《高考试卷模拟练习》江西省南昌市10所省重点中学命制2013届高三第二次模拟突破冲刺数学（文）试题（八）新模拟.doc

2013届高三第二次模拟突破冲刺数学（文）试题（八）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1复数表示复平面内点位于( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2执行右边的程序框图，输出的结果为（ ）A 15 B 16 C 64 D 653已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则（ ）A2 B4 C8 D164椭圆的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为（ ） A B CD 5一个三棱锥的三视图如图，则该三棱锥的体积为（ ） A BCD6函数的图象恒过定点A，且点A在直线上，则的最小值为（ ）A12 B10 C8D147函数部分图象如图所示，则函数表达式为：（ ）A BC D8已知O是内部一点，则的面积为（ ） A B C D9某次数学测试中，学号为i（i=1，2，3）的三位学生的考试成绩则满足的学生成绩情况的概率是A B C D10已知的最小值为，若函数的解集为ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11. 已知函数则 .12函数的零点属于区间，则 .13已知是坐标原点，点的坐标为（2，1），若点为平面区域上的一个动点，则·的最大值是 。14已知向量在向量上的投影为2，且与的夹角为，则= 。15ABC的三个角的正弦值对应等于A1B1C1的三个角的余弦值，在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，且角A、B是ABC中的两个较小的角，则下列结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）A1B1C1是锐角三角形；ABC是钝角三角形；sinA>cosB若c=4，则ab<8三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）已知中，是三个内角的对边，关于的不等式的解集是空集。（1）求角的最大值；（2）若，的面积,求当角取最大值时的值。17.（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）证明.18（本小题满分12分） 从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图 （I）以分组的中点数据作为平均数据，用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命； （II）为了分析使用寿命差异较大的产品，从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件，求样品A被抽到的概率。19.（本小题满分12分）在如图的多面体中，平面，,， ，是的中点（）求证：平面；（）求证：； 20（本小题满分13分）已知椭圆的左焦点F为圆的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为。（I）求椭圆方程；（II）已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值。21. （本小题满分14分）设函数 （1）若函数在x=1处与直线相切 求实数，的值；学。科求函数在上的最大值.（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.2013届高三模拟试卷（8）数学（文）参考答案（2）， 7分得， 8分 由余弦定理得：， 从而得 则. 12分17、 解：（1）设等差数列的公差为d，由得即d=1； 3分所以即 6分（2）证明： 8分所以 12分18、解：（）样本数据的平均数为：175×0.05225×0.15275×0.55325×0.15375×0.1280因此，该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命为280天5分（）使用寿命低于200天的一组中应抽取6×27分记使用寿命低于200天的5件产品A，B，C，D，E从中选出2件的不同情形为：AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10种可能其中某产品A被抽到的概率为P12分 19.解：（）证明：， 又,是的中点， ， 四边形是平行四边形， 平面，平面， 平面 5分（）证明：平面，平面， 又，平面，平面 过作交于，则平面平面， ，四边形平行四边形，又，四边形为正方形， 又平面，平面,平面 平面, 12分20（1）因为圆的圆心为，半径，所以椭圆的半焦距又椭圆上的点到点F的距离最小值为，所以，即所以，所求椭圆的方程为。2分（2）当直线与轴垂直时，的方程为，可求得此时，。4分当直线与轴不垂直时，设直线的方程为由得。6分设，则。7分因为 所以，为定值，且定值为。13分21. 解：（1），函数在处与直线相切，解得网当时，令得；令，得在上单调递增，在1，e上单调递减，（6分）