土的变形计算.pptx
分层总和法假设：计算土中应力时，地基土是均质、各向同性的半无限体；地基土在压缩变形时不允许侧向膨胀，计算时采用完全侧限条件下的压缩性指标；采用中心点下的附加应力计算地基的变形量。为了弥补由于忽略地基土侧向变形而对计算结果造成的误差，通常取基底中心点下的附加应力进行计算。以基底中点的沉降代表基础的平均沉降。因为以基底中点的沉降代表基础的平均沉降会导致计算结果偏大，而忽略地基土侧向变形会导致计算结果偏小。一定程度上可以互相弥补。第六节 地基最终沉降量计算分层总和法第1页/共54页天然地基土都是不均匀的。最常见的水平成层地基，其土性参数和附加应力是随深度而变化的。为利用土样压缩试验的结果，最好把土层分成许多层，分层后每一层其应力和力学性质变化不大，可用平均值作为代表。分别计算每一层的压缩变形后，最好求各层的沉降总和，得到总沉降量。分层总和法是目前计算地基土变形的主要方法之一。它除了用于一般工程构筑物的沉降计算外，也用于较复杂的工程土体的各种变形问题的计算，应用非常广泛。第六节 地基最终沉降量计算分层总和法第2页/共54页分层总和法薄压缩土层沉降计算公式设基底宽度为b，可压缩土层厚度为H小于等于0.5b，由于基础底面和不可压缩层顶面的摩阻力对可压缩土层的限制作用，土层压缩时的侧向变形较小，因而可以认为土层受力近似于侧限压缩试验中土样受力条件。竖向力从自重应力p1增加到总应力p2，将引起土的孔隙比从e1减少为e2，可得：第六节 地基最终沉降量计算第3页/共54页分层总和法计算原理第六节 地基最终沉降量计算第4页/共54页令自重应力p1附加应力pp2根据p1、p2查该土层的压缩曲线得到相应的e1及e2hi自重应力p1附加应力pp1p2e1e2pe可得该层土的变形量依此类推，其它土层的沉降量也可求得最后：s=si由公式：分层总和法计算原理第六节 地基最终沉降量计算第5页/共54页8)地基最终沉降量s 的分层总和法公式第6页/共54页第7页/共54页第8页/共54页地基规范推荐的方法，是一种简化了的分层总和法，它引入了平均附加应力系数的概念，并在总结大量实践经验的前提下，重新规定了地基沉降计算深度的标准及地基沉降计算经验系数。第六节 地基最终沉降量计算地基规范推荐的方法第9页/共54页设地基土层均质、压缩模量Es不随深度变化，则有：第六节 地基最终沉降量计算地基规范方法的计算原理式中 第i层土附加应力曲线所包围的面积第10页/共54页第六节 地基最终沉降量计算地基规范方法的计算原理hiZi-1ZiZn Z ip0 I-1p0p0p0123456A1234A1256第11页/共54页综上所述，规范法实质上是一种简化了的分层总和法。为什么要简化？怎样简化？第四章 土的变形计算第二节 地基最终沉降量计算地基规范方法的计算原理由分层总和法计算步骤知道，要按hi 0.4b分层，要计算各分层处的 ci、zi及它们的平均值，而压缩性指标也都是随深度变化的，其计算工作量很大。因此很有必要简化分层总和法。第12页/共54页规范法大致从以下几个方面采取了简化措施：不按0.4b分层，基本上每天然土层就当作一层来计算变形量，省去了分层总和法中压缩性指标随深度变化的麻烦。采用平均附加应力系数，使繁琐的计算工作表格化、简单化。沉降计算深度重新作了规定。引入沉降计算经验系数 s。第四章 土的变形计算第二节 地基最终沉降量计算第13页/共54页 由此可见，规范方法和分层总和法基本原理、基本假定是一致的，但计算方法上规范法较为简单、方便，它与分层总和法主要有如下不同：1.一般只需按天然土层分类；2.查表求平均附加应力系数，不需计算各分土层的应力；3.按新的规定确定沉降计算深度；4.有沉降计算经验系数；5.最终沉降量 在工业与民用建筑的常规设计中，一般都采用规范法计算基础的最终沉降量。第六节 地基最终沉降量计算第14页/共54页分层总和法在计算中假定地基土无侧向变形，这只有当基础面积较大，可压缩土层较薄时，才较符合上述假定。在一般情况下，将使计算结果偏小。另一方面，计算中采用基础中心点下土的附加应力（它大于基础任何其它点下的附加应力），并把基础中心点的沉降作为整个基础的平均沉降，又会使计算结果偏大。这两个相反的因素在一定程度上可能相互抵消一部分，但其误差难以精确估计。再加上许多其它因素造成的误差，如室内侧限压缩试验结果对地基土实际性状描述的准确性、土层非均匀性对附加应力的影响、上部结构对基础沉降的调整作用等，使得分层总和法计算结果与实际沉降往往并不相符。因此规范法中引入经验系数对各种因素造成的沉降计算误差进行修正，以使计算结果更接近实际值。所以，规范法计算地基最终沉降量比分层总和法所得结果更接近实际值。为什么规范法计算地基最终沉降量比分层总法所得的结果更接近实际值？第15页/共54页薄压缩层地基(h0.5b,zP0)地下水位下降(zP0=增加的自重)大面积地面堆载(zP0=rh)三种特殊情况下的地基沉降计算第16页/共54页例题：有一深厚粘质粉土层，地下水位在地表处，饱和重度 sat=18 kN/m3，由于工程需要，大面积降低地下水位3m，降水区重度变为17kN/m3，孔隙比与应力之间的关系为e=1.25-0.00125p，试求降水区土层沉降量及地面下35m厚土层沉降量是多少？解：(1)以地下以地下1.51.5m m处应力变化为准：处应力变化为准：降水前降水前 p1=(18-10)1.5=12kPae1=1.25-0.0012512=1.235降水后降水后 p2=171.5=22.5kPae=0.00125(22.5-12)=0.131S=e/(1+e1)H=0.131/(1+1.235)300 =1.76cm原地下水位变动后地下水位3m2m第17页/共54页例题：有一深厚粘质粉土层，地下水位在地表处，饱和重度 sat=18 kN/m3，由于过程需要，大面积降低地下水位3m，降水区重度变为17kN/m3，孔隙比与应力之间的关系为e=1.25-0.00125p，试求降水区土层沉降量及地面下35m厚土层沉降量是多少？解：(2)以地下以地下4 4m m处应力变化为准，处应力变化为准，计算计算3 3 5 5m m处的压缩量处的压缩量降水前降水前 p1=(18-10)4=32kPae1=1.25-0.0012532=1.21降水后降水后 p2=17381=59kPae2=1.25-0.0012559=1.176S=(e1-e2)/(1+e1)H=(1.21-1.176)/(1+1.21)200=3.05cm原地下水位变动后地下水位3m2m第18页/共54页地基的最终沉降量分层总和法在地基沉降计算深度范围内，将地基土划分为若干分层来计算各分层的压缩量，然后求其总和，每个分层压缩量的计算方法与无侧向变形条件下的压缩量计算方法相同。第19页/共54页第20页/共54页8)地基最终沉降量s 的分层总和法公式第21页/共54页第22页/共54页第23页/共54页n 平均附加应力系数的物理意义：分层总和法中地基附加应力按均质地基计算，即地基土的压缩模量Es不随深度而变化。从基底至地基任意深度Z范围内的压缩量为：第24页/共54页第25页/共54页第26页/共54页现在来了解地基土历史上承受的应力状态，对目前土的压缩性高低的影响。例如，某一场地历史上最高地面远高于目前地面，则该场地的土呈超压密状态，因此地基土的压缩性比通常情况要低。第七节 应力历史对地基沉降的影响第27页/共54页先前期固结压力：天然土层在历史上所承受的最大固结压力。根据土的前期固结压力pc与现有土层自重应力p1=z之比，称为超固结比（OCR），可把天然土层划分为三种固结状态：正常固结、超固结和欠固结的概念第28页/共54页正常固结土：是指土层历史上经受的最大压力，为现有覆盖土的自重压力。土体在搬运沉积的生成过程中，不断地逐渐向上堆积到目前地面的标高，并在土的自重应力作用下，达到固结状态。大多数建筑场地的土层，均为这类正常固结土。正常固结、超固结和欠固结的概念现在地面P1=hPc=P1h第29页/共54页超固结土：指土层为超过目前自重应力的荷载固结形成的土，即该土层历史上曾经受过大于现有覆盖土重的前期固结压力。后因各种原因（包括水流冲刷、冰川作用及人类活动等），搬运相当厚的沉积物，将地面降至目前标高。正常固结、超固结和欠固结的概念剥蚀前地面P1=hPc P1hhc现在地面第30页/共54页欠固结土：指土层在目前的土重下，还没有达到完全固结的程度，土层实际固结压力小于现有的土层自重应力。例如，我国黄河入海口，黄河平均每年携带的10多亿吨泥沙刚沉积下来，时间不久，在土的自重作用下还没有达到固结，这类土称为欠固结土。图中虚线表示将来固结后的地表，低于目前的地面。正常固结、超固结和欠固结的概念现在地面P1=hPc P1hhc第31页/共54页Cassngrande经验作图法+从elg p曲线上找出曲率半径最小的一点A；过A点做水平线A1和切线A2；+作1A2的平分线A3，与elg p曲线中直线段的延长线相交于B点；+B点的对应的有效应力就是前期固结压力pc。前期固结压力pc的确定elg p曲线lg pee0孔隙比 eA123pcB第32页/共54页第八节 地基变形与时间的关系在实际工程中，为控制施工速度，确定有关施工措施，预留变形尺寸，进行事故的预防及处理等，还需要知道变形随时间的变化情况。变形随时间的变化情况与荷载的大小、排水条件、土的渗透性等因素有关。第33页/共54页,对于饱和土体沉降的过程，因土的孔隙中充满了水，在荷载作用下，必须使孔隙中的水排出，土固体颗粒才能压密，即发生土体压缩变形。,由于土粒很细，孔隙更细，要使孔隙中的水通过歪歪曲曲的细小孔隙中排出，需要经历相当长的时间。时间的长短，取决于土层排水距离H、土粒粒径与孔隙的大小、土的渗透系数、荷载大小和压缩系数高低等因素。第34页/共54页 通常，在施工期间一般建筑物不同地基完成的沉降量不同，例如：,碎石土和砂土因压缩性小、渗透性大，施工期间地基沉降已全部或基本完成。,低压缩粘性土，施工期间可认为已完成最终沉降量的50%80%。,中压缩粘性土，施工期间可认为已完成最终沉降量的20%50%。,高压缩粘性土，施工期间可认为已完成最终沉降量的5%20%。对饱和状态、厚层淤泥质粘性土地基，由于孔隙小、碳酸大小，地基沉降往往需要几十年时间才能达到稳定。第35页/共54页饱和粘性土在压力作用下，孔隙水将随时间的迁延而逐渐被排出，同时孔隙水体积也随之缩小，这一过程称为饱和土的渗透固结。饱和土的渗透固结第36页/共54页饱和土体受荷产生因素（固结）过程包括：,土体孔隙产生自由水逐渐排出；,土体孔隙体积逐渐减小；,孔隙水压力逐渐转移到土骨架来承受，成为有效应力。上述三个方面为饱和土体固结作用：排水、压缩和压力转移同时进行。饱和土的渗透固结过程第37页/共54页饱和土的有效应力和渗透固结饱和土中的有效应力有效应力：土中控制压缩和抗剪强度的应力A.W.毕肖普K.太沙基饱和土的孔隙压力第38页/共54页弹簧活塞力学模型第39页/共54页由上述试验可见，饱和土的渗透固结是孔隙水压力消散，有效应力增长的过程，此过程中，排水、压缩和压力转移同时进行。整个渗透过程中，附加压力 始终等于有效应力 与孔隙水压力u之和，即饱和土的渗透固结第40页/共54页 一维固结是指土中的孔隙水，只沿竖直一个方向渗流，同时土的固体颗粒也只沿竖直一个方向位移。在土的水平方向无渗流，无位移。此种条件相当于荷载分布的面积很广阔，靠近地表的薄层粘性土的渗流固结情况。因为这一理论十分简便，目前建筑工程中应用很广。太沙基一维固结理论第41页/共54页太沙基一维固结理论基本假设：1.土层是均质，各向同性和完全饱和的2.土的压缩完全是由于孔隙体积的减少土粒和水是不可压缩的3.水的渗流和土层的压缩仅在竖向发生4.水的渗流遵从达西定律6.外荷载一次瞬时施加保持不变5.渗透系数k和压缩系数a保持不变第42页/共54页太沙基一维固结理论第43页/共54页一维固结微分方程根据渗流的连续条件，一维固结微分方程如下：初始条件和边界条件如下：第44页/共54页应用傅立叶级数，可求得满足初始条件和边界条件的解答如下：在某一固结应力作用下，经某一时间t后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度第45页/共54页 显然，固结度Ut是时间因子Tv的函数。为了便于实用，可根据各种不同附加应力分布即排水条件，查图4.26.太沙基一维固结理论第46页/共54页第47页/共54页孔隙水压力梯形分布的固结度计算某一时间t的沉降量等于矩形(I)和三角形(II)两部分沉降之和(情况4)第48页/共54页 固结理论可以解决下列两类问题（设最终沉降量已求出）：(1)给定固结历时t，求沉降量st 由地基资料k、a、e及H、t，按式Cv=k(1+e)/a w，Tv=Cvt/H2求得Tv后，查图4.28得Ut；再由Ut=st/s求得st太沙基一维固结理论的应用第49页/共54页 固结理论可以解决下列两类问题（设最终沉降量已求出）：(2)求土层达到 st 所需要的时间 t 由Ut=st/s求得Ut，查图4.28得Tv，所需时间t=TvH2/Cv太沙基一维固结理论的应用第50页/共54页饱和土的渗透固结是孔隙水压力消散，有效应力增长的过程；随着土体体积的减小及有效应力的增长，土体的强度也随之增长；渗透固结所需时间的长短与土的渗透性和土层厚度有关，土的渗透性愈小、土层愈厚，孔隙水被挤出所需的时间就愈长；根据太沙基一维固结理论，可以求解地基固结过程中某一时刻t的沉降量，或沉降量达某已知数值时所需的时间。饱和土渗透固结理论的主要结果第51页/共54页在荷载作用下，粘性土地基沉降随时间变化经历着三个不同的发展阶段（图4.32）：s=sd+sc+ss sd瞬时沉降（不排水沉降、畸变沉降）sc 主固结沉降ss 次固结沉降地基最终沉降量的组成第52页/共54页瞬时沉降是指加荷瞬间土孔隙中水来不及排出，孔隙体积尚未变化，地基土在荷载作用下仅发生剪切变形时的地基沉降。主固结沉降是指在荷载作用下，随着土孔隙水分的逐渐挤出，孔隙体积相应减小，土体逐渐压密而产生的沉降。次固结沉降是指土中孔隙水已经消散，有效应力增长基本不变之后仍随时间而缓慢增长所引起的沉降。地基最终沉降量的组成第53页/共54页感谢您的观看。第54页/共54页
