《高考试卷模拟练习》浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学(理)试题新模拟.doc
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1. 若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则z为A. 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 2 已知全集=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,,B=2,4 ,则(CuA)B为A 1,2,4 B 2,3,4 C 0,2,4 D 0,2,3,4 3. 执行如图所示的程序框图,其输出的结果是A .1 B. C D.5设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是 AB. CD8用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数,要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻,则不同的排法种数为( ) A18B108C216D. 4329已知函数是定义在R上的增函数,函数的图像关于对称。若对任意的,不等式恒成立,则当时, 的取值范围是 zxxk A B. C D10.设定义域为R的函数, 若关于x的函数有8个不同的零点,则实数b的取值范围是来源:学_科_网A. ) B. (-1, C. D. 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11若二项式展开式中的常数项为60,则实数的值为 12已知等差数列的前项和为,且,则 13已知则的值为_14. 若,且 ,则 .15已知、为两两垂直的单位向量,非零向量, 若向量与向量、的夹角分别为、,则 16已知A、B分别是双曲线的左、右顶点,则P是双曲线上在第一象限内的任一点,则= 。17对于函数若存在,使成立,则称点为函数的不动点,对于任意实数,函数总有相异不动点,实数的取值范围是_来源:Z*xx*k.Com20. (本小题满分14分)已知四棱锥中,底面是边长为的菱形,(I)求证:;(II)设与交于点,为中点,若二面角的正切值为,求的值理科数学答案一选择题(本大题共10小题,每小题5 分,共50分):题号12345678910答案ACCCBBADBC二填空题(本大题共7小题,每小题4 分,共28分):11 12 84 13 -2 14 1 15 1 16 17 三、解答题:本大题共5小题共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演步骤.18.已知,满足 (1)将表示为的函数,并求的最小正周期;(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若对所有恒成立,且,求的取值范围解:(I)由得即所以,其最小正周期为 6分(19)(本小题满分12分) 现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。()求该射手恰好命中一次得的概率;xk b1.co m()求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX解析:();(),X012345P来源:学.科.网EX=0×+1×+2×+3×+4×+5×=.20.已知四棱锥中,底面是边长为的菱形,(I)求证:;所以,即 14分法二:如图,以为原点,所在直线为轴,轴建立空间直角坐标系,则, 8分从而21(本小题满分15分)已知抛物线(1)设是C1的任意两条互相垂直的切线,并设,证明:点M的纵坐标为定值;(2)在C1上是否存在点P,使得C1在点P处切线与C2相交于两点A、B,且AB的中垂线恰为C1的切线?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由21(本小题满分15分)解:(1),设切点分别为则, 即 方程为 由, 即所以,即点M的纵坐标为定值.6分 (22) (本小题满分15分)设,函数, (1)当时,比较与的大小; (2)若存在实数,使函数的图象总在函数的图象的上方,求的取值集合22. (1)当时, 1分 当时,所以在上是增函数 4分 而, 6分(2)函数的图象总在函数的图象的上方等价于恒成立,即 在上恒成立 7分 当时,则令, 再令, 8分当时,在上递减, 当时, 9分,所以在上递增, zxxk10分来源:学。科。网Z。X。X。K