初中几何基础证明题(初一).pdf

.初一几何证明题初一几何证明题1.如图，ADBC，B=D，求证：ABCD。ADC2.如图 CDAB，EFAB，1=2，求证：AGD=ACB。AD/FB3.1=2，1=3，求证：CDOB。C/2O4.如图，1=2，C=CDO，求证：CDOP。C2BG3ECAP3DBDP/2-优选OB.5.1=2，2=3，求证：CDEB。C3D2/BOE6.如图1=2，求证：3=4。/3BADC427.A=E，FGDE，求证：CFG=B。ABCGFED8.，如图，1=2，2+3=1800，求证：ab，cd。cd1ab32-优选.9.如图，ACDE，DCEF，CD 平分BCA，求证：EF 平分BED。ADFEBC10、，如图，1=450，2=1450，3=450，4=1350，求证：l1l2，l3l5，l2l4。l3l11l22344l511、如图，1=2，3=4，E=900，求证：ABCD。BA12E34CD12、如图，A=2B，D=2C，求证：ABCD。CDOAB-优选.13、如图，EFGH，AB、AD、CB、CD 是EAC、FAC、GCA、HCA 的平分线，求证：BAD=B=C=D。AFEBDGHC14、，如图，B、E、C 在同一直线上，A=DEC，D=BEA，A+D=900，求证：AEDE，ABCD。ADCEB15、如图，BE 平分ABC，CBF=CFB=650，EDF=500，求证：BCAE。ECDBA16、，D=900，1=2，EFCD，求证：3=B。AD1E3F2BC17、如图，ABCD，1=2，B=3，ACDE，求证：ADBC。-优选.DA312初一常用几何证明的定理总结初一常用几何证明的定理总结BCE对顶角相等：几何语言：1、2 是对顶角12对顶角相等垂线：几何语言：正用AOB90ABCD垂直的定义证明线平行的方法：1、平行公理如果两条直线都与第三条直线平行，那么，这两条直线也平行。简述为：平行于同一直线的两直线平行。平行于同一直线的两直线平行。几何语言表达：如图：ABEF，CDEFABCD平行于同一直线的两直线平行。平行于同一直线的两直线平行。2、同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。几何语言表达：如图：直线 AB、CD 被直线 EF 所截12ABCD同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。反用：ABCDAOB90 垂直的定义3、内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。几何语言表达：如图：直线 AB、CD 被直线 EF 所截，12ABCD内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。-优选.4、同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。几何语言表达：如图：直线 AB、CD 被直线 EF 所截，1+2180OABCD同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。5、垂直于同一直线的两直线平行。垂直于同一直线的两直线平行。几何语言表达：如图：直线 ac，bcab垂直于同一直线的两直线平行。垂直于同一直线的两直线平行。平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等。几何语言表达：ABCD12两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。2、两直线平行，内错角相等。几何语言表达：如图：ABCD12两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。3、两直线平行，同旁内角互补。几何语言表达：如图：ABCD1+2180O两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。证明角相等的其余常用方法：1、余角的性质：同角或等角的余角相等。例：如图AOBBOC90BOCCOD90-优选.AOBCOD同角的余角相等同角的余角相等2、补角的性质：同角或等角的补角相等。例：如图AOBBOD180，AOCCOD180且BODAOCAOBCOD同角的补角相等同角的补角相等三角形中三种重要线段线段：1、三角形的角平分线：几何语言表达：如图 BD 是ABC 的角平分线ABDCBD=1ABC22、三角形的中线：几何语言表达：如图 BD 是ABC 的中线ADBD1AB23、三角形的高线：几何语言表达：如图AD 是ABC 的高ADBADC90三角形的分类：不等边三角形三角形（按边分）底和腰不等的等腰三角形等腰三角形等边三角形直角三角形三角形（按角分）锐角三角形斜三角形钝角三角形三角形三边的关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。如图：|ABAC|BCB三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角角平面直角坐标系各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律：1x 轴将坐标平面分为两局部，x 轴上方的纵坐标为正数；x 轴下方的点纵坐标为负数。即第一、二象限及第一、二象限及 y y 轴正方向也称轴正方向也称 y y 轴正半轴上的点的纵坐标为正数；第三、四象限轴正半轴上的点的纵坐标为正数；第三、四象限及及 y y 轴负方向也称轴负方向也称 y y 轴负半轴上的点的纵坐标为负数。轴负半轴上的点的纵坐标为负数。反之，如果点如果点 P Pa a，b b在在x x 轴上方，那么轴上方，那么b0b0；如果；如果P Pa a，b b在在x x 轴下方，那么轴下方，那么b0b0，b0(5)坐标轴上的点的符号规律：坐标符号横坐标纵坐标-优选.点所在位置X 轴Y 轴正半轴负半轴正半轴负半轴原点000000对称点的坐标特征：1关于 x 轴对称的两点：横坐标一样，纵坐标互为相反数。如点Px1，y1与 Qxx1x2反之也成立。如P2，3与 Q2，3关2，y 2关于x 轴对称，那么y y 012于 x 轴对称。2关于 y 轴对称的两点：纵坐标一样，横坐标互为相反数。如点Px1，y1与 Qxy1y2反之也成立。如P2，3与Q2，32，y 2关于y 轴对称，那么x x 012关于 y 轴对称。3关于原点对称的两点：纵坐标、横坐标都互为相反数。如点Px1，y1与Qx 2，y2关于原点对称，那么于原点对称。x1+x2 0反之也成立。如 P2，3与 Q2，3关y y 012-优选