2016邵阳医学高等专科学校单招数学模拟试题附答案解析.pdf
-一、选择题每题 5 分，计 60 分1设集合A 1,2,则满足A B 1,2,3的集合 B 的个数是A 1B3C4D82集合 M*|*3，N*|log2*1，则 MNAB*|0*3 C*|1*3 D*|2*33：f f(x x)是R R上的奇函数，且满足f f(x x 4)4)f f(x x)，当x x(0,2)(0,2)时，f f(x x)x x 2 2，则f f(7)(7)A3 3B 3 3C1 1D 1 14函数f(x)x2mx1的图像关于直线x 1对称的充要条件是Am 2Bm 2Cm 1Dm 1ab5假设实数a、b 满足a b 2,则22的最小值是A8 B4C2 2D2423x1,x 0,6函数f(x)假设fx03，则x0的取值*围是log x,x 0.2Ax08Bx0 0或x08C0 x08Dx0 0或0 x087函数y x，则以下命题错误的选项是x1A该函数图象关于点1，1对称；B该函数的图象关于直线y x 2对称；C该函数在定义域内单调递减；D将该函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数y 8 以下四个命题其中的真命题是1的图象重合。x.z.-Ap1,p3 Bp1,p4Cp2,p3Dp2,p4二、填空题：每空 5 分，计 30 分9函数y lg1 x的定义域为。1 xex,x 0.110设g(x)则g(g()_2lnx,x 0.11函数y|lg x|x3的零点个数是_来源:w*.jtyjy./12*公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比例，每月库存货物的运费 y2与仓库到车站的距离成正比例；如果在距离车站 10 公里处建仓库，y12 万元，y28 万元，为使两项费用之和最小，仓库应建在距离车站公里处。13.如果 ab,则以下不等式:(1)a2 b2(2)log1(a21)log1(b21)(3)221111a1(4)(5)()a()bab22b其中成立的序号是.14.假设a,b为实数，则“0 ab1是“b 1a的条件。三、解答题215 10 分函数f(x)x 2ax 2，x5,51当a 1时，求函数f(x)的最值；2*数a的取值*围，使y f(x)在区间5,5上是单调函数。16 10 分记函数f(x)lg x2 x 2的定义域为集合 A，函数g(x)3|x|的定义域为集合 B。1求 AB 和 AB；2假设C x|4x p 0,C A，*数p的取值*围。17.15 分解关于x的不等式x2(a2a)xa30a为参数18 15 分函数a 1,y a(axax)2a 1.z.-1判断函数的奇偶性和单调性。2当x(1,1)时，有f(1m)f(1m2)0，求m的取值*围。19.15 分*公司方案 2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过 9 万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和 200 元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元.20.15 分函数f(x)对任意实数x，y都有f(x y)f(x)f(y)，且当x 0时，f(x)0，f(1)2。1求f(0)2求证f(x)为奇函数3f(x)在2，1上的值域。参考答案参考答案一、选择题：1.C2.D3.B4.A5.B 6.A7.C 8.D二、填空题：9、(1,1)10、1 11、2 12、5 13.514.既不也不2151fmin(x)1,fmax(x)372(,55,)16解1依题意，得A x x2 x2 0 x x 1或x 217.17.解：解：原不等式可化为(xa)(xa2)0假设a a2，则a2a 0，即0a1，原不等式的解集为x x a2或x a；假设a a2，即a 0或a 1，则原不等式的解集为x x a或x a2；假设a a2，即a 0或a 1，则原不等式的解集为xR x 0且x 1因此，当0a 1时，原不等式的解集为x x a2或x a；当a 0或a 1时，原不等式的解集为x x a或x a218.(1)奇函数，增函数2m(1,2).z.-19.解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为x y300，z元，由题意得500 x200y90000，x0，y0.目标函数为z 3000 x2000yx y300，二元一次不等式组等价于5x2y900，x0，y0.作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图：作直线l:3000 x2000y 0，即3x2y 0ly500400300200100M平移直线l，从图中可知，当直线l过M点时，目标函数取得最大值0联立100200 300*x y 300，解得x 100，y 2005x2y 900.点M的坐标为(100，200)zmax 3000 x 2000y 700000元答：该公司在甲电视台做 100 分钟广告，在乙电视台做 200 分钟广告，公司的收益最大，最大收益是 70 万元20.解：设x1x2且x1，x2R，则x2x1 0，由条件当x 0时，f(x)0又f(x2)f(x2x1)x1 f(x)为增函数，令y x，则f(0)f(x)f(x).z.-又令x y 0得f(0)0 f(x)f(x)，故f(x)为奇函数，f(1)f(1)2，f(2)2 f(1)4 f(x)在2，1上的值域为4，2.z.
