2021-2022学年重庆市涪陵区八年级下学期期末考试数学试题(含答案).pdf

2022 年春八年级（下）学业质量监测试卷 数学 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A0.2 B12 C2 D22 2若二次根式10a在实数范围内有意义，则实数 a 的取值范围是（）A10a B10a C10a D10a 3在学校春季运动会上，初二年级四个班各派出由 16 位同学组成的方阵，四个方阵中同学们身高的方差分别是：218.15S班，227.255S班，2312.435S班，249.2S班，则方阵中同学身高最整齐的班级是（）A1 班 B2 班 C3 班 D4 班 4若一次函数3yxb的图象经过第一、二、三象限，则 b 的取值可以为（）A8 B2 C0 D5 5如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，已知4ACBC，6BD，则BOC的周长为（）A8 B9 C12 D14 6下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（）A3a，4b，5c B1a，1b，2c C:4:5:6a b c D222abc 7下列不属于菱形性质的是（）A两组对边分别平行 B两组对边分别相等 C每一条对角线平分一组内角 D两条对角线相等 8小明星期日上午从家步行去重庆市图书馆还书再借书（重庆市图书馆和小明家在同一直线上），小明从家出发匀速走了一会儿后发现自己要还的书没带全，于是以相同的速度匀速折返回家，在家找了一会儿，拿上所有要还的书匀速跑向重庆市图书馆，则小明离家的距离 y 与时间 x 之间的函数关系的大致图象是（）A B C D 9如图，在四边形 ABCD 中，90ABCCDA，分别以四边形 ABCD 的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为1S，2S，3S和4S若14S，216S，312S，则4S的值是（）A6 B8 C9 D10 10如图，在矩形 ABCD 中，BCAB，E 为矩形 ABCD 内一点且ABE为等边三角形，连接 CE 并延长交 AD 于点 F若20AEF，则BCF的度数为（）A48 B50 C52 D60 11已知51x，则代数式223xx的值为（）A7 B22 5 C12 5 D3 12规定不超过实数 x 的最大整数称为 x 的整数部分，记作 x，例如9.859，33，103下列说法：422；123192054；11aa（a为正整数）；若 n 为正整数，且4545nn，则 n 的最小值为 6，其中正确说法的个数是（）A1 B2 C3 D4 二、填空题：（本大题 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上 13化简18 _ 14“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂”，提到清明，很多人会第一时间想起杜牧的这首诗其实古诗中与清明相关的佳句还有很多，5 位同学比赛在相同的时间内背诵与清明相关的古诗，最后的结果为（单位：首）：4，8，9，8，6，则这 5 位同学在相同的时间内背诵古诗数量的平均数是_首 15 函数11yx 的图象如图所示，点13,Ay和23,By均在该函数图象上，则1y_2y（用“”“”或“”填空）16如图，在正方形 ABCD 中，2AB，点 E，F 分别为 BC，CD 边上的动点，连接 AE，BF 交于点 G，连接 DG，点 M，N 分别为 CD，DG 的中点，连接 MN若AEBF，则 MN 的最小值为_ 三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 17计算：（1）025121；（2）2 372 37 18 如图，在菱形 ABCD 中，E，F，G 分别为 AB，BC，CD 边上的点，连接 AF，CE，AG，若BAFBCE，BEDG求证：（1）ABFCBE；（2）四边形 AECG 为平行四边形 四、解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19 在 1987 年 11 月，世界卫生组织在日本东京举行的第 6 届吸烟与健康国际会议上建议把每年的 4 月 7 日定为世界无烟日，并从 1988 年开始执行，但从 1989 年开始，世界无烟日改为每年的 5 月 31 日，因为第二天是国际儿童节，希望下一代免受烟草危害在第 35 个世界无烟日即将到来之际，为了进一步提高居民对吸烟危害的认识，营造健康、清洁、无烟的社区环境，甲、乙两个社区联合组织了世界无烟日系列宣传活动，并在活动期间对甲、乙两个社区居民随机进行了问卷调查，填写了“吸烟危害健康知识调查问卷”现从两个社区收回的问卷中各随机抽取了 20 份进行整理分析（问卷满分 100 分，问卷得分用 x 表示，共分为四个等级：A60 x，B6070 x，C7080 x，D80100 x，x 均为整数），下面给出了部分信息：甲社区抽取的 20 份居民填写问卷的得分：55，58，62，63，65，67，69，71，73，76，76，76，78，82，85，88，88，92，93，96乙社区抽取的 20 份居民填写问卷中得分 C 等级包含的所有数据为：73，75，77，77，77，78，78 甲、乙社区抽取的居民填写问卷得分统计表 平均数 中位数 众数 D 等级所占的百分比 甲社区 75.65 76 a 35%乙社区 78.05 b 77 c%根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中 a，b，c 的值；（2）本次调查乙社区收回的问卷共有 400 份，估计乙社区居民填写问卷的得分为 D 等级的人数；（3）根据以上数据，你认为甲、乙社区居民关于吸烟危害健康知识的认识，哪个社区居民了解得更好？请说明理由（写出一条理由即可）20如图，在平面直角坐标系中，直线122yx 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点将直线122yx 沿y 轴向上平移 6 个单位长度得到直线 l，直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 C，D 两点 （1）求点 C 的坐标，并在同一平面直角坐标系中直接画出直线 l 的图象；（2）连接 BC，DA，求四边形 ABCD 的面积 21如图，城心公园的著名景点 B 在大门 A 的正北方向，游客可以从大门 A 沿正西方向行至景点 C，然后沿笔直的赏花步道到达景点 B；也可以从大门 A 沿正东方向行至景点 D，然后沿笔直的临湖步道到达大门 A 的正北方的景点 E，继续沿正北方向行至景点 B（点 A，B，C，D，E 在同一平面内），其中500AC 米，1300BC 米，600AD 米，400BE 米（1）求 A，B 两点的距离；（2）为增强游客的浏览体验，提升公园品质，将从大门 A 修建一条笔直的玻璃廊桥 AF 与临湖步道 DE 交汇于点 F，且玻璃廊桥 AF 垂直于临湖步道 DE，求玻璃廊桥 AF 的长 22为大力推动学生广泛深入开展阳光体育运动，促进学生身心健康、体魄强健、全面发展，丰富全体师生课余体育生活，某中学准备购买乒乓球拍和羽毛球拍共 200 副，通过市场调研发现：买 1 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍共需 160 元，买 5 副乒乓球拍的费用和买 3 副羽毛球拍的费用相同（1）购买每副乒乓球拍和羽毛球拍分别需要多少元？（2）若学校购买的羽毛球拍不低于 80 副，求购买乒乓球拍和羽毛球拍共 200 副的总费用 w 元与购买的羽毛球拍的数量 a 之间的函数关系式，并求出总费用至少为多少元 23如图，在平面直角坐标系中，一次函数10ykxb k的图象与 x 轴交于点5,0A，与一次函数2223yx的图象交于点3,Bm（1）求一次函数10ykxb k的解析式；（2）结合图象，当12yy时，请直接写出 x 的取值范围；（3）C 为 x 轴上点 A 右侧一个动点，过点 C 作 y 轴的平行线，与一次函数10ykxb k的图象交于点 D，与一次函数2223yx的图象交于点 E当3CECD时，求 DE 的长 24 一个三位自然数 m，若它的个位数字等于百位数字与十位数字之和，则称这个三位自然数 m 为“和尾数”将“和尾数”m 的个位数字去掉，得到一个两位数m，把m减去 m 的个位数字的差记为 F m例如：213 是“和尾数”，2 13，213 是“和尾数”，21321 318F （1）请判断 809，527 是否是“和尾数”？并说明理由；如果是，请求出对应的 F m的值；（2）若一个“和尾数”m 的百位数字为 x，十位数字为 y，且 2mF m能被 13 整除，求满足条件的所有“和尾数”m 25在ABCD 中，对角线ACAB，且ACAB，E 为 CD 边上一动点，连接 BE 交 AC 于点 F，M 为线段 BE 上一动点，连接 AM（1）如图 1，若8AB，2CF，M 为 BF 的中点，求 AM 的长；（2）如图 2，若 M 在线段 BF 上，45AME，作CNAM交 BE 于点 N，连接 AN，求证：ANAB；（3）如图 3，若 M 在线段 EF 上，将ABM 沿着 AM 翻折至同一平面内，得到ABM，点 B 的对应点为点B当30ABE，90BMB时，请直接写出BMEMAM的值 OAFEDCBMGN 2022 年春八年级(下)学业质量监测试卷 数学 参考答案 一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）16 CABDBC 712 DDBBAB 二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）133 2 147 15 16512 第 16 题解析：易证RtABERtBCF（HL）AEBF 取AB中点O，连接OG、OC、CG CGOCOG 当点G在线段OC上时，CG取得最小值 min5 1CGOCOG 点M、点N分别为CD DG，的中点 12MNCG，即minmin15122MNCG 三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）17（1）解：原式5 121 2 分 32 4 分（2）解：原式22(2 3)(7)2 分 127 3 分 GFEBCDA5 4 分 18证明：（1）在菱形ABCD中，BABC 1 分 在ABF和CBE中，BBBABCBAFBCE ，3 分 ABFCBE（ASA）4 分（2）在菱形中，ABCD，/ABCD 6 分 BEDG，ABBECDDG，即AECG 7 分 AECG，/AECG，四边形AECG为平行四边形 8 分 四、解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）19解：（1）76a，77.5b，40c；3 分 （2）400 40%160（人）5 分 答：乙社区居民填写问卷的得分为D等级的人数约为160人 6 分（3）乙社区居民了解得更好，因为乙社区抽取的居民填写问卷得分的平均数78.05 大于甲社区抽取的居民填写问卷得分的平均数75.65，所以乙社区居民了解得 更好（用中位数、众数等比较均可）10 分 20解：（1）将直线122yx 沿y轴向上平移6个单位长度得到直线l，直线解析式为1126422yxx 2 分 当0y 时，1402x，解得8x 点C的坐标为(8 0)，4 分 直线l的图象如图所示 5 分（2）对直线122yx，当0y 时，1202x，解得4x；当0 x 时，2y 点A B，的坐标为(4 0)(02)AB，7 分(8 0)(0 4)CD，ABCDlDC9B5-3-267654321-18-4-3-2-12431y=12x2AyxO142yx 8(4)12CAACxx 8 分 ABCADCABCDSSS四边形 1122BDACyACy 1112 212 422 36 10 分 21解：（1）由题意，BACD，在RtABC中，22ABBCAC 1 分 1300BC，500AC，2213005001200AB（米）3 分 答：A B，两点的距离为1200米 4 分（2）400BE，1200400800AEABBE5 分 在RtADE中，22DEAEAD 600AD，228006001000DE 7 分 AFDE，1122ADESAF DEAD AE 600 8004801000AD AEAFDE（米）9 分 答：玻璃廊桥AF的长为480米 10 分 22解：（1）设乒乓球拍每副x元，羽毛球拍每副y元，由题意得：16053xyxy，2 分 解得 60100 xy 4 分 答：乒乓球拍每副60元，羽毛球拍每副100元 5 分（2）由题意得：10060(200)4012000waaa7 分 400，w随a的增大而增大 80a，东北FEBCDA当80a 时，w有最小值，40 80 1200015200w最小 9 分 答：总费用w元与购买的羽毛球拍的数量a之间的函数关系式为40wa 12000，总费用至少为15200元 10 分 23解：（1）一次函数2223yx的图象交于点，23243m ，即点(3 4)B，1 分 一次函数1ykxb(0)k 的图象经过点(5 0)(3 4)AB，5034kbkb 解得 210kb 一次函数的表达式为 4 分（2）当3x时，12yy 6 分（3）/DEy轴，ECDxxx 设2(2)3E tt，则(0)C t，(210)D tt，7 分 3CECD，3()ECCDyyyy 2203 0(210)3tt 8 分 6t (6 6)E，(62)D，9 分 6(2)8EDDEyy 10 分 24解：（1）809不是“和尾数”8 09，809不是“和尾数”1 分 527是“和尾数”527，527是“和尾数”，(527)52745F 3 分（2）由题意，的个位数字为xy，10mxy，()(10)()9F mxyxyx 2()102 928262mF mxyxxyxxy 5 分 2()mF m能被13整除，2xy能被整除 6 分 19x，19xy，(3)Bm，210yx m13897623541AFEDCBMNG2218xy 213xy 7 分 61xy，53xy，45xy 所有满足条件的“和尾数”m为617或538或459 10 分 25解：（1）8ACAB，2CF，826AFACCF 1 分 ACAB 在RtABF中，22228610BFABAF2 分 M为BF的中点，1110522AMBF 4 分 （2）作AGAM交BE于点G，连接CG，AGAM，1390 ，2390 12 45AME，AMG为等腰直角三角形 AMAG 在和ACG中，12ABACAMAG ，ABMACG（）45 5 分 67，90CGFBAF/CNAM 845AME CNG为等腰直角三角形 GNCG 45AGM，9135 3609135AGCCGN 在ACG和ANG中，9AGAGAGCCGNG，ACGANG（）ACABABMSASSAS21NBMAFEDCB 8 分（3）62B MEMAM 10 分 解析：作ANBE于点N，设FNa 130，26AMANa，22 3ABANa，33BNANa，33B MBMBNNMaa，()262 3BMEMBMBEBMBMBEaa 62 3626B MEMaaAMaACANANAB245 3ANMNa24 3BEBFEFACa