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    《高考试卷模拟练习》江西省南昌市10所省重点中学命制2013届高三第二次模拟突破冲刺数学(理)试题(七) Word版含答案新模拟.doc

    • 资源ID:72509006       资源大小:833.61KB        全文页数:8页
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    《高考试卷模拟练习》江西省南昌市10所省重点中学命制2013届高三第二次模拟突破冲刺数学(理)试题(七) Word版含答案新模拟.doc

    南昌市10所省重点中学命制2013届高三第二次模拟突破冲刺(七)数学(理)试题本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.参考公式锥体体积公式, 其中为底面积,为高.第I卷一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 复平面内,复数,则复数的共轭复数对应的点所在象限为( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 设全集为R,集合,则 ( )A B C D3. 若,则 ( )A0 B1 C2 D34. 若,且,则 ( ) A B C D5. 有以下命题:命题“”的否定是:“”;已知随机变量服从正态分布,则;函数的零点在区间内;其中正确的命题的个数为( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6. 观察下列各式:,若,则()A.43 B57 C73 D917. 已知一组正数的方差为,则数据的平均数为( )A.2 B.4 C.-2 D.不确定8. 已知函数是R上的单调增函数且为奇函数,数列是等差数列,0,则的值 ( )A恒为正数 B恒为负数 C恒为0 D可正可负9. 已知,已知数列满足,且,则( )A . 有最大值6030 B . 有最小值6030 C.有最大值6027 D . 有最小值602710.如图,已知正方体的棱长为1,动点在此第卷主视图左视图4俯视图二 、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共20分)11. 某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,则其外接球的表面积是_;12. 已知则展开式中的常数项为 ;13. 设函数,=,则 ;14. 已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点,若,设,且,则该椭圆离心率的取值范围为 .三选做题:请考生在下列两题中任选一题作答,若两题都做,则按做的第一题评阅计分。本题共5分。15(1)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线与的交点的极坐标为_ (2) (不等式选讲选做题)对于任意恒成立,则实数a的取值范围_四、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分) 某人上楼梯,每步上一阶的概率为,每步上二阶的概率为,设该人从台阶下的平台开始出发,到达第阶的概率为. (1)求;; (2)该人共走了5步,求该人这5步共上的阶数的数学期望.17.(本题满分12分) 已知函数, 其中,其中若相邻两对称轴间的距离不小于(1)求的取值范围; (2)在中,、分别是角A、B、C的对边,当最大时,求的面积.18. (本题满分12分) 在数列中,.(1)求的通项公式;(2)令,求数列的前项和.19. (本题满分12分)已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(1)证明:平面(2)求平面与平面所成角的余弦值;20. (本小题满分13分)过点的直线交直线于,过点的直线交轴于点,.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设直线l与相交于不同的两点、,已知点的坐标为(2,0),点Q(0,)在线段的垂直平分线上且4,求实数的取值范围.21. (本题满分14分)设是函数的一个极值点。 (1)求与的关系式(用表示),并求的单调区间; (2)设,若存在,使得成立,求实数的取值范围。2013届高三模拟试卷(07)数学(理)参考答案四、解答题(本大题共6小题,共75分)16. 解:(1) 从平台到达第二阶有二种走法:走两步,或一步到达,2分故概率为P2=×+ 6分 (2)该人走了五步,共上的阶数取值为5,6,7,8,9,10.8分的分布列为: 5678910P 10分=5×()5+6×12分17. 解:(1) . ,函数的周期,由题意可知,即,解得,即的取值范围是.6分(2)由(1)可知的最大值为1,而,8分由余弦定理知,又.联立解得,. 12分18. 解:(1)由条件得,又时,故数列构成首项为1,公式为的等比数列从而,即.6分(2)由得,两式相减得 : , 所以 .12分设为平面的一个法向量,则,所以可取 则所求二面角CNB1C1的余弦值为 12分20. 解 (1)由题意,直线的方程是,的方程是若直线与轴重合,则,若直线不与重合,可求得直线的方程是,与的方程联立消去得,因不经过,故动点动的轨迹的方程是6分(2)设(x1,y1),直线l的方程为yk(x2)于是、两点的坐标满足方程组 由方程消去y并整理得(14k2)x216k2x16k240由2x1得x1,从而y1设线段的中点为N,则N(,)8分以下分两种情况:当k0时,点的坐标为(2,0),线段的垂直平分线为y轴,于是,由4得:2m2.当k0时,线段的垂直平分线方程为y(x)令x0,得m,由2x1m(y1m) ()4解得k且k0 m11分当k<0时,4 当0<k时,4m,且m0综上所述,<,且0.13分21. 解:(1) 2分 由题意得:,即, 3分 且 令得, 是函数的一个极值点 ,即 故与的关系式 5分当时,由得单增区间为:; 由得单减区间为:、;当时,由得单增区间为:; 由得单减区间为:、; 8分(2)由(1)知:当时,在上单调递增,在上单调递减,在上的值域为 10分易知在上是增函数 在上的值域为 12分由于,又要存在,使得成立,必须且只须解得: 所以:的取值范围为 14分

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