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第三章相变1-3-1 选择题：1、在下面给出的系统中，属于单元复相系的系统是：（A）有晶体盐析出的盐的水溶液。（B）冰水混合物。（C）水和酒精的混合物。(D)铜锌合金。2、在下述的各种相变中，属于一级相变的是：(A)铁磁 顺磁相变。(B)正常氦与超流氦之间的转变。(C)冰与液态水之间的转变。(D)超导态与正常态之间的转变。3、在下述的各种相变中，属于二级相变的是：(A)铁磁 顺磁相变。(B)水蒸发变成水蒸汽。(C)冰与液态水之间的转变。(D)液态金属凝固成固态金属。4、对下面各种说法：(1)液相转变为气相时，沸点总是随压强的增加而升高。(2)液相转变为气相时，沸点不一定随压强的增加而升高。(3)固相转变为液相时，熔点总是随压强的增加而升高。(4)固相转变为液相时，熔点不一定随压强的增加而升高。其中正确的是（A）(1)和(3)（B）(2)和(4)（C）(2)和(3)(D)(1)和(4)5、对饱和蒸汽压，下面的说法正确的是：(A)饱和蒸汽压的大小与温度无关，只与是那种物质有关。(B)饱和蒸汽压的大小与液面的形状无关。(C)饱和蒸汽压的大小与液面的形状有关，对凹形液面饱和蒸汽压会降低，对凸形液面饱和蒸汽压会升高。(D)饱和蒸汽压的大小与液面的形状有关，对凹形液面饱和蒸汽压会升高，对凸形液面饱和蒸汽压会降低。1-3-2 填空题：1、单元系一级相变的普遍特征是：在相变发生时伴随有，并吸收或放出。2、1mol气体的范德瓦尔斯方程可写为：paa与理想气体状态方程相比较，其中“”(vb)RT的形式。vv的出现是因为考虑了气体分子间的的结果；而“b”的出现是因为考虑了气体分子间的的结果。3、已知氦的临界温度为Tk=5.3 K，临界压强为 pk=2.28 105Pa 则 1mol 的氦气体的范德瓦尔斯方程中的常数 a=,b=。4、要使用等温压缩的方式使气体全部液化所需要的条件是。5、填空 5 题图给出的是 H2O 的三相图的示意图。当 H2O 处于三相点时，在下列情况下物态将如何变化：等温的增大压强，H2Ot/()将。等温的降低压强，H2O 将。等压的升高温度，H2O 将。等压的降低温度，H2O 将。冰O汽p水填空 5 题图1-3-3 计算题：1、在外界压强为1.013105Pa 时，水的沸点为100C。这时的汽化热为l=2.26106J kg-1。已知这时水蒸气的比容为v2=1.673 m3kg-1，水的比容为 1.0410-3 m3kg-1求：内潜热和外潜热。2、已知一个大气压时水的沸点为T=373.15 K，并通过实验测得此时水蒸汽和水的比容为分别为v2=1.6730m3kg-1和v1=1.0434610-3 m3kg-1水的汽化热为lV=2.26106J kg-1。试问，水的沸点的温度每提高一度，需要增加的压强是多少？3、水从温度 99C 升高到 101C 时，饱和蒸汽压从 733.7 mmHg 增大到 788.0 mmHg。假定这时水蒸汽可看作理想气体，求：100C 时水的汽化热。4、在 700739 K 的温度范围内，镁的蒸汽压 p 与温度 T 的关系为log p 75258.589T式中 p 是用 mmHg 单位表达的蒸汽压，将镁的饱和蒸气看做理想气体，求镁的升华热。5、在三相点 O 处，61水的汽化热为lv 2.5410 Jkg，61升华热为ls 2.8710 Jkg，pS水冰K气相的比容为vg 2.110 m kg，液相的比容与固相的比容和气相的比起来都可以忽略不计。试证明：在三相点处，汽化曲线OK231O汽t/()计算 5 题图和升华曲线 OS 的斜率是不同的。参考答案：参考答案：1-3-1 选择题：1、在下面给出的系统中，属于单元复相系的系统是：（A）有晶体盐析出的盐的水溶液。（B）冰水混合物。（C）水和酒精的混合物。(D)铜锌合金。答案：（B）2、在下述的各种相变中，属于一级相变的是：(A)铁磁 顺磁相变。(B)正常氦与超流氦之间的转变。(C)冰与液态水之间的转变。(D)超导态与正常态之间的转变。答案：（C）3、在下述的各种相变中，属于二级相变的是：(A)铁磁 顺磁相变。(B)水蒸发变成水蒸汽。(C)冰与液态水之间的转变。(D)液态金属凝固成固态金属。答案：（A）4、对下面各种说法：(1)液相转变为气相时，沸点总是随压强的增加而升高。(2)液相转变为气相时，沸点不一定随压强的增加而升高。(3)固相转变为液相时，熔点总是随压强的增加而升高。(4)固相转变为液相时，熔点不一定随压强的增加而升高。其中正确的是（A）(1)和(3)（B）(2)和(4)（C）(2)和(3)(D)(1)和(4)答案：（D）5、对饱和蒸汽压，下面的说法正确的是：(B)饱和蒸汽压的大小与温度无关，只与是那种物质有关。(B)饱和蒸汽压的大小与液面的形状无关。(C)饱和蒸汽压的大小与液面的形状有关，对凹形液面饱和蒸汽压会降低，对凸形液面饱和蒸汽压会升高。(D)饱和蒸汽压的大小与液面的形状有关，对凹形液面饱和蒸汽压会升高，对凸形液面饱和蒸汽压会降低。答案：（C）1-3-2 填空题：1、单元系一级相变的普遍特征是：在相变发生时伴随有体积的变化，并吸收或放出相变潜热。2、1mol 气体的范德瓦尔斯方程可写为：p a a与理想气体状态方程相比较，其中“”(vb)RT的形式。vv的出现是因为考虑了气体分子间的引力作用的结果；而“b”的出现是因为考虑了气体分子间的排斥作用的结果。3、已知氦的临界温度为Tk=5.3 K，临界压强为 pk=2.28 105Pa 则 1mol 的氦气体的范德瓦尔斯方程中的常数 a=2.8310-3 Pa m6 mol-2,b=2.4 10-6 m3 mol 1。4、要使用等温压缩的方式使气体全部液化所需要的条件是T Tc。5、填空 5 题图给出的是 H2O 的三相图的示意图。当 H2O 处于三相点时，在下列情况下物态将如何变化：等温的增大压强，H2Ot/()将液化成水。等温的降低压强，H2O 将变成水蒸汽。等压的升高温度，H2O 将变成水蒸汽。等压的降低温度，H2O 将凝固成冰。填空 5 题图1-3-3 计算题：1、在外界压强为 1.013105Pa 时，水的沸点为 100C。这时的汽化热为l=2.26106J kg-1。已知这时水蒸气的比容为v2=1.673 m3kg-1，水的比容为 1.0410-3 m3kg-1求：内潜热和外潜热。解：相变潜热l(u2u1)p(v2v1)其中u2u1的部分表示两相的内能之差，称为内潜热；而另一部分是冰O汽p水p(v2v1)它表示相变时克服外部压力所作的功，称为外潜热。对本题则外潜热为:p(v2v1)1.01310(1.6730.001)1.6910 Jkg655511内潜热为：u2u1 l p(v2v1)2.2610 1.6910 2.0910 Jkg62、已知一个大气压时水的沸点为T=373.15 K，并通过实验测得此时水蒸汽和水的比容为分别为v2=1.6730m3kg-1和v1=1.0434610-3 m3kg-1水的汽化热为lV=2.26106J kg-1。试问，水的沸点的温度每提高一度，需要增加的压强是多少？解：由克拉珀龙方程：lVdp2.26106 3.62103PaK1dTT(v2v1)373.15(1.67300.001)3、水从温度 99C 升高到 101C 时，饱和蒸汽压从 733.7 mmHg 增大到 788.0 mmHg。假定这时水蒸汽可看作理想气体，求：100C 时水的汽化热。解：由克拉珀龙方程：dpldTT(v2v1)l Tdpdp(v2v1)Tv2dTdT最后一步的近似是因为注意到水的临界温度为374C 100C，所以有v2 v1的结果。由于水蒸汽可看作理想气体，所以对1mol 理想气体有v2RT，代入上式可得：pdpRT2dp8.313732788.0737.7l Tv2dTpdT76010199 4.13104Jmol1 2.29106Jkg14、在 700739 K 的温度范围内，镁的蒸汽压 p 与温度 T 的关系为log p 75258.589T式中 p 是用 mmHg 单位表达的蒸汽压，将镁的饱和蒸气看做理想气体，求镁的升华热。解：因为气相的体积总是比固相的体积大很多，所以有：v2 v1将镁的饱和蒸气看做理想气体，所以由：v2结合克拉珀龙方程，可得：RTplsdpdpRT2dpd ln pd log pp Tv2 R R 2.30RdTdTpdTd(1 T)d(1 T)T2d log p 7527代入前式可得升华热为：d(1 T)由已知的蒸汽压方程求得：51ls 2.30R7527 1.4410 Jmol5、在三相点 O 处，61水的汽化热为lv 2.5410 Jkg，61升华热为ls 2.8710 Jkg，pS水冰K气相的比容为vg 2.110 m kg，液相的比容、固相的比容和气相的比起来都可以忽略不计。试证明：在三相点处，汽化曲线OK和升华曲线 OS 的斜率是不同的。证明：汽化曲线 OK 在 O 点的斜率为：231O汽t/()计算 5 题图lvlvdp2.541061 44.3 PaK2dTT(vgv1)Tvg2732.110升华曲线 OS 在 O 点的斜率为：lslsdp2.871061 50.1PaK2dTT(vgvs)Tvg2732.110所以在三相点处，汽化曲线OK 和升华曲线 OS 的斜率是不同的。