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北师大版四年级数学上册北师大版四年级数学上册北师大版四年级数学上册北师大版四年级数学上册?商不变的规律商不变的规律?教案教案【教学目标】【教学目标】1 1经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。2 2能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。3 3能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。4 4在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生培养学生 此此文转于斐斐课件园文转于斐斐课件园 FFKJ.Net FFKJ.Net观察、比较及发散思维的能力。观察、比较及发散思维的能力。【重点难点】探索与发现商不变的规律【重点难点】探索与发现商不变的规律【教学过程【教学过程(本文来自优秀教育资源网斐本文来自优秀教育资源网斐.斐斐.课课.件件.园园)】一、直接引入新课一、直接引入新课1 1计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律：计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律：引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生计算并分析出：被除数和除数同时扩大学生计算并分析出：被除数和除数同时扩大 1010 倍，商都是倍，商都是 4 4。2 2继续展示继续展示引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生分析总结：被除数和除数同时扩大学生分析总结：被除数和除数同时扩大 4 4 倍，商都是倍，商都是 2 2。3 3教师引导总结：教师引导总结：强调：强调：要使商不变，要使商不变，被除数和除数都乘以被除数和除数都乘以 0 0 或者除以或者除以 0 0 可以吗？可以吗？为什么？为什么？二、商不变规律的应用二、商不变规律的应用1 1问：下面的式子为什么可以这样做？问：下面的式子为什么可以这样做？强化学生对商不变规律的理解。强化学生对商不变规律的理解。2 2王叔叔送货从工厂到商店，一路上都是匀速行驶，下面是他王叔叔送货从工厂到商店，一路上都是匀速行驶，下面是他行驶的路程和时间的关系表格，你能把表格填写完整吗？行驶的路程和时间的关系表格，你能把表格填写完整吗？1 1学生独立完成，交流发现。学生独立完成，交流发现。2 2引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？3 3根据你的发现，说说根据你的发现，说说 128128 分能行驶多少千米？分能行驶多少千米？引导学生利用规律再进行计算。引导学生利用规律再进行计算。三、应用与拓展三、应用与拓展问：给你一堆铁丝，你能用台秤测出它有多少米长吗？问：给你一堆铁丝，你能用台秤测出它有多少米长吗？1 1学生讨论并交流，教师引导：台秤是测物体质量的，那么铁学生讨论并交流，教师引导：台秤是测物体质量的，那么铁丝的长度和质量之间有什么关系呢？丝的长度和质量之间有什么关系呢？2 2让学生说一说发现了什么规律？让学生说一说发现了什么规律？四、小结本课四、小结本课这节课你有什么收获这节课你有什么收获新人教版六年级数学上册新人教版六年级数学上册?圆的面积圆的面积?教案教案【教学目的】【教学目的】1 1通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；面积的计算公式；2 2能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这 1616 份拼成一个近似的平行四边份拼成一个近似的平行四边形。学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。再把第形。学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。再把第 1 1 份平均分成份平均分成 2 2份，拿出其中的份，拿出其中的 1 1 份即原来的半份移到平行四边形的右边，这样就拼成一份即原来的半份移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。个近似长方形。强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？学生答复，问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？学生答复，教师板书教师板书引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？学生独立完成圆面积公式的推导：学生独立完成圆面积公式的推导：总结：我们用总结：我们用 S S 表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：再次强调：再次强调：1 1拼成的图形近似于什么图形？拼成的图形近似于什么图形？2 2原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？3 3长方形的长相当于圆的哪局部的长？长方形的长相当于圆的哪局部的长？4 4长方形的宽是圆的哪局部？长方形的宽是圆的哪局部？5 5用用 S S 表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=r2表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=r23 3圆面积公式的应用。圆面积公式的应用。师：我们回头看刚刚的问题，圆形花坛的直径是师：我们回头看刚刚的问题，圆形花坛的直径是20m20m，这个花坛占地多少，这个花坛占地多少平方米？平方米？学生读题，问：这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们该怎样列学生读题，问：这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们该怎样列式呢？式呢？学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予辅导。学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予辅导。教师板演计算过程。教师板演计算过程。出例如出例如 2 2：光盘的银色局部是一个圆环，光盘的银色局部是一个圆环，内圆半径是内圆半径是2cm2cm，外圆半径是外圆半径是 cmcm，它的面积是多少？它的面积是多少？问题：你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？问题：你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？学生读题，引导学生思考：要求圆环的面积我们可以怎么办？题目中给出学生读题，引导学生思考：要求圆环的面积我们可以怎么办？题目中给出的条件是否具备？怎样列式？学生独立完成，老师选代表答复以下问题，在的条件是否具备？怎样列式？学生独立完成，老师选代表答复以下问题，在黑板上演示计算方法，集体纠错。黑板上演示计算方法，集体纠错。三、稳固练习。三、稳固练习。1 1根据下面所给的条件，求圆的面积。根据下面所给的条件，求圆的面积。半径半径 2 2 分米。分米。直径直径1010 厘米。厘米。1 1先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？2 2强调书写格式，运算顺序与单位名称。强调书写格式，运算顺序与单位名称。总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式再按公式 S=r2S=r2 计算。计算。四、课堂小结四、课堂小结总结：在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，譬如说：蒙古包总结：在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜也是因为可以最大化地吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子为什么要做成圆形的，杯子的横截面为什么是圆形的？大家需要多看多的盘子为什么要做成圆形的，杯子的横截面为什么是圆形的？大家需要多看多想！想！另外，我们在前面也学习了如何求圆的周长，需要注意的是：另外，我们在前面也学习了如何求圆的周长，需要注意的是：1 1圆的面积是指圆所围平面局部的大小，圆的面积是指圆所围平面局部的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。而圆的周长是指圆一周的长度。前者是二维的概念，而后者是一维的概念。前者是二维的概念，而后者是一维的概念。2 2求圆面积的公式是求圆面积的公式是 S Sr2，求圆周长的公式是r2，求圆周长的公式是 C Cdd 或或 C C2r；2r；3 3计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。