《高考试卷模拟练习》河南省实验中学2014届高三上学期期中考试试卷 数学(理) Word版含答案新模拟.doc
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《高考试卷模拟练习》河南省实验中学2014届高三上学期期中考试试卷 数学(理) Word版含答案新模拟.doc
河南省实验中学20132014学年上期期中试卷高三 理科数学 命题人 杨亚峰 (时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1已知集合 ,则是的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2函数的零点是( ) A B和 C1 D1和3 的值是 ( )A2 B 1 C 2 D 1 4函数的一部分图象如图所示,其中,则( ) AB C D OyxOyxOyxOyxABCD5函数的图像大致是 ( ) 6函数在点处的切线方程是( )A B C D7已知函数是偶函数,则的图象与轴交点纵坐标的最小值为( )A B C D 8设,则( )A BC D9设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时, .且.则不等式的解集是 ( )A(3,0)(3,+) B(3,0)(0, 3) C( ,- 3)(3,+) D(, 3)(0, 3)10函数的零点的个数为( )A 1 B 2 C 3 D 411已知,则等于( )A B C D1 12函数的最小正周期是,若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图像 ( )A关于点对称B关于直线对称C关于点对称 D关于直线对称二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13计算:14已知是奇函数,若且,则 .15在中,角所对边长分别为,若,则的最小值为 16已知函数定义在上,对任意的, 已知,则 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)函数的函数值表示不超过的最大整数,例如,当时,写出函数的解析式,并做出函数图象。18(本小题满分12分)已知集合,若,求实数的取值范围.19(本小题满分12分)在ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且满足.()求角A的大小;()若、,求20(本小题满分12分)已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.()求的解析式;()当,求的值域. 21(本小题满分12分)已知函数 () 函数在点P处的切线过原点,求此切线方程;(II) 函数 ,是否存在实数,使对任意的都成立?若有求出所有满足条件的的值,若没有,说明理由。22(本小题共12分)已知函数.(1)讨论函数在上的单调性;(2)当时,曲线上总存在相异两点,使得曲线在、处的切线互相平行,求证:.河南省实验中学20132014学年上期期中答案高三 理科数学一、选择题 ADBDA CABDC CB二、填空题13 14 15 16 1 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17参考必修一教参P2318(本小题满分12分)已知集合,若,求实数的取值范围.19(本小题满分12分)在ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且满足.()求角A的大小;()若、,求20(本小题满分12分)解(1)由最低点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=,即,由点在图像上的故 又(2)当=,即时,取得最大值2;当即时,取得最小值-1,故的值域为-1,2 21(本小题满分12分)已知函数() 函数在点P处的切线过原点,求此切线方程;(II) 函数 ,是否存在实数,使对任意的都成立?若有求出所有满足条件的的值,若没有,说明理由。解答:(),点处的切线方程为,把点代入得,故此切线方程为(II) ,当时,递增,不满足对任意的恒成立。当时,有得,当时,递减,当时,递增,所以有恒成立令当时,递增,当时,递减, 所以 22(本小题共12分)已知函数.(1)讨论函数在上的单调性;(2)当时,曲线上总存在相异两点,使得曲线在、处的切线互相平行,求证:.【答案】(1)函数的定义域为求导数,得,令,解得或,当时,;当时,故在上单调递减,在上单调递增6分(2)由题意得,当时,且,即 整理得令 所以在上单调递减,所以在上的最大值为 12分