小学五年级数学的长方体和正方体知识点汇总.pdf
长方体和正方体长方体和正方体【概念】【概念】1 1、由由 6 6 个长方形个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形（特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图围成的立体图形叫做长方体形叫做长方体.在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等等.2 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3 3、由、由 6 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体方体)。正方体有。正方体有 1212 条棱条棱,它们的长度都相等它们的长度都相等,所有的面都完全相同所有的面都完全相同.4 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特它是一种特殊的长方体。殊的长方体。5 5、长方体有、长方体有6 6 个面，个面，8 8 个顶点，个顶点，1212 条棱，相对的面的面积相等条棱，相对的面的面积相等,相对相对的棱的长度相等。的棱的长度相等。一个长方体最多有一个长方体最多有 6 6 个面是长方形，个面是长方形，最少有最少有 4 4 个面个面是长方形是长方形,最多有最多有 2 2 个面是正方形。正方体有个面是正方形。正方体有 6 6 个面，每个面都是正个面，每个面都是正方形方形,每个面的面积都相等，有每个面的面积都相等，有 1212 条棱，每条的棱的长度都相等。条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和长方体的棱长总和=(=(长长+宽宽+高高)4 L=(a4 L=(ab bh h）4 4长长=棱长总和棱长总和4 4宽宽 高高 a=L a=L4 4b bh h宽宽=棱长总和棱长总和4 4长长 高高 b=L b=L4 4a ah h高高=棱长总和棱长总和4 4长长 宽宽 h=L h=L4 4a ab b正方体的棱长总和正方体的棱长总和=棱长棱长12 L=a12 L=a1212正方体的棱长正方体的棱长=棱长总和棱长总和12 a=L12 a=L12126 6、长方体或正方体、长方体或正方体 6 6 个面和总面积叫做它的表面积。个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积长方体的表面积=（长宽长高宽高）（长宽长高宽高）2 S=22 S=2（ababahahbh)bh)无底无底(或无盖）长方体表面积或无盖）长方体表面积=长宽长宽(长高宽高长高宽高)2 2S=2S=2（ababahahbh)bh)ab S=2ab S=2（ahahbhbh）abab无底又无盖长方体表面积无底又无盖长方体表面积=（长高宽高长高宽高)2 S=22 S=2（ahahbhbh）正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6 S=a6 S=aa a6 66 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积长方体的体积=长宽高长宽高 V=abh V=abh长长=体积宽高体积宽高 a=V a=Vb bh h宽宽=体积长高体积长高 b=V b=Va ah h高高=体积长宽体积长宽 h=V h=Va ab b正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V=a V=aa aa a7 7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L L 和和 mlml。1 1 升升=1=1 立方分米立方分米 1 1 毫升毫升=1=1 立方厘米立方厘米 1 1 升升=1000=1000 毫升毫升8 8、a a3 3读作“读作“a a 的立方的立方 表示表示 3 3 个个 a a 相乘，（即相乘，（即 a aa aa a）【体积单位换算】【体积单位换算】高级单位高级单位低级单位低级单位进率低级单位低级单位高级单位高级单位进率进率：进率：1 1 立方米立方米10001000 立方分米立方分米10000001000000 立方厘米立方厘米 1 1 立方分米立方分米10001000 立方厘米立方厘米1 1 升升10001000 毫升毫升 1 1 立方厘米立方厘米1 1 毫升毫升 1 1 平方米平方米=100=100 平方分米平方分米=10000=10000 平方厘米平方厘米 1 1 平方千米平方千米=100=100 公顷公顷=1000000=1000000 平方米平方米重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率
