人教版高中数学必修一《集合与函数概念》之《函数的概念》自助学习及答案.pdf
一选择题1.已知P x 0 x 4,Q y 0 y 2下列对应不表示从P 到 Q 的函数的是（）A.f:x y xx2B.f:x y 3Cf:x y 3x2D.f:x y x2.已知fx 3x21，则ff1的值等于（）A25B.36C.42D.493.给出下列 4 个命题：（1）函数是定义域到值域的对应关系；（2）函数fxx 3 2 x（3）函数y 2x(x N)的图像是一条直线4）fxx2（x与gx x是同 一个函数其中正确的有（）A1B 2C 3D 44.设fxx21f2x21,则f1的值为（2A1B-1C35D355.若fxx 1x，则方程f4x x的根是（）A2B2C12D12）二.填空题6.已知函数fx满足fx 4 x 2，当fx1时，x 的值为37.设函数f1xx,f2x x1f3x x2，则f1(f2(f3(2007)三.解答题8.已知函数gxx 2，x 6（1）点3,14在函数的图像上吗？（2）当x 4时，求gx的值（3）当gx 2时，求 x 的值9.已知 A=B=R，x A,y B对任意x A,x ax b是从 A 到 B 的函数，若输出值 1 和 8 分别对应的输入值为 3和 10，求输入值 5 对应的输出值。10.已知fx 2xa,gx13 x2若gfx x2 x 1，求 a 的值4答案：15CDABD6.37.8.不在 3,149.解由题意可得120073ab 1，10ab 8解得a 1b 2所以对应关系f:x y x 2故输入值 5 对应的输出值为 310.解：由题意g fx g2xa1232xa4 x2ax 又g f212a 342 xx 1x2所以xx 1 xax 所以a 112a 341、符号y fx表示（）Ay等于f与x的积By是x的函数C.对于同一个x，y的取值可能不同Df1表示当x 1时，y 12、区间,表示的集合是（）ABx x 0Cx x 0DR3.函数y 1的定义域为（）x 3A,3B3,C,33,D,33,4已知函数fx 2x 1，则fx 1等于A2x-1Bx+1C2x+1D15.已知函数fx x6.给出下列函数：2 x 2，则f11y2y x2 x 2,x 0 x2 x,x R22（3）y tt 2,t R（4）y tt 2,t 0其中与函数y x7.已知函数fx2 x 2,x R相等的是x 1x（1）求函数的定义域（2）求f48.定义在 R 上的函数fx满足fx y fx fy2xyx,yRf 2（）f1 2则A2B3C6D99.已知fx1，求1 xf2f3L f2009f10.已知函数fx x（1）分别计算21f211 f 32009 1,x Rf1f1,f2f 2,f3f3的值（2）由（1）你发现了什么结论？并证明答案：1.B 2.D3.D4.C5.26.（3）7.0,8.A9.200810.0fx f x7.（1）解：要使函数有意义，自变量的取值需要满足94x 0 x 0 x 09.解：111x 1 fxf1x1x111x1xx则原式=1 f 2 f f3f2 1 L3 1 2008f2009f2009
