欢迎来到淘文阁 - 分享文档赚钱的网站! | 帮助中心 好文档才是您的得力助手!
淘文阁 - 分享文档赚钱的网站
全部分类
  • 研究报告>
  • 管理文献>
  • 标准材料>
  • 技术资料>
  • 教育专区>
  • 应用文书>
  • 生活休闲>
  • 考试试题>
  • pptx模板>
  • 工商注册>
  • 期刊短文>
  • 图片设计>
  • ImageVerifierCode 换一换

    专题讲座 高三数学函数与不动点课标 试题.pdf

    • 资源ID:72499195       资源大小:174.48KB        全文页数:4页
    • 资源格式: PDF        下载积分:11.9金币
    快捷下载 游客一键下载
    会员登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: 微信开放平台登录   QQ登录  
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要11.9金币
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    专题讲座 高三数学函数与不动点课标 试题.pdf

    创 作人:埃半来日 期:二 O 二二 年 1 月 11 日专题讲座专题讲座 高三数学函数与不动点高三数学函数与不动点创创 作人:作人:埃半来埃半来日日 期:期:二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日定理:一次函数f(x)ax b(a 1)的不动点为x0b,且f(x)a(x x0)x0.1 a定理定理的推广:一次函数f(x)ax b(a 1)的不动点x0也是f(x)的 n 次迭代函数f(f(f(f(x)f(n)(x)的不动点,且f(n)(x)an(x x0)x0(n 2,n N).注:定理显然,定理可用归纳法证明,应当指出的是,在一次函数f(x)ax b中:当a 1,b 0时,不动点有无穷多个,也就是说,任何实数x0都是f(x)的不动点;当a 1,b 0时,函数f(x)无不动点,这时函数f(x)ax b的 n 次迭代式不能用不动点来表示,但容易得到f2(n)(x)x nb(n N);当a 1时,a 1,不能再迭代下去。相关例题:。f(x)3x 2,证明存在正整数 m,使1988|f(100)(m)1988 年我国 IMO 集训选拔题证明:函数f(x)的不动点为x 1,所以f因为(1988,3即可。桥函数相似法定 义 :对 于 给 定 的 函 数f(x)和g(x),假 设 存 在 一 个 可 逆 函 数(x),使 得100(100)(x)3100(x 1)1)1,所以存在p,qZ,使得3100p 1988q 1,设p 1,取m p 1f(x)(g(x),那么称f(x)和g(x)关于(x)相似,记作为桥函数。桥函数。1f g,其中(x)称创 作人:埃半来日 期:二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人:埃半来日 期:根据定义,桥函数相似有如下性质:1二 O 二二 年 1 月 11 日假设假设假设f g,那么g f;f g,g h,那么f h;f g,那么f(n)g(n).从上面的性质可知,要求一个函数f(x)的 n 次迭代,只需找出一个桥函数(x)以及简单函数g(x),确定g(x)和(x)可从f(x)的不动点来考虑。1假设f(x)(g(x),那么(f(x)g(x),所以,假设f(x0)x0,那么(x0)(f(x0)g(x0),即(x0)是g(x)的不动点,也就是桥函数(x)具有的性质。即它将f(x)的不动点x0映成g(x)的不动点(x0),通常为了便于求g23(n)(x),g(x)常取ax,x a,ax,ax,这时g(x)的不动点为 0 或者,此时,假设f(x)有唯一不动点x0时,那么可考虑取(x)x x0(or:(x)1),这时(x0)0(or:);假设f(x)x x0有两个不动点x0,x1(x0 x1),那么可考虑(x)x x0,这时(x0)0,(x1).x x1以下先给出一些较简单的函数的n 次迭代式:假设f(x)ax,那么f(n)(x)anx;假设f(x)ax,那么f23(n)(x)a2n1x2n;nx3;假设f(x)ax,那么f(x)axx(n)假设f(x),那么f(x)。x 11 nx相关例题:(n)1n(3 1)2f(x)x(n),求f(x).x c创 作人:埃半来日 期:二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人:埃半来日 期:二 O 二二 年 1 月 11 日解:f(x)的不动点为x0 0或者1c,假设c 1,那么f构造函数(x)x 1cx,那么x;假设c 1,1 nxc 1,从而1(x)x 1(n)(x)g(x)(g(1(x)cx g(n)cnx。因 为f(n)(x)1(g(n)(x)数列与不动点f(x)1(g(x),所 以定义:设f(x)的定义域为 D,且f(x)D,假设a1D,an1 f(an)(n 1),那么称数列为an为由函数f(x)导出的,初始值为a1的递归数列,函数f(x)称为数列an的递归函数。一般的,初始值a1 D,an1 f(an)(n 1)的递归函数为y f(x),xD。假设f(n)(x)F(x),那么an1 F(a1),反之亦真。说明白一些就是:假设递归函数y f(x),xD的 n 次迭代函数f(n)(x)F(x)容易求得,那么由f(n)(x)F(x)可直接写出递归数列an的通项公式an1 F(a1)。假设递归数列a1 D,an1 f(an)(n 1)的通项公式已得出,那么由通项公式也可直接写出递归函数y f(x),xD的 n 次迭代函数f(n)(x)。例 如,f(x)(3x 1)3,求f(n)(x)。可 设a1 x,an1 f(n)(x).因 为an1 f(an)(3an1)3,所以数列3an是公差为 1 的等差数列,求和可得an1(3a1n)3,从而f(n)(x)(3x n)3。先 来 研 究 一 种 特 殊 的 数 列:一 阶 等 比 数 列an,即 满 足a1 a,an1 can d(c 1,d 0,c,d为常数),此数列当d 0时为等比数列,当c 1时为等差数列。其递归函数为f(x)cx d(c 1),其不动点为x0函数f(n)d,从而 n 次迭代1cn(x)cn(x x0)x0,所以an1 F(a1)c(a1 x0)x0。不难得到以下结果:假设a1 a,an1 can d(c 1,d 0,c,d为常数),且其递归函数f(x)的不动点为x0,创 作人:埃半来日 期:二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人:埃半来日 期:那么数列an x0是公比为 c 的等比数列。定义:由递推公式an1二 O 二二 年 1 月 11 日aanb(c 0,ad bc 0)以及初始值a1 p确定的数列,can d称为分式线性递归数列。分式线性递归数列an的递归函数为f(x)方程ax b其不动点为(c 0,ad bc 0),cx dcx2(d a)x b 0的解,称为递归函数f(x)的特征方程。11假设方程有两个相等实根x0 x0 m,那么数列是以为首项,p manm2c为公差的等差数列;a da m假设方程有两个不相等的根 实根或者虚根:x0 m,x0 k,那么数列na kn是以a1 mck d为首项,为公比的等比数列。a1 kcm daanb(c 0,ad bc 0)的周期性问题。can d最后再来看看关于数列a1 p,an12对于方程cx (d a)x b 0假设 0,那么数列an无周期;假设 0,那么数列an有周期的充要条件为d a,且周期T 2 a mc2t假设 0,那么数列an有周期的充要条件是arg,其中m,k 为方 na kc程的两根,t,n N,t n,且周期T n.创 作人:埃半来日 期:二 O 二二 年 1 月 11 日

    注意事项

    本文(专题讲座 高三数学函数与不动点课标 试题.pdf)为本站会员(w***)主动上传,淘文阁 - 分享文档赚钱的网站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁 - 分享文档赚钱的网站(点击联系客服),我们立即给予删除!

    温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。




    关于淘文阁 - 版权申诉 - 用户使用规则 - 积分规则 - 联系我们

    本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

    工信部备案号:黑ICP备15003705号 © 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁 

    收起
    展开