宜昌初中数学易错知识点压轴题型最全汇总.pdf

-*初中数学易错知识点初中数学易错知识点+压轴题型最全汇总！压轴题型最全汇总！1 1、数数 与与 式式易易 错错 点点 1 1：有 理 数、无 理 数 以 及 实 数 的 有 关 概 念 理 解 错 误，相 反 数、倒 数、绝 对 值 的 意 义 概 念 混 淆。弄 不 清 绝 对 值 与 数 的 分 类。选 择 题 考 得比 较 多。易易 错错 点点 2 2：关 于 实 数 的 运 算，要 掌 握 好 与 实 数 的 有 关 概 念、性 质，灵 活 地 运用 各 种 运 算 律，关 键 是 把 好 符 号 关；在 较 复 杂 的 运 算 中，不 注 意运 算 顺 序 或 者 不 合 理 使 用 运 算 律，从 而 使 运 算 出 现 错 误。易易 错错 点点3 3：平 方 根、算 术 平 方 根、立 方 根 的 区 别。易易 错错 点点 4 4：分 式 值 为 零 时 易 忽 略 分 母 不 能 为 零。易易 错错 点点 5 5：分 式 运 算 要 注 意 运 算 法 则 和 符 号 的 变 化。当 分 式 的 分 子 分 母 是 多项 式 时 要 先 因 式 分 解，因 式 分 解 要 分 解 到 不 能 再 分 解 为 止，注 意计 算 方 法，不 能 去 分 母，把 分 式 化 为 最 简 分 式。填 空 题 易 考。易易错错 点点 6 6：非 负 数 的 性 质：几 个 非 负 数 的 和 为 0，每 个 式 子 都 为 0；整 体 代入 法；完 全 平 方 式。易易 错错 点点 7 7：计 算 第 一 题 易 考。五 个 基 本 数 的 计 算：0 指 数，三 角 函 数，绝 对值，负 指 数，二 次 根 式 的 化 简。易易 错错 点点 8 8：.z.-科 学 记 数 法，精 确 度。这 个 知 道 就 好！易易 错错 点点 9 9：代 入 求 值 要 使 式 子 有 意 义。各 种 数 式 的 计 算 方 法 要 掌 握，一 定 要注 意 计 算 顺 序。2 2、方方 程程（组组）与与 不不 等等 式式（组组）易易 错错 点点 1 1：各 种 方 程（组）的 解 法 要 熟 练 掌 握，方 程（组）无 解 的 意 义 是 找不 到 等 式 成 立 的 条 件。易易 错错 点点 2 2：运 用 等 式 性 质 时，两 边 同 除 以 一 个 数 必 须 要 注 意 不 能 为O 的 情况，还 要 关 注 解 方 程 与 方 程 组 的 基 本 思 想。消 元 降 次 的 主 要 陷 阱在 于 消 除 了 一 个 带*公 因 式 时 回 头 检 验！易易 错错 点点 3 3：运 用 不 等 式 的 性 质 时，容 易 忘 记 改 不 变 号 的 方 向 而 导 致 结 果 出错。易易 错错 点点 4 4：关 于 一 元 二 次 方 程 的 取 值*围 的 题 目 易 忽 视 二 次 项 系 数 不 为0。易易 错错 点点 5 5：关 于 一 元 一 次 不 等 式 组 有 解、无 解 的 条 件 易 忽 视 相 等 的 情 况。易易错错 点点 6 6：解 分 式 方 程 时 首 要 步 骤 去 分 母，分 数 相 相 当 于 括 号，易 忘 记 根 检验，导 致 运 算 结 果 出 错。易易 错错 点点 7 7：不 等 式（组）的 解 得 问 题 要 先 确 定 解 集，确 定 解 集 的 方 法 运 用 数轴。易易 错错 点点 8 8：利 用 函 数 图 象 求 不 等 式 的 解 集 和 方 程 的 解。3 3、函函 数数易易 错错 点点 1 1：各 个 待 定 系 数 表 示 的 的 意 义。易易 错错 点点 2 2：.z.-熟 练 掌 握 各 种 函 数 解 析 式 的 求 法，有 几 个 的 待 定 系 数 就 要 几 个 点值。易易 错错 点点 3 3：利 用 图 像 求 不 等 式 的 解 集 和 方 程（组）的 解，利 用 图 像 性 质 确 定增 减 性。易易 错错 点点 4 4：两 个 变 量 利 用 函 数 模 型 解 实 际 问 题，注 意 区 别 方 程、函 数、不 等式 模 型 解 决 不 等 领 域 的 问 题。易易 错错 点点 5 5：利 用 函 数 图 象 进 行 分 类（平 行 四 边 形、相 似、直 角 三 角 形、等 腰三 角 形）以 及 分 类 的 求 解 方 法。易易 错错 点点 6 6：与 坐 标 轴 交 点 坐 标 一 定 要 会 求。面 积 最 大 值 的 求 解 方 法，距 离 之和 的 最 小 值 的 求 解 方 法，距离 之 差 最 大 值 的 求 解 方 法。易易 错错 点点 7 7：数 形 结 合 思 想 方 法 的 运 用，还 应 注 意 结 合 图 像 性 质 解 题。函 数 图象 与 图 形 结 合 学 会 从 复 杂 图 形 分 解 为 简 单 图 形 的 方 法，图 形 为 图像 提 供 数 据 或 者 图 像 为 图 形 提 供 数 据。易易 错错 点点 8 8：自 变 量 的 取 值*围 有：二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数，分 式 的 分母 不 为 0，0 指 数 底 数 不 为 0，其 它 都 是 全 体 实 数。4 4、三三 角角 形形易易 错错 点点 1 1：三 角 形 的 概 念 以 及 三 角 形 的 角 平 分 线，中 线，高 线 的 特 征 与 区 别。易易 错错 点点 2 2：三 角 形 三 边 之 间 的 不 等 关 系，注 意 其 中 的“任 何 两 边”。求 最 短距 离 的 方 法。易易 错错 点点 3 3：三 角 形 的 内 角 和，三 角 形 的 分 类 与 三 角 形 内 外 角 性 质，特 别 关 注外 角 性 质 中 的“不 相 邻”。易易 错错 点点 4 4：.z.-全 等 形，全 等 三 角 形 及 其 性 质，三 角 形 全 等 判 定。着 重 学 会 论 证三 角 形 全 等，三 角 形 相 似 与 全 等 的 综 合 运 用 以 及 线 段 相 等 是 全 等的 特 征，线 段 的 倍 分 是 相 似 的 特 征 以 及 相 似 与 三 角 函 数 的 结 合。根 据 边 边 角 不 能 得 到 两 个 三 角 形 全 等。易易 错错 点点 5 5：两 个 角 相 等 和 平 行 经 常 是 相 似 的 基 本 构 成 要 素，以 及 相 似 三 角 形对 应 高 之 比 等 于 相 似 比，对 应 线 段 成 比 例，面 积 之 比 等 于 相 似 比的 平 方。易易 错错 点点 6 6：等 腰（等 边）三 角 形 的 定 义 以 及 等 腰（等 边）三 角 形 的 判 定 与 性质，运 用 等 腰（等 边）三 角 形 的 判 定 与 性 质 解 决 有 关 计 算 与 证 明问 题，这 里 需 注 意 分 类 讨 论 思 想 的 渗 入。易易 错错 点点 7 7：运 用 勾 股 定 理 及 其 逆 定 理 计 算 线 段 的 长，证 明 线 段 的 数 量 关 系，解 决 与 面 积 有 关 的 问 题 以 及 简 单 的 实 际 问 题。易易 错错 点点 8 8：将 直 角 三 角 形，平 面 直 角 坐 标 系，函 数，开 放 性 问 题，探 索 性 问题 结 合 在 一 起起 综综 合合 运运 用用 探探 究究 各各 种种 解解 题题 方方 法法。易易 错错 点点 9 9：中 点，中 线，中 位 线，一 半 定 理 的 归 纳 以 及 各 自 的 性 质。易易 错错 点点1 10 0：直 角 三 角 形 判 定 方 法：三 角 形 面 积 的 确 定 与 底 上 的 高（特 别 是 钝角 三 角 形）。易易 错错 点点 1 11 1：三 角 函 数 的 定 义 中 对 应 线 段 的 比 经 常 出 错 以 及 特 殊 角 的 三 角 函数 值。5 5、四四 边边 形形易易 错错 点点 1 1：.z.-平 行 四 边 形 的 性 质 和 判 定，如 何 灵 活、恰 当 地 应 用。三 角 形 的 稳定 性 与 四 边 形 不 稳 定 性。易易 错错 点点 2 2：平 行 四 边 形 注 意 与 三 角 形 面 积 求 法 的 区 分。平 行 四 边 形 与 特 殊 平行 四 边 形 之 间 的 转 化 关 系。易易 错错 点点 3 3：运 用 平 行 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形，过 对 称 中 心 的 直 线 把 它 分 成 面积 相 等 的 两 部 分。对 角 线 将 四 边 形 分 成 面 积 相 等 的 四 部 分。易易 错错点点 4 4：平 行 四 边 形 中 运 用 全 等 三 角 形 和 相 似 三 角 形 的 知 识 解 题，突 出 转化 思 想 的 渗 透。易易 错错 点点 5 5：矩 形、菱 形、正 方 形 的 概 念、性 质、判 定 及 它 们 之 间 的 关 系，主要 考 查 边 长、对 角 线 长、面 积 等 的 计 算。矩 形 与 正 方 形 的 折 叠。易易 错错 点点 6 6：四 边 形 中 的 翻 折、平 移、旋 转、剪 拼 等 动 手 操 作 性 问 题，掌 握 其中 的 不 变 与 旋 转 一 些 性 质。易易 错错 点点 7 7：梯 形 问 题 的 主 要 做 辅 助 线 的 方 法。6 6、圆圆易易 错错 点点 1 1：对 弧、弦、圆 周 角 等 概 念 理 解 不 深 刻，特 别 是 弦 所 对 的 圆 周 角 有两 种 情 况 要 特 别 注 意，两 条 弦 之 间 的 距 离 也 要 考 虑 两 种 情 况。易易错错 点点 2 2：对 垂 径 定 理 的 理 解 不 够，不 会 正 确 添 加 辅 助 线 运 用 直 角 三 角 形 进行 解 题。易易 错错 点点 3 3：.z.-对 切 线 的 定 义 及 性 质 理 解 不 深，不 能 准 确 的 利 用 切 线 的 性 质 进 行解 题 以 及 对 切 线 的 判 定 方 法 两 种 方 法 使 用 不 熟 练。易易 错错 点点 4 4：圆 周 角 定 理 是 重 点，同 弧（等 弧）所 对 的 圆 周 角 相 等，直 径 所 对的 圆 周 角 是 直 角。直 角 的 圆 周 角 所 对 的 弦 是 直 径，一 条 弧 所 对 的圆 周 角 等 于 它 所 对 的 圆 心 角 的 一 半。易易 错错 点点 5 5：几 个 公 式 一 定 要 牢 记：三 角 形、平 行 四 边 形、菱 形、矩 形、正 方形、梯 形、圆 的 面 积 公 式，圆 周 长 公 式，弧 长，扇 形 面 积，圆 锥的 侧 面 积 以 及 全 面 积 以 及 弧 长 与 底 面 周 长，母 线 长 与 扇 形 的 半 径之 间 的 转 化 关 系。7 7、对对 称称 图图 形形易易 错错 点点 1 1：轴 对 称、轴 对 称 图 形，及 中 心 对 称、中 心 对 称 图 形 概 念 和 性 质 把握 不 准。易易 错错 点点 2 2：图 形 的 轴 对 称 或 旋 转 问 题，要 充 分 运 用 其 性 质 解 题，即 运 用 图 形的“不 变 性”，在 轴 对 称 和 旋 转 中 角 的 大 小 不 变，线 段 的 长 短 不变。易易 错错 点点 3 3：将 轴 对 称 与 全 等 混 淆，关 于 直 线 对 称 与 关 于 轴 对 称 混 淆。8 8、统统计计 与与 概概 率率易易 错错 点点 1 1：中 位 数、众 数、平 均 数 的 有 关 概 念 理 解 不 透 彻，错 求 中 位 数、众数、平 均 数。易易 错错 点点 2 2：在 从 统 计 图 获 取 信 息 时，一 定 要 先 判 断 统 计 图 的 准 确 性。不 规 则的 统 计 图 往 往 使 人 产 生 错 觉，得 到 不 准 确 的 信 息。易易 错错 点点 3 3：.z.-对 普 查 与 抽 样 调 查 的 概 念 及 它 们 的 适 用*围 不 清 楚，造 成 错 误。易易 错错 点点 4 4：极 差、方 差 的 概 念 理 解 不 清 晰，从 而 不 能 正 确 求 出 一 组 数 据 的 极差、方 差。易易 错错 点点 5 5：概 率 与 频 率 的 意 义 理 解 不 清 晰，不 能 正 确 求 出 事 件 的 概 率。易易 错错点点 6 6：平 均 数、加 权 平 均 数、方 差 公 式，扇 形 统 计 图 的 圆 心 角 与 频 率 之间 的 关 系，频 数、频 率、总 数 之 间 的 关 系。易易 错错 点点 7 7：求 概 率 的 方 法：（1）简 单 事 件（2）两 步 以 及 两 步 以 上 的 简 单 事 件 求 概 率 的 方 法：利 用 树 状 或者 列 表 表 示 各 种 等 可 能 的 情 况 与 事 件 的 可 能 性 的 比 值。（3）复 杂 事 件 求 概 率 的 方 法 运 用 频 率 估 算 概 率。易易 错错 点点 8 8：判 断 是 否 公 平 的 方 法 运 用 概 率 是 否 相 等，关 注 频 率 与 概 率 的 整合。1 1、线线 段段、角角 的的 计计 算算 与与 证证 明明 问问 题题中 考 的 解 答 题 一 般 是 分 两 到 三 部 分 的。第 一 部 分 基 本 上 都 是 一 些 简 单 题 或 者 中 档 题，目 的 在 于 考 察 基础。第 二 部 分 往 往 就 是 开 始 拉 分 的 中 难 题 了。对 这 些 题 轻 松 掌握 的 意 义 不 仅 仅 在 于 获 得 分 数，更 重 要 的 是 对 于 整 个 做 题 过 程 中士 气，军 心 的 影 响。.z.-2 2、图图 形形 位位 置置 关关 系系中 学 数 学 当 中，图 形 位 置 关 系 主 要 包 括 点、线、三 角 形、矩 形/正 方 形 以 及 圆 这 么 几 类 图 形 之 间 的 关 系。在 中 考 中 会 包 含 在 函 数，坐 标 系 以 及 几 何 问 题 当 中，但 主 要 还 是通 过 圆 与 其 他 图 形 的 关 系 来 考 察，这 其 中 最 重 要 的 就 是 圆 与 三 角形 的 各 种 问 题。3 3、动动 态态 几几 何何从 历 年 中 考 来 看，动 态 问 题 经 常 作 为 压 轴 题 目 出 现，得 分 率 也 是最 低 的。动 态 问 题 一 般 分 两 类，一 类 是 代 数 综 合 方 面，在 坐 标 系 中 有 动 点，动 直 线，一 般 是 利 用 多 种 函 数 交 叉 求 解。另 一 类 就 是 几 何 综 合 题，在 梯 形，矩 形，三 角 形 中 设 立 动 点、线以 及 整 体 平 移 翻 转，对 考 生 的 综 合 分 析 能 力 进 行 考 察。所 以 说，动 态 问 题 是 中 考 数 学 当 中 的 重 中 之 重，只 有 完 全 掌 握，才 有 机 会拼 高 分。4 4、一一 元元 二二 次次 方方 程程 与与 二二 次次 函函 数数在 这 一 类 问 题 当 中，尤 以 涉 及 的 动 态 几 何 问 题 最 为 艰 难。几 何 问题 的 难 点 在 于 想 象，构 造，往 往 有 时 候 一 条 辅 助 线 没 有 想 到，整个 一 道 题 就 卡 壳 了。相 比 几 何 综 合 题 来 说，代 数 综 合 题 倒 不 需 要太 多 巧 妙 的 方 法，但 是 对 考 生 的 计 算 能 力 以 及 代 数 功 底 有 了 比 较高 的 要 求。中 考 数 学 当 中，代 数 问 题 往 往 是 以 一 元 二 次 方 程 与 二 次 函 数 为 主体，多 种 其 他 知 识 点 辅 助 的 形 式 出 现 的。一 元 二 次 方 程 与 二 次 函.z.-数 问 题 当 中，纯 粹 的 一 元 二 次 方 程 解 法 通 常 会 以 简 单 解 答 题 的 方式 考 察。但 是 在 后 面 的 中 难 档 大 题 当 中，通 常 会 和 根 的 判 别 式，整 数 根 和 抛 物 线 等 知 识 点 结 合 5 5、多多 种种 函函 数数 交交 叉叉 综综 合合 问问 题题初 中 数 学 所 涉 及 的 函 数 就 一 次 函 数，反 比 例 函 数 以 及 二 次 函 数。这 类 题 目 本 身 并 不 会 太 难，很 少 作 为 压 轴 题 出 现，一 般 都 是 作 为一 道 中 档 次 题 目 来 考 察 考 生 对 于 一 次 函 数 以 及 反 比 例 函 数 的 掌握。所 以 在 中 考 中 面 对 这 类 问 题，一 定 要 做 到 避 免 失 分。6 6、列列方方 程程（组组）解解 应应 用用 题题在 中 考 中，有 一 类 题 目 说 难 不 难，说 不 难 又 难，有 的 时 候 三 两 下就 有 了 思 路，有 的 时 候 苦 思 冥 想 很 久 也 没 有 想 法，这 就 是 列 方 程或 方 程 组 解 应 用 题。方 程 可 以 说 是 初 中 数 学 当 中 最 重 要 的 部 分，所 以 也 是 中 考 中 必 考 内 容。实 际 考 试 中，这 类 题 目 几 乎 要 么 得 全 分，要 么 一 分 不 得，但 是 也就 则 几 种 题 型，所 以 考 生 只 需 多 练 多 掌 握 各 个 题 类，总 结 出 一 些定 式，就 可 以 从 容 应 对 了。7 7、动动 态态 几几 何何 与与 函函 数数 问问 题题整 体 说 来，代 几 综 合 题 大 概 有 两 个 侧 重，第 一 个 是 侧 重 几 何 方 面，利 用 几 何 图 形 的 性 质 结 合 代 数 知 识 来 考 察。而 另 一 个 则 是 侧 重 代数 方 面，几 何 性 质 只 是 一 个 引 入 点，更 多 的 考 察 了 考 生 的 计 算 功夫。但 是 这 两 种 侧 重 也 没 有 很 严 格 的 分 野，很 多 题 型 都 很 类 似。其 中通 过 图 中 已 给 几 何 图 形 构 建 函 数 是 重 点 考 察 对 象。做 这 类 题 时 一.z.-定 要 有“减 少 复 杂 性”“增 大 灵 活 性”的 主 体 思 想。8 8、几几 何何 图图形形 的的 归归 纳纳、猜猜 想想 问问 题题中 考 加 大 了 对 考 生 归 纳，总 结，猜 想 这 方 面 能 力 的 考 察，但 是 由于 数 列 的 系 统 知 识 要 到 高 中 才 会 正 式 考 察，所 以 大 多 放 在 填 空 压轴 题 来 出。对 于 这 类 归 纳 总 结 问 题 来 说，思 考 的 方 法 是 最 重 要 的。9 9、阅阅 读读 理理 解解 问问 题题如 今 中 考 题 型 越 来 越 活，阅 读 理 解 题 出 现 在 数 学 当 中 就 是 最 大 的一 个 亮 点。阅 读 理 解 往 往 是 先 给 一 个 材 料，或 介 绍 一 个 超 纲 的 知识，或 给 出 针 对*一 种 题 目 的 解 法，然 后 再 给 条 件 出 题。对 于 这 种 题 来 说，如 果 考 生 为 求 快 速 而 完 全 无 视 阅 读 材 料 而 直 接去 做 题 的 话，往 往 浪 费 大 量 时 间 也 没 有 思 路，得 不 偿 失。所 以 如何 读 懂 题 以 及 如 何 利 用 题 就 成 为 了 关 键。.z.