圆的面积教案.pdf

第 3 节 圆的面积教学内容：教材第 67-68 页圆的面积。教学目标：1、理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑思维能力。2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式，渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。3、培养认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼自己面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。教学重难点：圆面积的计算以及公式的推导。教具学具准备：16 等份和 32 等份的圆形、剪刀、一张圆形纸片、多媒体课件。教学过程：一、复习铺垫，导入新课 1回忆圆的周长的计算方法。(1)已知直径怎样求圆的周长(2)已知半径怎样求半圆的周长二、动手操作，探究新知 1建立圆的面积的概念。(1)引入圆的面积：马的困惑 (2)感知圆的面积的大小。师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片的面积一样大吗师明确：圆的面积有大有小。师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢师板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积。(3)区别圆的面积和周长。指导学生拿出准备好的学具圆，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长哪儿是圆的面积学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆的一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。设计意图：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，设计了摸一摸，指一指，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义，为初步建立面积的概念打下了基础。有意的对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。2通过度量，猜想圆的面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示测量过程)观察后得出圆的面积比 4 个小正方形小，又比 3 个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径的平方的 3 倍多一些。师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。3回忆平面图形的面积公式转化过程。想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的(课件演示平行四边形的面积推导过程)过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢 4动手操作。(1)学生分别把圆平均分成 16 份、32 份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。课件演示剪拼的过程：(2)讨论：拼成的图形是长方形吗(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段)圆和近似的长方形有什么关系(形状变了，但面积相等)把圆平均分成 16 份和 32 份后，拼成的图形有什么区别(把圆平均分成 32 份后拼成的图形更接近于长方形)如果把一个圆平均分成 64 份、128 份拼成的长方形会怎样呢(课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形)(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系(结合学生汇报，课件演示)圆的半径长方形的宽圆的周长的一半长方形的长拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系(引导学生理解：形状不同，面积相等)(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积长宽，所以圆的面积圆的周长的一半圆的半径。即：因为 C2r，所以 S 圆rr，S 圆r2。三、学习例 1、例 2，利用公式进行计算四、巩固练习，提升反馈 1自主完成教材 68 页 1、2 题。(1)指名板演，其他同学独立做。(2)算法讲评。2根据下面所给的条件，求圆的面积。(1)r5 cm(2)d8 dm 3.课堂总结，评价拓展这节课我们学习了什么通过本节课的学习，你们有什么收获 4.布置作业，巩固提高完成教材 71 页 1、2、3、4 题。板书设计：圆的面积长方形的面积长宽圆的面积圆的周长的一半圆的半径 S 圆 rrrr2