菱形的判定-导学案.pdf

菱形的判定菱形的判定 导学案导学案【学习目标】1 理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力【学习重难点】菱形的两个判定方法【学习过程】一、一、温故互查：1菱形的定义：2.菱形的性质：边：_;_角：_;_对角线：_对称性：二、设问导读：探究一：如图，四边形是菱形吗为什么归纳：有一组邻边相等的平行四边形是菱形探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形通过探究，容易得到：对角线的平行四边形是菱形证明上述结论：探究三：李芳同学先画两条等长的线段 AB、AD，然后分别以 B、D 为圆心，AB 为半径画弧，得到两弧的交点 C，连接 BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形请你画一画。通过探究，容易得到：的四边形是菱形证明上述结论：例 1.如图，ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形 ABCD 是菱形.三、自主检测1.判断题，对的画“”错的画“”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）(3).对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）(4).对角线相等的四边形是菱形（）2.（2011 福建省三明市，14,4 分）如图，ABCD 中，对角形 AC，BD 相交于点 O，添加一个条件，能使ABCD 成为菱形你添加的条件是（不再添加辅助线和字母3.（2011贵港）如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形 ABCD，若 AD=6cm，ABC=60，则四边形 ABCD 的面积等于四.巩固提高：1.已知：如图ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F求证：四边形 AFCE 是菱形2.如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，M，N，P，Q 分别是 AD，BC，BD，AC 的中点求证：MN 与 PQ 互相垂直平分。AMDQPCBN五拓展提高：1如图，四边形ABCD 中，ABCD，AC 平分BAD，CEAD 交 AB 于 E(1)求证：四边形 AECD 是菱形；(2)若点 E 是 AB 的中点，试判断ABC 的形状，并说明理由六、中考链接1.若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形 ABCD 一定是()A菱形B对角线互相垂直的四边形 C矩形D对角线相等的四边形2.如图若要使平行四边形 ABCD 成为菱形则需要添加的条件是（）CDBCBC D.ACBD（七）课后小结：（八）布置作业：（九）课后反思：