九年级数学期末考试试题.pdf
北师大版九年级下册数学期末试卷北师大版九年级下册数学期末试卷一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题）1下列式子错误的是（）Acos40=sin50Btan15tan75=1Csin225+cos225=1Dsin60=2sin302一个公共房门前的台阶高出地面1。2 米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（)A斜坡 AB 的坡度是 10 B斜坡 AB 的坡度是 tan10CAC=1。2tan10米 DAB=3已知,在 RtABC 中，C=90,AB=AB2C，AC=1，那么A 的正切 tanA 等于()D米4函数 y=k（xk）与 y=kx2，y=（k0），在同一坐标系上的图象正确的是（）A BCD5若抛物线 y=x22x+3 不动，将平面直角坐标系xOy 先沿水平方向向右平移一个单位,再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为()Ay=（x2)2+3 By=（x2)2+5 Cy=x21Dy=x2+46若二次函数 y=ax22ax+c 的图象经过点（1，0)，则方程 ax22ax+c=0 的解为（）Ax1=3,x2=1 Bx1=1,x2=3 Cx1=1，x2=3 Dx1=3，x2=17如图所示，O 的半径为 13,弦 AB 的长度是 24，ONAB，垂足为 N，则 ON=（）A5 B7C9D118如图,线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB，CAB=40,则ABD 与AOD 分别等于(）A40，80B50，100 C50，80 D40，1009已知O 的半径 OD 垂直于弦 AB,交 AB 于点 C，连接AO 并延长交O 于点 E，若AB=8，CD=2，则BCE 的面积为（）A12B15C16D1810二次函数 y=ax2+bx+c(a0）的图象如图所示，下列结论：b0；c0；a+cb；b24ac0，其中正确的个数是（）A1B2C3D4二填空题（共二填空题（共 1010 小题）小题）11在ABC 中，C=90，AB=13，BC=5,则 sinA 的值是12在将 RtABC 中,A=90，C：B=1：2，则 sinB=13已知 cos=，则的值等于14已知抛物线 y=ax23x+c（a0）经过点（2，4),则 4a+c1=15若二次函数 y=2x24x1 的图象与 x 轴交于 A(x1,0）、B（x2，0)两点，则16已知M、N 两点关于 y 轴对称，且点M 在双曲线+的值为上，点N 在直线 y=x+3 上，设点M 坐标为(a，b），则 y=abx2+（a+b）x 的顶点坐标为17若O 的直径为 2，OP=2,则点 P 与O 的位置关系是：点P 在O18 如图，O 的直径 CD=20cm，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 M,若 OM=6cm,则 AB 的长为cm19已知 AB、BC 是O 的两条弦，AB=AC，AOB=120，则CAB 的度数是20二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，且P=|2a+b+3b2c，Q=2ab3b+2c|,则 P,Q的大小关系是三解答题三解答题(共共 1010 小题）小题）21计算：22如图，ABC 中，ACB=90，sinA=点 E（1）求线段 CD 的长；（2)求 cosABE 的值，BC=8，D 是 AB 中点，过点B 作直线 CD 的垂线，垂足为23已知ABC，以 AB 为直径的O 分别交 AC 于 D，BC 于 E，连接 ED,若 ED=EC（1)求证:AB=AC；(2）若 AB=4,BC=2，求 CD 的长24如图，AB 为O 的直径，点 E 在O 上,C 为的中点，过点 C 作直线 CDAE 于 D，连接 AC、BC（1）试判断直线 CD 与O 的位置关系，并说明理由；（2)若 AD=2，AC=，求 AB 的长25 如图，AB是O的弦，点C为半径OA的中点,过点C作CDOA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB(1）判断 BD 与O 的位置关系,并说明理由；（2）若 CD=15，BE=10,tanA=,求O 的直径26某片果园有果树 80 棵,现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y（千克）,增种果树 x（棵），它们之间的函数关系如图所示(1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2)在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750 千克?(3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少?27 为了增强学生体质，学校鼓励学生多参加体育锻炼,小胖同学马上行动，每天围绕小区进行晨跑锻炼 该小区外围道路近似为如图所示四边形ABCD，已知四边形 ABED 是正方形，DCE=45，AB=100 米小胖同学某天绕该道路晨跑5 圈，时间约为 20 分钟，求小胖同学该天晨跑的平均速度约为多少米/分？（结果保留整数,1.41)28据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路 BD 的上方 A 处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，D=90，第一次探测到一辆轿车从 B 点匀速向 D 点行驶，测得ABD=31,2 秒后到达 C 点，测得ACD=50(tan310.6，tan501.2,结果精确到 1m）（1）求 B，C 的距离(2）通过计算，判断此轿车是否超速29如图,抛物线 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（1.0），B(3，0）两点，与 y 轴交于点 C（0,3），顶点为 D（1)求此抛物线的解析式（2)求此抛物线顶点 D 的坐标和对称轴(3）探究对称轴上是否存在一点P,使得以点 P、D、A 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在,请求出所有符合条件的 P 点的坐标,若不存在，请说明理由30在平面直角坐标系中，抛物线y=x22x+3 与 x 轴交于 A，B 两点（A 在 B 的左侧)，与 y 轴交于点C，顶点为 D(1）请直接写出点 A，C，D 的坐标；（2）如图（1），在 x 轴上找一点 E，使得CDE 的周长最小，求点 E 的坐标;（3）如图（2），F 为直线 AC 上的动点，在抛物线上是否存在点P,使得AFP 为等腰直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由
