苏科版2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题(附答案).pdf

2022-2023 学年七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、单选题（共 18 分）1有理数的倒数为（）A5 B C D5 2李明同学在“百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约 6180 万，这个数用科学记数法表示为（）A6.18105 B6.18106 C6.18107 D6.18108 3下列说法正确的是（）A倒数等于本身的数是1 B有理数包括正有理数和负有理数 C没有最大的正数，但有最大的负数 D绝对值等于本身的数是正数 4下列各对数中，互为相反数的是（）A+（2）和（+2）B|3|和+（3）C（1）2和12 D（1）3和13 5如果 a0，b0，a+b0，那么下列各式中大小关系正确的是（）Ababa Babab Cbaba Dbaab 6如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从数 1 这点开始跳，第 1次跳到数 3那个点，如此，则经 2020 次跳后它停的点所对应的数为（）A1 B2 C3 D5 二、填空题（共 24 分）7比较大小：（填“”、“”或“”）8绝对值小于 4 而不小于 1 的正整数有 9已知 m、n 互为相反数，a、b 互为倒数，那么|m+n+ab4|10 下列各数：10、（2）2、0、（8）、|2|、42、|4|中，正整数有 个 11数轴上一点 A 表示的数为5，将点 A 先向右移 2 个单位，再向左移 10 个单位，则这个点表示的数是 12在数轴上表示数 a 的点到表示1 的点的距离为 3，则 a 13若|a|1，|b|4，且 ab0，则 a+b 14如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x2，则最后输出的结果是 15如图所示，直径为单位 1 的硬币从 1 处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A 点，则 A 点表示的数是 16 如图是按照一定规律画出的一列“树型”图 经观察可以发现：图 2 比图 1 多出 2 个“树枝”，图 3 比图 2 多出 5 个“树枝”，图 4 比图 3 多出 10 个“树枝”，照此规律，图 6 比图 5 多出 个“树枝”三、解答题（共 78 分）17把下列各数分别填入相应的集合里：2，5.，0，3.1415926，+10%，2.626626662，2020 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 无理数集合 18在数轴上表示下列各数：（5），0，|2.5|，（1）2，22，并用“”将它们连接起来 19计算：（1）3（+1）（3）+1+（4）（2）（3）（4）484（2）（4）（5）2（3）25（2）（6）20简便计算：（1）（2）21对于有理数 a、b，定义一种新的运算：ababa+b例如：12121+2（1）计算（3）4 的值（2）计算5（2）3 的值 22在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，9，+8，7，+13，6，+12，5（1）请你帮忙确定 B 地位于 A 地的什么方向，距离 A 地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点 A 最远处 千米；（3）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 28 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克；（2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？24观察下列等式：第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第四个等式：；（2）第 n 个等式为：；（3）计算：25图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 n 层 将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为 1+2+3+n 如果图 3 中的圆圈共有 13 层（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图 3 的方式填上一串连续的正整数 1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图 4 的方式填上一串连续的整数23，22，21，20，求最底层最右边圆圈内的数是 ；（3）求图 4 中所有圆圈中各数值之和（写出计算过程）26如图在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，a、b 满足|a+2|+|b4|0；（1）点 A 表示的数为 ；点 B 表示的数为 ；（2）若在原点 O 处放一挡板，一小球甲从点 A 处以 1 个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 B 处以 2 个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t（秒），当 t1 时，甲小球到原点的距离 ；乙小球到原点的距离 ；当 t3 时，甲小球到原点的距离 ；乙小球到原点的距离 ；试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间 参考答案 一、单选题（共 18 分）1解：根据倒数的定义可知：的倒数为5 故选：D 2解：6180 万6.18107 故选：C 3解：A、倒数等于本身的数是1，原说法正确，故此选项符合题意；B、有理数包括正有理数、负有理数和 0，原说法错误，故此选项不符合题意；C、没有最大的正数，也没有最大的负数，原说法错误，故此选项不符合题意；D、绝对值等于本身的数是 0 和正数，原说法错误，故此选项不符合题意 故选：A 4解：A、+（2）2，（+2）2，+（2）和（+2）相等，不互为相反数，故选项 A 不正确；B、|3|3，+（3）3，|3|和+（3）相等，不互为相反数，故选项 B 不正确；C、（1）21，121，（1）2和12互为相反数，故选项 C 正确；D、（1）21，131，（1）2和 13相等，不互为相反数，故选项 D 不正确；故选：C 5解：a0，b0，a 为正数，b 为负数，a+b0，负数 b 的绝对值较大，则 a、b、a、b 在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：baab，故选：D 6解：由题意得：青蛙第 1 次跳到的那个点是 3，若青蛙停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点，青蛙第 2 次跳到的那个点是 5，青蛙第 3 次跳到的那个点是 2 若青蛙停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，青蛙第 4 次跳到的那个点是 1，青蛙第 5 次跳到的那个点是 3；归纳类推得：青蛙跳后它停的点所对应的数是以 3，5，2，1 循环往复的，20204505，经 2020 次跳后它停的点所对应的数与经 4 次跳后它停的点所对应的数相同，即为 1，故选：A 二、填空题（共 24 分）7解：因为，所以，故答案为：8解：因为正整数的绝对值等于它本身，所以只需求出小于 4 而不小于 1 的正整数即可，则符合条件的正整数有 1，2，3，故答案为：1，2，3 9解：m、n 互为相反数，a、b 互为倒数，m+n0，ab1，|m+n+ab4|（m+n）+ab4|0+14|3|3，故答案为：3 10解：正整数有 10、（2）24、（8）8、|4|4，一共有 4 个，故答案为：4 11解：先设向右为正，向左为负，那么 5+21013，则这个点表示的数是13 故答案是：13 12解：当表示数 a 的点在表示1 的点的右侧时，则 a1 表示1 的点向右移动 3 个单位长度可到达表示数 a 的点处 a1+3 a2 当表示数 a 的点在表示1 的点的左侧时，则 a1 表示1 的点向左移动 3 个单位长度可到达表示数 a 的点处 a13 a4 综上：a2 或4 故答案为：2 或4 13解：|a|1，|b|4，a1，b4，ab0，当 a1，b4 时，a+b143，当 a1，b4 时，a+b（1）+43，故答案为3 14解：把 x2 代入程序中得：24282610，把 x6 代入程序中得：6422422210，则最后输出的结果是 22 故答案为：22 15解：由题意可得：圆的周长为，直径为单位 1 的硬币从 1 处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A 点，A 点表示的数是：1 故答案为：1 16解：观察图可知，图（2）比图（1）多出“树枝”个数为 2，图（3）比图（2）多出“树枝”个数为 522+20，图（4）比图（3）多出“树枝”个数为 1023+21，图（5）比图（4）多出“树枝”个数为 2024+22，归纳类推得：图（n）比图（n1）多出“树枝”个数为 2n1+2n3，其中 n3 且为整数，则图（6）比图（5）多出“树枝”个数为 261+26332+840，故答案为：40 三、解答题（共 78 分）17解：正数集合，3.1415926，+10%，2.626626662，2020；负数集合2，5.，；整数集合2，0，2020；分数集合，5.，3.1415926，+10%；无理数集合：，2.626626662 故答案为：1，3.1415926，+10%，2.626626662，2020；2，5.，；2，0，2020；1，5.，3.1415926，+10%；，2.626626662 18解：（5）5，3.5，|2.5|2.5，（1）21，224，如图所示：用“”把这些数连接起来为：22|2.5|0（1）2（5）19解：（1）3（+1）（3）+1+（4）3+（1）+3+1+（4）2；（2）10+17 7；（3）18（2）9；（4）484（2）（4）48（8+4）48（4）12；（5）2（3）25（2）295（2）（2）1820 2；（6）1（29）1（7）1+20解：（1）（100）5 51005 500；（2）（36）（）+（36）（36）1630+21 7 21解：（1）由题意可得，（3）4（3）4（3）+4 12+3+4 5；（2）由题意可得，5（2）3 5（2）5+（2）3（1052）3（17）3（17）3（17）+3 51+17+3 31 22解：（1）（+14）+（9）+（+8）+（7）+（+13）+（6）+（+12）+（5）149+87+136+125 20（千米），答：B 地位于 A 地的正东方向，距离 A 地 20 千米；（2）第 1 次记录时冲锋舟离出发点 A 的距离为|+14|14 千米，第 2 次记录时冲锋舟离出发点 A 的距离为|14+（9）|5 千米，第 3 次记录时冲锋舟离出发点 A 的距离为|5+（+8）|13 千米，第 4 次记录时冲锋舟离出发点 A 的距离为|13+（7）|6 千米，第 5 次记录时冲锋舟离出发点 A 的距离为|6+（+13）|19 千米，第 6 次记录时冲锋舟离出发点 A 的距离为|19+（6）|13 千米，第 7 次记录时冲锋舟离出发点 A 的距离为|13+（+12）|25 千米，第 8 次记录时冲锋舟离出发点 A 的距离为|25+（5）|20 千米，由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点 A 最远处为 25 千米；故答案为：25；（3）冲锋舟当天航行总路程为：|+14|+|9|+|+8|+|7|+|+13|+|6|+|+12|+|5|14+9+8+7+13+6+12+5 74（千米），则 740.52837289（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充 9 升油 23解：（1）2.5（3）2.5+35.5（千克），故答案为：5.5；（2）31+（2）4+（1.5）2+03+12+2.58 383+0+2+20 8（千克），答：与标准重量比较，20 筐白菜总计超过 8 千克；（3）这 20 筐白菜的总质量为 2520+8508（千克），则 5082.61320.8（元），答：出售这 20 筐白菜可卖 1320.8 元 24解：（1）观察三个等式可以看到：等式左边第一个数字都是 1，第二个数字的分子都是1，分母为等式的序号加 1 的平方；等式的右边为两个分数的乘积，两个分数的分母均为等式的序号加 1，分子分别为等式的序号和等式的序号加 2 由此规律可得第四个等式为：1 故答案为：；（2）由（1）中的规律得第 n 个等式为：1 故答案为：1（3）；25解：（1）当有 13 层时，图 3 中到第 12 层共有：1+2+3+11+1278 个圆圈，最底层最左边这个圆圈中的数是：78+179；（2）图 4 中所有圆圈中共有 1+2+3+1391 个数，最底层最右边圆圈内的数是23+91167；（3）图 4 中共有 91 个数，其中 23 个负数，1 个 0，67 个正数，所以图 4 中所有圆圈中各数的和为：23221+0+1+2+67（1+2+3+23）+（1+2+3+67）276+2278 2002 故答案为：（1）79；（2）67 26解：（1）|a+2|+|b4|0；a2，b4，点 A 表示的数为2，点 B 表示的数为 4，故答案为：2，4；（2）当 t1 时，一小球甲从点 A 处以 1 个单位/秒的速度向左运动，甲小球 1 秒钟向左运动 1 个单位，此时，甲小球到原点的距离3，一小球乙从点 B 处以 2 个单位/秒的速度也向左运动，乙小球 1 秒钟向左运动 2 个单位，此时，乙小球到原点的距离422，故答案为：3，2；当 t3 时，一小球甲从点 A 处以 1 个单位/秒的速度向左运动，甲小球 3 秒钟向左运动 3 个单位，此时，甲小球到原点的距离5，一小球乙从点 B 处以 2 个单位/秒的速度也向左运动，乙小球 2 秒钟向左运动 2 个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动 1 秒钟，运动 2 个单位，乙小球到原点的距离2 当 0t2 时，得 t+242t，解得 t；当 t2 时，得 t+22t4，解得 t6 故当 t秒或 t6 秒时，甲乙两小球到原点的距离相等 故答案为：5，2