2022-2023学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》期末综合复习题(附答案)236.pdf

2022-2023 学年人教版八年级数学上册第 12 章全等三角形期末综合复习题（附答案）一选择题 1下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A B C D 2下列说法正确的是（）A所有的等边三角形都是全等三角形 B全等三角形是指面积相等的三角形 C周长相等的三角形是全等三角形 D全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 3如图，在ABC 和DEF 中，ABDE，ABDE，添加下列条件仍无法证明ABCDEF 的是（）AACDF BAD CACDF DBECF 4已知ABC 的三边长分别为 3，5，7，DEF 的三边长分别为 3，3x2，2x1，若这两个三角形全等，则 x 为（）A B4 C3 D不能确定 5如图，ABCEDF，FED70，则A 的度数是（）A50 B70 C90 D20 6 如图，要测量河两岸相对两点 A、B 间的距离，先在过点 B 的 AB 的垂线上取两点 C、D，使得 CDBC，再在过点 D 的垂线上取点 E，使 A、C、E 三点在一条直线上，可以证明EDCABC，所以测得 ED 的长就是 A、B 两点间的距离，这里判定EDCABC的理由是（）ASAS BSSS CASA DAAS 7如图，在ABC 中，C90，ACBC，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E，若 AB6cm，则DBE 的周长是（）A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm 8下列作图语句正确的是（）A连接 AD，并且平分BAC B延长射线 AB C作AOB 的平分线 OC D过点 A 作 ABCDEF 二填空题 9如图，点 F、C 在线段 BE 上，且12，BCEF，若要使ABCDEF，则还需补充一个条件 ，依据是 10如图，ABCEDB，AC6，AB8，则 AE 11如图，在 33 的正方形网格中标出了1 和2，则1+2 12 如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，135，230，则3 13如图，已知长方形 ABCD 的边长 AB20cm，BC16cm，点 E 在边 AB 上，AE6cm，如果点 P 从点 B 出发在线段 BC 上以 2cm/s 的速度向点 C 向运动，同时，点 Q 在线段 CD上从点 C 到点 D 运动则当BPE 与CQP 全等时，时间 t 为 s 14 如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC，垂足为 E，BFAC 交 ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分ABF，AE2BF给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF，其中正确的结论是 三解答题 15已知，如图，12，CD，BCBD，求证：ABDEBC 16如图，ABAC，BAC90，BDAE 于 D，CEAE 于 E，且 BDCE 求证：BDEC+ED 17把两个含有 45角的大小不同的直角三角板如图放置，点 D 在 BC 上，连接 BE，AD，AD 的延长线交 BE 于点 F 说明：AFBE 18如图，在ABC 中，点 D 是 AC 上一点，ADAB，过点 D 作 DEAB，且 DEAC （1）求证：ABCDAE；（2）若点 D 是 AC 的中点，ABC 的面积是 20，求AEC 的面积，19如图，ADFBCE，B32，F28，BC5cm，CD1cm 求：（1）1 的度数（2）AC 的长 20如图，点 C、E 分别在直线 AB、DF 上，小华想知道ACE 和DEC 是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连接 CF，再找出CF 的中点 O，然后连接 EO 并延长 EO 和直线 AB 相交于点 B，经过测量，他发现 EOBO，因此他得出结论：ACE 和DEC 互补，而且他还发现 BCEF 小华的想法对吗？为什么？21如图，在ABC 中，已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上，过 AC 的中点 F 作线段 GE交DAC 的平分线于 E，交 BC 于 G，且 AEBC（1）求证：ABC 是等腰三角形；（2）若 AE8，AB10，GC2BG，求ABC 的周长 22如图，在ABC 中，ABAC，DE 是过点 A 的直线，BDDE 于 D，CEDE 于点 E；（1）若 B、C 在 DE 的同侧（如图所示）且 ADCE求证：ABAC；（2）若 B、C 在 DE 的两侧（如图所示），且 ADCE，其他条件不变，AB 与 AC 仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由 参考答案 一选择题 1解：A、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本选项错误；B、两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误；C、圆内两条相交的线段不能完全重合，故本选项错误；D、两个图形能够完全重合，故本选项正确 故选：D 2解：A、所有的等边三角形都是全等三角形，错误；B、全等三角形是指面积相等的三角形，错误；C、周长相等的三角形是全等三角形，错误；D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，正确 故选：D 3解：ABDE，BDEC，ABDE，当 ACDF 时，可知ACBF，可用 AAS 证明；当AD 时，可用 ASA 证明；当 ACDF 时，此时满足的条件是 SSA，故不能证明；当 BECF 时，可得 BCEF，可用 ASA 来证明；故选：C 4解：ABC 与DEF 全等，3+5+73+3x2+2x1，解得：x3，故选：C 5解：ABCEDF，FED70，AFED70，故选：B 6解：ABBD，EDBD，ABDEDC90，在EDC 和ABC 中，EDCABC（ASA）故选：C 7解：AD 平分CAB，DEAB，C90，DECD，又ACBC，ACAE，ACBCAE，DBE 的周长DE+BD+EBCD+BD+EBBC+EBAE+EBAB，AB6cm，DBE 的周长6cm 故选：A 8解：A连接 AD，不能同时使平分BAC，此作图错误；B只能反向延长射线 AB，此作图错误；C作AOB 的平分线 OC，此作图正确；D过点 A 作 ABCD 或 ABEF，此作图错误；故选：C 二填空题 9解：ACDF 在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SAS）故答案为：ACDF，SAS 10解：ABCEDB，AC6，AB8，BEAC6，AEABBE862，故答案为：2 11解：如右图所示，作 CDAB，连接 DE，则23，设每个小正方形的边长为 a，则 CD，DEa，CEa，CD2+DE210a2CE2，CDDE，CDE 是等腰直角三角形，CDE90，DCE45，3+145，1+245，故答案为：45 12解：BACDAE，BACDACDAEDAC，1CAE 在ABD 和ACE 中，ABDACE（SAS），ABD230 31+ABD，335+3065 故答案为：65 13解：AB20cm，AE6cm，BC16cm，BE14cm，BP2tcm，PC（162t）cm，当BPECQP 时，则有 BEPC，即 14162t，解得 t1，当BPECPQ 时，则有 BPPC，即 2t162t，解得 t4，故答案为：1 或 4 14解：BFAC，CCBF，BC 平分ABF，ABCCBF，CABC，ABAC，AD 是ABC 的角平分线，BDCD，ADBC，故正确，在CDE 与DBF 中，CDEDBF，DEDF，CEBF，故正确；AE2BF，AC3BF，故正确；故答案为：三解答题 15证明：12，1+EBD2+EBD，ABDEBC，在ABD 和EBC 中，ABDEBC（ASA）16证明：BAC90，CEAE，BDAE，ABD+BAD90，BAD+DAC90，ADBAEC90 ABDDAC 在ABD 和CAE 中，ABDCAE（AAS）BDAE，ECAD AEAD+DE，BDEC+ED 17证明：AFBE，理由如下：由题意可知DECEDC45，CBACAB45，ECDC，BCAC，又DCEDCA90，ECD 和BCA 都是等腰直角三角形，ECDC，BCAC，ECDACB90 在BEC 和ADC 中 ECDC，ECBDCA，BCAC，BECADC（SAS）EBCDAC DAC+CDA90，FDBCDA，EBC+FDB90 BFD90，即 AFBE 18解：（1）证明：DEAB，BACADE，在ABC 和DAE 中，ABCDAE（SAS）；（2）ABCDAE，SABCSDAE20，点 D 是 AC 的中点，SAEC2SDAE22040 19解：（1）ADFBCE，F28，EF28，1B+E32+2860；（2）ADFBCE，BC5cm，ADBC5cm，又 CD1cm，ACAD+CD6cm 20解：小华的想法对，理由是：O 是 CF 的中点，COFO（中点的定义）在COB 和FOE 中，COBFOE（SAS）BCEF（全等三角形对应边相等）BCOF（全等三角形对应角相等）ABDF（内错角相等，两直线平行）ACE 和DEC 互补（两直线平行，同旁内角互补），21证明：（1）AEBC，BDAE，CCAE AE 平分DAC，DAECAE BC ABAC ABC 是等腰三角形（2）F 是 AC 的中点，AFCF AEBC，CCAE 由对顶角相等可知：AFEGFC 在AFE 和CFG 中，AFECFG AEGC8 GC2BG，BG4 BC12 ABC 的周长AB+AC+BC10+10+1232 22（1）证明：BDDE，CEDE，ADBAEC90，在 RtABD 和 RtACE 中，RtABDRtCAE DABECA，DBAEAC DAB+DBA90，EAC+ACE90，BAD+CAE90 BAC180（BAD+CAE）90 ABAC（2）ABAC理由如下：同（1）一样可证得 RtABDRtCAE DABECA，DBAEAC，CAE+ECA90，CAE+BAD90，即BAC90，ABAC