北京市平谷区2020届高三数学下学期一模考试试题.pdf
.北京市平谷区北京市平谷区 20202020 届高三数学下学期一模考试试题届高三数学下学期一模考试试题第 I 卷一、选择题共 10 题,每题 4 分,共 40 分。在每题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1.已知集合 A=x|x-1,集合 B=x|x-2B.x|-1x-1D.x|-1x22.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是A.y xB.f=xsinxC.f(x)x2|x|D.y=|x+1|3.如果 ba的一条渐近线方程为 x+2y=0,那么它的离心率为4.双曲线mA.3B.522C.62D.525.设直线 l 过点 A,且与圆 C:x y 2y 0相切于点 B,那么AB AC A.3B.3C.3D.16.将函数 f=cos2x 图象上所有点向左平移0,a上单调递减,那么实数 a 的最大值为个单位长度后得到函数 g的图象,如果 g在区间4A.8B.4C.2D.347.设点 A,B,C 不共线,则(AB AC)BC,是|AB|AC|A.充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件8.有一改形塔几何体由若千个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为8,如果改形塔的最上层正方体的边长小于1,那么该塔形中正方体的个数至少是A.8B.7C.6D.4.9.某三棱锥的三视图如图所示,那么该三棱锥的表面中直角三角形的个数为A.1B.2C.3D.010.在 声 学 中,声 强 级L 由 公 式L 10lg(2位:W/m).L1 60dB,L2 75dB,那么I)给 出,其 中I为 声 强 单1210I1I2A.1045B.1045D.1032C.32第二部分二、填空题共 5 题,每题 5 分,共 25 分。11.如果复数 z 满足 iz=1+i,那么|z|=_.12.已知sin(4),那么 tansin=_25213.设常数 aR,如果(x)的二项展开式中 x 项的系数为-80,那么 a=_.14.如果抛物线y 2px上一点 A到准线的距离是 6,那么 m=_.15.某公园划船收费标准如下:2ax5某班 16 名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为 1 小时,每只租船必须坐满,租船最低总费用为_元,租船的总费用共有_种可能.三、解答题共 6 题,共 85 分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。16.在ABC 中,B 求 BC 边上的高.3,b 7,_(1)sin A 21,sinA=3sinC,a-c=2 这三个条件中任选一个,补充在上面问题中并作答.7注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分。17.为了解本学期学生参加公益劳动的情况,某校从初高中学生中抽取 100 名学生,收集了他们参加公益劳动时间的数据,绘制图表的一部分如下.从男生中随机抽取一人,抽到的男生参加公益劳动时间在10,20的概率:从参加公益劳动时间25,30的学生中抽取 3 人进行面谈,记 X 为抽到高中的人数,求 X 的分布列;当 x=5 时,高中生和初中生相比,那学段学生平均参加公益劳动时间较长.18.如图,在三棱柱 ADF-BCE 中,平面 ABCD平面 ABEF,侧面 ABCD 为平行四边形,侧面 ABEF 为正方形,ACAB,AC=2AB=4,M 为 FD 的中点。求证:FB/平面 ACM;求二面角 M-AC-F 的大小.19.(x2axa),其中 aR.已知函数f(x)ex当 a=0 时,求 f在1,f的切线方程;求证:f的极大值恒大于 0.20.x2y2已 知 椭 圆C:221(a b t0 的 两 个 焦 点 是F1,F2,M(2,1)在 椭 圆C上,且ab|MF1|MF2|4,O 为坐标原点,直线 l 与直线 OM 平行,且与椭圆交于 A,B 两点.连接 MA、MB 与 x 轴交于点 D,E.求椭圆 C 的标准方程;求证:|OD OE|为定值.21.记无穷数列an的前 n 项中最大值为Mn,最小值为mn,令bn.若an 3n2,bn的前 n 项和;Mnmn,则称bn是an极差数列2.证明:bn的极差数列仍是bn求证:若数列bn是等差数列,则数列an也是等差数列.
