（河北专版）2019九年级数学上册 第二十四章 检测题 （新版）新人教版.doc

1第二十四章检测题第二十四章检测题(时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1如图，AB 是O 的弦，点 C 在圆上，已知OBA40°，则C( B B ) A40° B50° C60° D80°,(第 1 题图) ,(第 2 题图) ,(第 4 题图) ,(第 5 题图)2 2如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 E，CD6，AE1，则O 的直径为( C C ) A6 B8 C10 D12 3 3下列说法正确的是( B B ) A三点确定一个圆 B一个三角形只有一个外接圆 C和半径垂直的直线是圆的切线 D三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 4 4如图，O 的直径 AB 与弦 CD 的延长线交于点 E，若 DEOB，AOC84°，则E 等于( B B ) A42° B28° C21° D20° 5 5图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从 A 点到 B 点，甲虫沿、路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确 的是( C C ) A甲先到B点 B乙先到B点 C甲、乙同时到B点 D无法确定 6 6如图，AB 是O 的直径，四边形 ABCD 内接于O，若 BCCDDA4 cm，则O 的 周长为( D D ) A5 cm B6 cm C9 cm D8 cm,(第 6 题图) ,(第 7 题图) ,(第 8 题图) ,(第 9 题图) 7 7如图，O 与正方形 ABCD 的两边 AB，AD 相切，且 DE 与O 相切于点 E.若O 的半 径为 5，且 AB11，则 DE 的长度为( B B )A5 B6 C. D.3011 28 8如图，DC 是以 AB 为直径的半圆上的弦，DMCD 交 AB 于点 M，CNCD 交 AB 于点 N.AB10，CD6.则四边形 DMNC 的面积( A A ) A等于 24 B最小为 24 C等于 48 D最大为 4829 9如图，从一张腰长为 60 cm，顶角为 120°的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最大 的扇形 OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为( D D ) A10 cm B15 cm C10 cm D20 cm321010如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC6，E 是矩形内部的一个动点，且 AEBE，则 线段 CE 的最小值为( B B )A. B22 C22 D43 21013点拨：如图，AEAEBEBE，点E E在以ABAB为直径的半圆O O上，连接COCO交O O于点E E， 则当点E E位于点E E位置时，线段CECE取得最小值，由题意易得OCOC2 2，则B BC C2 2O OB B2 21 10 0CECEOCOCOEOE2 22 2，故选B.B.1 10 0,(第 10 题图) ,(第 12 题图) ,(第 13 题图) ,(第 14 题图) 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 1111已知扇形的半径为 6 cm，圆心角的度数为 120°，则此扇形的弧长为4 4cm. 1212如图，将半径为 4 m的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为4 4m.3 31313如图，已知BOA30°，M 为 OB 边上一点，以 M 为圆心、2 cm为半径作M.点 M 在射线 OB 上运动，当 OM5 cm时，M 与直线 OA 的位置关系是相离 1414如图，在RtABC 中，C90°，B70°，ABC 的内切圆O 与边 AB，BC，CA 分别相切于点 D，E，F，则DEF 的度数为8080° 1515现有一个正六边形的纸片，该纸片的边长为 20 cm，张萌想用一张圆形纸片将该 正六边形纸片完全覆盖住，则圆形纸片的直径不能小于4040cm. 1616如图，半圆 O 的直径 AB2，弦 CDAB，COD90°，则图中阴影部分的面积为 4 4,(第 16 题图) ,(第 17 题图) 3,(第 18 题图)1717如图，四边形 ABCD 是菱形，O 经过点 A，C，D，与 BC 相交于点 E，连接 AC，AE.若D78°，则EAC2727°. 1818如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABCO 的顶点 A，B 的坐标分别是 A(3，0)，B(0，2)动点 P 在直线 y x 上运动，以点 P 为圆心，PB 长为半径的P 随点 P 运动，当3 2P 与ABCO 的边相切时，P 点的坐标为(0 0，0 0)或( ，1 1)或(3 3，)2 2 3 35 59 93 3 5 52 2点拨：当P P与BCBC边相切时，此时P P与O O重合，P P(0 0，0 0)如图1 1中，当P P 与OCOC边相切时，易得OPOPCOCO，则OPOPBPBP，OPBOPB是等腰三角形，作PEPEy y轴于E E，则EBEBEOEO，易得P P( ，1 1)如图2 2中，当P P与OAOA边相切时，作PFPFx x轴于F F，易知2 2 3 3PBPBPFPF，设P P(x x，x x)，可得x x，解得x x3 3(不合题意，舍去)或3 3 2 2x x2 2（3 32 2x x2 2）2 23 3 2 25 5x x3 3，P P(3 3，)如图3 3中，当P P与ABAB边相切时，设线段ABAB与直线5 55 59 93 3 5 52 2OPOP的交点为G G，此时PBPBPGPG，OPOPABAB，此种情形不存在综上所述，满足条件的P P点的坐标为(0 0，0 0)或( ，1 1)或(3 3，)2 2 3 35 59 93 3 5 52 2三、解答题(共 66 分) 1919(9 分)O 的半径 r10 cm，圆心 O 到直线 l 的距离 OD6 cm，在直线 l 上有 A，B，C 三点，且 AD6 cm，BD8 cm，CD5 cm，问：A，B，C 三点与O 的位置关系3各是怎样？ 解：OAOA(cmcm)r r1010 O OD D2 2A AD D2 26 62 26 62 27 72 2cmcm，OBOB1010(cmcm)r r，OCOC(cmcm)O OD D2 2B BD D2 26 62 28 82 2O OD D2 2D DC C2 26 62 2（5 5 3 3）2 21 11 11 1r r1010 cmcm，点A A在O O内，点B B在O O上，点C C在O O 外2020(9 分)如图，A，P，B，C 是半径为 8 的O 上的四点，且满足 BACAPC60°. (1)求证：ABC 是等边三角形； (2)求圆心 O 到 BC 的距离 OD 的长度4解：(1 1)ABCABCAPCAPC6060°，且BACBAC6060°，ABCABC是等边三角形(2 2)连接 OBOB(图略)，易得OBCOBC3030°，进一步求得ODOD4.4.2121(11 分)如图，点 A，B 在O 上，直线 AC 是O 的切线，OCOB，连接 AB 交 OC 于点 D. (1)AC 与 CD 相等吗？为什么？ (2)若 AC2，AO，求 OD 的长度5解：(1 1)ACACCD.CD.理由：ACAC切O O于点A A，CADCADOABOAB9090°， OCOCOBOB，ODBODBB B9090°，OAOAOBOB，OABOABB B，又 CDACDAODBODB，CADCADCDACDA，ACACCD.CD.(2 2)在RtRtOACOAC中， OCOC2 2ACAC2 2AOAO2 24 45 59 9，OCOC3 3，又CDCDACAC2 2，ODODOCOCCDCD1.1.2222(11 分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管 道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面 (1)请你用直尺和圆规作出这个输水管道的圆形截面的圆心(保留作图痕迹)； (2)若这个输水管道有水部分的水面宽 AB8 cm，水面最深地方的高度为 2 cm，求这 个圆形截面的半径解：5(1 1)如图，作线段ABAB的垂直平分线l l，与弧ABAB交于点C C，作线段ACAC的垂直平分线l l 与直线l l交于点O O，点O O即为所求作的圆心(2 2)如图，过圆心O O作半径COCOABAB，交ABAB于点D D，设半径为r r，则ADADABAB4 4，ODODr r2 2，在RtRtAODAOD中，r r2 24 42 2(r r2 2)2 2，解得1 1 2 2r r5 5，答：这个圆形截面的半径是5 5 cm.cm.2323(12 分)如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 分别与 BC，AC 交于点 D，E，过点 D 作 DFAC，垂足为点 F. (1)求证：DF 为O 的切线； (2)若O 的半径为 2，CDF22.5°，求阴影部分的面积解：(1 1)证明：如图，连接AD.AD.ABAB是O O的直径，ADBADB9090°，ADADBC.BC.又 ABABACAC，点D D是BCBC的中点连接ODOD，由中位线定理，知DODOACAC，又 DFDFACAC，DFDFOD.OD.DFDF是O O的切线(2 2)连接OEOE，如图，DFDFACAC，CDFCDF22.522.5°， ABCABCACBACB67.567.5°，BACBAC4545°，OAOAOEOE，AOEAOE9090°，O O的半径为 2 2，S S扇形AOEAOE，S SAOEAOE2 2，S S阴影S S扇形AOEAOES SAOEAOE2.2.62424(14 分)如图，O 的弦 ADBC，过点 D 的切线交 BC 的延长线于点 E，ACDE 交 BD 于点 H，DO 及其延长线分别交 AC，BC 于点 G，F. (1)求证：DF 垂直平分 AC； (2)求证：FCCE； (3)若弦 AD5 cm，AC8 cm，求O 的半径解：(1 1)证明：由题意知，DFDFDEDE，ACACDEDE，DFDFACAC，又DFDF过圆心O O，DFDF垂直平 分AC.AC.(2 2)证明：由(1 1)知AGAGGCGC，又ADADBCBC，DAGDAGFCGFCG，又AGDAGDCGFCGF， AGDAGDCGFCGF，ADADFC.FC.ADADBCBC且ACACDEDE，四边形ACEDACED是平行四边形， ADADCECE，FCFCCE.CE.(3 3)连接AOAO，图略AGAGGCGC，ACAC8 8 cmcm，AGAG4 4 cmcm，又 AGAGGDGD，GDGD3 3 (cmcm)设圆的半径为r r，则AOAOr r，OGOGr r3 3，由A AO O2 2A AG G2 22 25 51 16 6勾股定理，得AOAO2 2OGOG2 2AGAG2 2，r r2 2(r r3 3)2 24 42 2，解得r r cmcm2 25 5 6 67