初三一元二次方程练习题及答案.pdf
九九年年级级数数学学（一一元元二二次次方方程程）一、选择题一、选择题(共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题 3 分,共 24 分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a3)B.ax2+bx+c=03 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.3x2x2 0572 下列方程中,常数项为零的是()A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12；C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程 2x2-3x+1=0 化为(x+a)2=b 的形式,正确的是()22233131 A.x16;B.2x;C.x;D.以上都不对24164164.关于x的一元二次方程a1x2 xa21 0的一个根是 0，则a值为（）125.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个A、1 B、1 C、1或1 D、三角形的周长为()A.11 B.17 C.17 或 19 D.196.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x7 0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、3 B、3 C、6 D、9x25x67.使分式的值等于零的 x 是()x1A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-68.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根,则 k 的取值范围是()A.k-7777 B.k-且 k0 C.k-D.k且 k044449.已知方程x2 x 2，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是 1（B）方程两根积是 2（C）方程两根和是1（D）方程两根积比两根和大 210.某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元,如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题二、填空题:(每小题 4 分,共 20 分)11.用_法解方程 3(x-2)2=2x-4 比较简便.12.如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数,则 x 的值为_.13.x23x _ (x _)214.若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有一个根为-1,则 a、b、c 的关系是_.15.已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则 a=_,b=_.16.一元二次方程 x2-3x-1=0 与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于_.17.已知 3-2是方程 x2+mx+7=0 的一个根,则 m=_,另一根为_.18.已知两数的积是 12,这两数的平方和是 25,以这两数为根的一元二次方程是_.11219.已知x1，x2是方程x 2x 1 0的两个根，则x1x2等于_.20.关于x的二次方程x2mxn 0有两个相等实根，则符合条件的一组m,n的实数值可以是m，n .三、用适当方法解方程：三、用适当方法解方程：（每小题 5 分，共 10 分）21.(3 x)2 x2 5 22.x2 2 3x3 0四、列方程解应用题：四、列方程解应用题：（每小题 7 分，共 21 分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24.如图所示，在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 570m2，道路应为多宽？25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26.26.解答题解答题（本题 9 分）已知关于x的方程x2 2(m2)xm2 4 0两根的平方和比两根的积大 21，求m的值一元二次方程复习测试题参考答案一、选择题：1、B 2、D 3、C 4、B 5、D6、B 7、A 8、B 9、C 10、D二、填空题：11、提公因式 12、-293或 1 13、，14、b=a+c 15、1，-234216、3 17、-6，3+2 18、x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=0 19、-220、2，1（答案不唯一，只要符合题意即可）三、用适当方法解方程：21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解：(x+3)2=0 x2-3x+2=0 x+3=0 (x-1)(x-2)=0 x1=x2=-3 x1=1 x2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低 x，则有 (1-x)2=1-36%2 (1-x)=0.64 1-x=0.8 x=10.8x1=0.2 x2=1.8（舍去）答：每年降低 20%。24、解：设道路宽为 xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40 x+2x2=570 x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0 x1=1 x2=35（舍去）答：道路应宽 1m25、解：设每件衬衫应降价 x 元。(40-x)(20+2x)=1200800+80 x-20 x-2x2-1200=0 x2-30 x+200=0(x-10)(x-20)=0 x1=10(舍去)x2=20解：设每件衬衫降价 x 元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x)=-2 x2+60 x+800=-2(x2-30 x+225)+1250=-2(x-15)2+1250所以，每件衬衫降价 15 元时，商场赢利最多，为 1250 元。26、解答题：解：设此方程的两根分别为 X1,X2，则(X12+X22)-X1X2=21(X1+X2)2-3 X1X2=21-2(m-2)2-3(m2+4)=21m2-16m-17=0m1=-1 m2=17因为0，所以 m0，所以 m-1
