（河北专版）2019九年级数学上册 第二十五章 检测题 （新版）新人教版.doc

1第二十五章检测题第二十五章检测题(时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1下列事件中，必然事件的个数为( B B ) 标准大气压下，水加热到 100 沸腾；某种彩票中奖的概率是 1%，买 100 张该种 彩票会中奖；任意投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；367 人中至少有两人的生日 相同 A1 B2 C3 D4 2 2从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃的概率是( B B )A. B. C. D.1 5413 541 131 43 3一部纪录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论，一位专家指出： “在未来 20 年，A 城市发生地震的机会是三分之二 ”对这位专家的陈述下面有四个推断： ×2013.3，所以今后的 13 年至 14 年间，A 城市会发生一次地震； 大于 50%，2 32 3所以未来 20 年，A 城市一定发生地震；在未来 20 年，A 城市发生地震的可能性大于不发 生地震的可能性；不能确定在未来 20 年，A 城市是否会发生地震其中合理的是( D D ) A B C D 4 4质地均匀的骰子六个面分别刻有 1 到 6 的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个 点数，则下列事件中，发生可能性最大的是( C C ) A点数都是偶数 B点数的和为奇数 C点数的和小于 13 D点数的和小于 2 5 5已知：四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，给出下列 4 个条件： ABCD；OAOC；ABCD；ADBC.从中任取两个条件，能推出四边形 ABCD 是平 行四边形的概率是( C C )A. B. C. D.1 21 32 35 66 6在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 50 个，某学习 小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复 以上步骤，下表为试验的一组统计数据：摸球的次数 n1 0001 5002 0005 0008 00010 000 摸到白球的次数 m5829601 1612 9544 8426 010 摸到白球的频率0.5820.640.580 50.590 80.605 30.601 请估算口袋中白球的个数约为( C C ) A20 B25 C30 D35 7 7三个果盘分别盛有绿茶、五香、奶油三种口味的瓜子，嘉嘉想吃五香瓜子，琪琪想 吃奶油瓜子，她们各自从中随机取一个瓜子，则两人正好都吃到想吃的瓜子的概率是( D D )A. B. C. D.1 31 41 61 98 8某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红 既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是( A A )2A. B. C. D.1 41 31 23 49 9如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果下面有三个推断： 当投掷次数是 500 时，计算机记录“钉尖向上”的次数是 308，所以“钉尖向上”的概 率是 0.616；随着试验次数的增加， “钉尖向上”的频率总在 0.618 附近摆动，显示出一 定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是 0.618；若再次用计算机模拟此试验，则 当投掷次数为 1 000 时， “钉尖向上”的频率一定是 0.620.其中合理的是( B B )A B C D 1010现有 A，B 两枚质地均匀的骰子(骰子的每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6)以小莉掷出 A 骰子正面朝上的数字为 x，小明掷出 B 骰子正面朝上的 数字为 y 来确定点 P(x，y)，那么它们各掷一次所确定的点 P 在已知抛物线 yx25x 上的概率为( C C )A. B. C. D.1 181 121 91 6二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 1111 “任意画一个四边形，其内角和是 360°”是必然(填“随机” “必然”或“不可能” 中任一个)事件 1212某企业生产纯平彩电 10 000 台，其中 9 000 台优等品，另有 600 台为一等品，还 有 200 台也属合格品，则任抽一台，抽到合格品(非次品)的概率0.980.98，抽到次品的概率是 0.020.02 1313一个密码保险柜的密码由 6 个数字组成，每个数字都是 09 这十个数字中的一个，王叔叔忘记了其中最后面的两个数字，那么他一次就能打开保险柜的概率是. 1 1 1 10 00 01414一个不透明的布袋里装有 2 个红球，4 个白球和 a 个黄球，这些球除颜色外其余 都相同，若从该布袋里任意摸出 1 个球是黄球的概率为 0.4，则 a4 4 1515如图是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板，某人向纸板上投掷飞镖(每次飞镖均落在纸板上)，飞镖落在阴影部分的概率是 3 3 8 8,(第 15 题图) ,(第 16 题图) 1616小明和小亮用如图所示两个转盘(每个转盘被分成四个面积相等的扇形)做游戏， 转动两个转盘各一次，如果两次数字之和为奇数，则小明胜，否则，小亮胜，这个游戏公 平吗？答：公平(填“公平”或“不公平”)31717一个不透明的盒子里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计 白球的个数，小刚向其中放入 8 个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放 回盒中，不断重复，共摸球 400 次，其中 88 次摸到黑球，估计盒中大约有白球2828个 1818现有五个小球，每个小球上面分别标着 1，2，3，4，5 这五个数字中的一个，这 些小球除标的数字不同以外，其余的全部相同把分别标有数字 4，5 的两个小球放入不透 明的口袋 A 中，把分别标有数字 1，2，3 的三个小球放入不透明的口袋 B 中现随机从 A 和 B 两个口袋中各取出一个小球，把从 A 口袋中取出的小球上标的数字记作 m，从 B 口袋中取出的小球上标的数字记作 n，且 mnk，则关于 x 的一元二次方程2x24xk0 有解的概率是 1 1 2 24三、解答题(共 66 分) 1919(10 分)某电视台的娱乐节目周末大放送有这样的翻奖牌游戏：如图所示，将 一个正方形均分成 9 等份，数字的背面写有祝福语或奖金数游戏规则是：每次翻动正面 一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福正面 反面123456789祝你开心万事如意奖金 1 000 元身体健康心想事成奖金 500 元奖金 100 元生活愉快谢谢参与请你完成下列问题： (1)翻到奖金 1 000 元的概率是多少？ (2)翻不到奖金的概率是多少？ (3)一选手准备在奇数中选择一个数字，他获得奖金的概率是多少？ 解：(1 1)随意翻动一个数字牌，共9 9种情况，其中有1 1个是“翻到奖金1 1 000000元” ，所以“翻到奖金1 1 000000元”的概率是. .(2 2)随意翻动一个数字牌，共9 9种情况，其中有6 6个是1 1 9 9“翻不到奖金” ，所以“翻不到奖金”的概率是 . .(3 3)因为9 9个数中共有1 1，3 3，5 5，7 7，9 96 6 9 92 2 3 3共5 5个奇数，其中有奖金的共2 2个，故他获得奖金的概率是. .2 2 5 52020(10 分)某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐超市约定： 随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个，超市在某天提供的早餐食品为菜包、面 包、鸡蛋、油条四样食品 (1)按约定， “某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是不可能事件(填“随机” “必然”或 “不可能”)； (2)请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率 解：(2 2)画树状图如图所示：(菜包、面包、鸡蛋、油条四样食品分别用A A、B B、C C、D D表 示)共有1212种等可能的结果数，其中某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的结果数为2 2，所以某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率是. .2 2 1 12 21 1 6 62121(10 分)如图，三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼 睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张第一次抽取的卡片上的 整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树状图法求能组成分式的概 率是多少？5解：画树状图如图所示：所以P P(能组成分式) . .4 4 6 62 2 3 32222(10 分)课题学习：设计概率模拟试验 在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复试验后，正面朝上的概率约是 .”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟试验：1 2小海找来一个啤酒瓶盖(如图 1)，进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与 总次数的比值； 小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成 8 个大小一样的扇形区域，并依次标上 数字 18(如图 2)，转动转盘 10 次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值； 小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子(如图 3)，其中有三枚 是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述试验，然后计算摸出 的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值根据以上材料回答问题： 小海、小东、小英三人中，哪一位同学的试验设计比较合理，并简要说出其他两位同 学试验的不足之处 解：小英设计的模拟试验比较合理小海选择的啤酒瓶盖质量分布不均匀，盖口朝上 和朝下的概率不相等；小东进行的试验次数太少，没有进行大量重复试验 2323(12 分)在学习概率的课堂上，老师提出问题：一口袋装有除颜色外均相同的 2 个 红球 1 个白球和 1 个蓝球，小刚和小明想通过摸球来决定谁去看电影，同学甲设计了如下 的方案：第一次随机从口袋中摸出一球(不放回)；第二次再任意摸出一球，两人胜负规则 如下：摸到“一红一白” ，则小刚看电影；摸到“一白一蓝” ，则小明看电影 (1)同学甲的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明； (2)你若认为这个方案不公平，那么请你改变一下规则，设计一个公平的方案 解：(1 1)同学甲的方案不公平画树状图如下：由树状图可以看出：共有1212种等可能的结果数，摸到“一红一白”有4 4种，摸到“一白一蓝”有2 2种，故小刚获胜的概率为 ，小明获胜的概率为 ，所以这个方案不4 4 1 12 21 1 3 32 2 1 12 21 1 6 6公平(2 2)拿出一个红球或放进一个蓝球，其他不变方案就公平了62424(14 分)我市长途客运站每天 6：307：30 开往某县的三辆班车，票价相同，但 车的舒适程度不同小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺 序两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观 察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适程度若第二辆车的舒 适程度比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车若 按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题： (1)三辆车按开出的先后顺序共有哪几种可能？ (2)请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？ 解：(1 1)三辆车按开出的先后顺序为：优、中、差；优、差、中；中、优、差；中、差、 优；差、优、中；差、中、优，共6 6种可能. . (2 2)小王的乘车方案乘坐优等车的可能性 大理由如下：根据三辆车开来的先后顺序，小张和小王乘车所有可能的情况如下表：顺序优、中、差优、差、中中、优、差小张优优中小王差中优顺序中、差、优差、优、中差、中、优小张中差差小王优优中由表格可知：小张乘坐优等车的概率是 ，而小王乘坐优等车的概率是. .所以小王的乘1 1 3 31 1 2 2车方案乘坐优等车的可能性大7