二元一次方程组练习题100道.pdf

二元一次方程组练习题二元一次方程组练习题 100100 道（卷一）道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断xx 231、1是方程组y x32y526的解（）y10392、方程组y 1 x3x2y 5的解是方程 3x-2y=13 的一个解（）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）x3y 5 73x2y 12 234、方程组，可以转化为（）2y 35x6y 27x4 2535、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0 是二元一次方程，则a的值为1（）6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为 2（）7、方程组mxmy m3x4x10y 8有唯一的解，那么m的值为m-5（）11xy 28、方程组33x y 6有无数多个解（）9、x+y=5 且x，y的绝对值都小于 5 的整数解共有 5 组（）10、方程组3x y 1x5y 3的解是方程x+5y=3 的解，反过来方程x+5y=3 的的解（）b3解也是方程组3x y 1x5y 311、若|a+5|=5，a+b=1 则a的值为2（）12、在方程 4x-3y=7 里，如果用x的代数式表示y，则x 73y（）4二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5 个（B）6 个（C）7 个（D）8 个15、如果x y a3x2y 4的解都是正数，那么a的取值范围是（）3（A）a2；（B）a 4；（C）2 a 4；（D）a 4；16、关于x、y33x2y 3m的方程组的解是方程x y 9m3x+2y=34 的一组解，那么m的值是（）（A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A）x y 13x3y 0 x y 1（C）3x3y 4（B）x y 03x3y 2x y 1（D）3x3y 318、与已知二元一次方程 5x-y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A）15x-3y=6（B）4x-y=7（C）10 x+2y=4（20 x-4y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y 4（A）11 9xyD）（B）x y 5y z 7（C）x 13x 2y 6（D）x y 5ax 3y b 1x y xyx y 120、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于（）（A）a=-3,b=-14（B）a=3,b=-7（C）a=-1,b=9（D）a=-3,b=1421、若 5x-6y=0，且xy0，则5x 4y的值等于（）5x 3y（A）2（B）3（C）1（D）-13222、若x、y均为非负数，则方程 6x=-7y的解的情况是（）（A）无解（B）有唯一一个解（C）有无数多个解（D）不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则 2x2-3xy的值是（）（A）14（B）-4（C）-12（D）1224、已知x 4y 2与x 2y 5都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（）（A）k 1，b=-4（B）k 1，b=4222（C）k 1，b=4（D）k 1，b=-42三、填空：25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=_，当y=-2时，x=_若x、y都是正整数，那么这个方程的解为_；26、方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时，y=_；27、如果，那么用含有y的代数式表示的代数式是_；28、若x 1y 1是方程组ax2y b4x y 2a1的解，则a _b _；29、方程|a|+|b|=2 的自然数解是_；30、如果x=1，y=2 满足方程ax1y 1，那么a=_；431、已知方程组2xay 34x6y 2m有无数多解，则a=_，m=_；32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1 时，y=2，则z=_；33、若 4x+3y+5=0，则 3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_；34、若x+y=a，x-y=1 同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为_；35、从 方 程 组4x3y 3z 0(xyz 0)x3y z 0中 可 以 知 道，x:z=_；y:z=_；36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3 的值为_；四、解方程组mn 35x2y 11a 3437、；38、(a为已知数)；mn4x4y 6a13 23x y3x4y2539、x y12x(y 1)y(1 x)2；40、；2x(x1)y x 0 x 2y 13x 3y3x 2y 2 2322541、；42、；1 y3(2x 3y)2(3x 2y)25x 2123623x y z 13x y 1643、y z x 1；44、y z 12；z x y 3z x 10 x:y 4:73x y 4z 1345、；5x y 3z 5；46、x:z 3:5x2y 3z 30 x y z 3五、解答题：x+5y=13时，甲看错了式中的47、甲、乙两人在解方程组x107x 47的系数，解得；乙看错了方程中的58y 47y81x 76的系数，解得，17y 19若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；49、代数式ax2+bx+c中，当x=1 时的值是 0，在x=2 时的值是 3，在x=3 时的值是 28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+951、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3 与方程组都无解；52、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等53、m取什么整数值时，方程组（1）是正数；（2）是正整数并求它的所有正整数解。54、试求方程组六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45 千米，就要延误30 分钟到达；若每小时行驶50 千米，那就可以提前30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间|x2|7|y 5|x2|y 6ax y 13x2y b52xmy 4x2y 0的解：的解。56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐 68 个，扁担40 根，问这个班的男女生各有多少人57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑 10 米，那么甲跑 5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑 2 秒钟，那么甲跑 4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米58、甲桶装水49 升，乙桶装水56 升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1，求这两3个水桶的容量。59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 110 米，丙每分钟走 125 米，若丙遇到乙后10 分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。60、有两个比 50 大的两位数，它们的差是 10，大数的 10 倍与小数的 5 倍的和的两位数。【参考答案参考答案】1是2011 的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个一、1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、；二、13、D；14、B；15、C；16、A；17、C；18、A；19、C；20、A；21、A；22、B；23、B；24、A；三、25、7，8，4x 4y 1；26、2；27、x 5y 12；28、4a=3，b=1；29、a 0 a 1b 2b 1a 2b 030、1；31、3，-432、1；33、20；234、a为大于或等于 3 的奇数；35、4:3，7:936、0；m 162四、37、；n 204x 2a 38、a；y 239、x 3y 1；40、x 1y 1；5x 1x 41、；42、2；y 1y 2x 2x 12 45、y 1；46、y 21；z 20z 2107x 8x5y 1392五、47、，；174x9y 2y 23x 8x 743、y 6；44、y 9；z 3z 148、a=-149、11x2-30 x+19；50、a 1；51、a，b=352、a=6,b=11,c=-6；33253、（1）m是大于-4 的整数，（2）m=-3，-2，0，54、x 1y 9x 8y 4，x 4y 2，x 2y 1；或x 5y 9；六、55、A、B距离为 450 千米，原计划行驶小时；56、设女生x人，男生yx 3 y 4 40 x 21(人)2人，x 3y 32(人)(y 4)2 682 57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒5x5y 104x 6yx 6(米/秒)y 4(米/秒)58、甲的容量为 63 升，乙水桶的容量为 84 升；59、A、B两地之间的距离为 52875 米；60、所求的两位数为 52 和 62。二元一次方程组练习题二元一次方程组练习题 100100 道（卷二）道（卷二）一、选择题：一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y 4 A2x3y 72a3b 11B.5b4c 6x29C.y 2xx y 8D.2x y 41xy 243二元一次方程 5a11b=21（）A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（）Ax 3y 2x 3B.y 4x 3C.y 2x 3D.y 25若x2+（3y+2）2=0，则的值是（）A1 B2 C3 D6方程组4x3y k的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（）2x3y 5327下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2xy=7；4x+1=xy；+y=5；x=y；x2y2=26x2yx+y+z=1y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D48某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少2 人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）x y 246 A2y x2x y 246B.2x y2x y 216C.y 2x2x y 246D.2y x21x二、填空题二、填空题9已知方程 2x+3y4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x 为：x=_10在二元一次方程1 时，x=_11若 x3m32yn1=5 是二元一次方程，则 m=_，n=_12已知x 2,是方程 xky=1 的解，那么 k=_y 31x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_；当 y=213已知x1+（2y+1）2=0，且 2xky=4，则 k=_14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有_15以x 5为解的一个二元一次方程是_y 7x 2mx y 3的解，则 m=_，n=_是方程组y 1xny 616已知三、解答题三、解答题17当y=3 时，二元一次方程3x+5y=3 和 3y2ax=a+2（关于 x，y 的方程）有相同的解，求 a 的值18如果（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则a，b 满足什么条件4x3y 719二元一次方程组的解 x，y 的值相等，求 kkx(k 1)y 320已知 x，y 是有理数，且（x1）2+（2y+1）2=0，则 xy 的值是多少21已知方程1x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知2方程所组成的方程组的解为22根据题意列出方程组：x 4y 1（1）明明到邮局买元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各买了多少枚（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼23方程组x y 25的解是否满足 2xy=8 满足 2xy=8 的一对 x，2x y 8x y 25的解2x y 8y 的值是否是方程组24（开放题）是否存在整数m，使关于x 的方程 2x+9=2（m2）x在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值你能求出相应的 x 的解吗答案：答案：一、选择题1D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式2A解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为 1；每个方程都是整式方程3B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4C解析：用排除法，逐个代入验证5C解析：利用非负数的性质6B7C解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过 1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8B二、填空题42x43y4 10103234411，2解析：令 3m3=1，n1=1，m=，n=2339x 2,121解析：把代入方程 xky=1 中，得23k=1，k=y 31134解析：由已知得 x1=0，2y+1=0，x 111x=1，y=，把1代入方程 2xky=4 中，2+k=4，22y 2k=114解：x 1y 4x 2y 3x 3y 2x 4y 1解析：x+y=5，y=5x，又x，y 均为正整数，x 为小于 5 的正整数当 x=1 时，y=4；当 x=2 时，y=3；当 x=3，y=2；当 x=4 时，y=1x+y=5 的正整数解为x 1y 4x 2y 3x 3y 2x 4y 115x+y=12解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如 2x+y=17，2xy=3 等，此题答案不唯一161 4解析：将三、解答题17解：y=3 时，3x+5y=3，3x+5（3）=3，x=4，方程 3x+5y=3和 3x2ax=a+2 有相同的解，3（3）2a4=a+2，a=119x 2mx y 3中进行求解代入方程组y 1xny 618解：（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，a20，b+10，a2，b1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为 0（若系数为 0，则该项就是 0）19解：由题意可知 x=y，4x+3y=7 可化为 4x+3x=7，x=1，y=1将x=1，y=1代入 kx+（k1）y=3 中得 k+k1=3，k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值20解：由（x1）2+（2y+1）2=0，可得x1=0 且 2y+1=0，x=1，y=12113时，xy=1+=；222当 x=1，y=当 x=1，y=111时，xy=1+=222解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（x1）2与（2y+1）2都等于 0，从而得到x1=0，2y+1=021解：经验算y=322（1）解：设 08 元的邮票买了 x 枚，2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得x y 130.8x2y 20 x 41是方程x+3y=5 的解，再写一个方程，如 x2y 14y1 x（2）解：设有 x 只鸡，y 个笼，根据题意得5(y1)x23解：满足，不一定解析：方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程 2xy=8 的解有无数组，如 x=10，y=12，不满足方程组x y 252x y 8x y 25的解既是方程 x+y=25 的解，也满足 2xy=8，2x y 824解：存在，四组原方程可变形为mx=7，当 m=1 时，x=7；m=1 时，x=7；m=7 时，x=1；m=7 时x=1