鲁教版2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题(附答案).pdf

鲁教版 2022-2023 学年七年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一、选择题（共 36 分）1下列各数是无理数的是（）A B0.1212121 C D 2根据下列已知条件，能画出唯一的ABC 的是（）AAB3，BC4，C40 BA60，B45，AB4 CC90，AB6 DAB4，BC3，A30 3下列问题中，变量 y 与 x 成一次函数关系的是（）A10m 长铁丝折成长为 y（m），宽为 x（m）的长方形 B斜边长为 5cm 的直角三角形的直角边 y（cm）和 x（cm）C圆的面积 y（cm2）与它的半径 x（cm）D路程一定时，时间 y（h）和速度 x（km/h）的关系 4在平面直角坐标系中，第四象限内有一点 M，它到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标为（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）5下列计算正确的是（）A B C D 6如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼 A 的坐标为（3，0），实验楼 B 的坐标为（2，0），则图书馆 C 的坐标为（）A（0，3）B（1，3）C（3，0）D（2，0）7如图，等边三角形 ABC 中，ADBC，垂足为 D，点 E 在线段 AD 上，EBC45，则ACE 等于（）A15 B30 C45 D60 8下列四个选项中，不符合直线 yx2 的性质的选项是（）A经过第一、三、四象限 By 随 x 的增大而增大 C函数图象必经过点（1，3）D与 y 轴交于点（0，2）9 如图长方体木箱的长、宽、高分别为 12m，4m，3m，则能放进木箱中的直木棒最长为（）A12m B13m C15m D24m 10如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（3，0），点 B 的坐标是（0，4），点 C是 OB 上一点，将ABC 沿 AC 折叠，点 B 恰好落在 x 轴上的点 B处，则点 C 的坐标为（）A（，0）B（0，）C（，0）D（0，）11直线 l1：ykx+b 和 l2：ybxk 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD 12如图，ABC 中，BAC 的外角平分线与 BC 的垂直平分线交于点 D，过 D 作 DEAC于点 E，DFBA 的延长线于点 F，则下列结论：BFCE，CEAB+AE，BDCBAC，DAFCBD，其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（共 24 分）13的平方根是 14若 y（m1）x|m|+2 是关于 x 的一次函数，则 m 等于 15等腰三角形的一边长为 5，另一边长为 11，则该等腰三角形的周长为 16如图，OC 为AOB 的平分线，CDOB，OC17，OD15，则点 C 到射线 OA 的距离为 17已知一次函数 y2x+4 的图象经过点（m，2），则 m 18如图，在三角形纸片 ABC 中，AB7cm，BC5cm，AC6cm，沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则AED 的周长等于 19如图，ABC 中，ACB60，AB，AC2，则 BC 的长度是 20如图，已知ABC 中，ABC90，ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线a、b、c 上，且 a、b 之间的距离为 1，b、c 之间的距离为 2，则 AC 三、解答题（满分 60 分）21（1）计算：；（2）若 4（x1）290，求 x 的值 22已知 y 与 x+3 成正比例，且当 x0 时，y6当 x1 时，求 y 的值 23如图，ABC 和EFD 的边 BC、DF 在同一直线上（D 点在 C 点的左边），已知AE，ABEF，BDCF（1）求证：ABCEFD；（2）求证：ACDE 24 明朝数学家程大位在他的著作 算法统宗 中写了一首计算秋千绳索长度的词 西江月：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步恰竿齐，五尺板高离地”翻译成现代文为：如图，秋千 OA 静止的时候，踏板离地高一尺（AC1 尺），将它往前推进两步（EB10尺），此时踏板升高离地五尺（BD5 尺），求秋千绳索（OA 或 OB）的长度 25如图，直线 l1：y1axa 与 x 轴交于点 B，直线 l2：y2x+b 与 x 轴交于点 A，直线l1，l2交于点 C（2，3）（1）a ；点 B 的坐标为 ；（2）求直线 l2的函数表达式；（3）求ABC 的面积 26如图，在平面直角坐标系网格中，ABC 的顶点坐标为 A（4，4），B（6，0），C（0，2）（1）请在图中画出ABC 关于 y 轴对称的图形A1B1C1，并写出点 A1与点 B1的坐标；（2）判断ABC 的形状，并说明理由；（3）在 x 轴上求作一点 P，使 PA+PC 的值最小，保留画图痕迹，并求出点 P 的坐标 27如图，直线 AB：yx2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 C 是线段 AB 上一点（不与点 A、B 重合），以 OC 为一边作如图所示的OCD，COD90，OCOD，连接AD（1）求点 A，B 的坐标，并求出线段 AB 的长；（2）猜想线段 AD 与 BC 之间的数量与位置关系，并证明；（3）当 BCOB 时，求点 D 的坐标 参考答案 一、选择题（共 36 分）1解：A是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B0.1212121是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；C是无理数，故本选项符合题意；D，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C 2解：A、根据 AB3，BC4，C40，不能画出唯一三角形，故本选项不合题意；B、A60，AB4，B45，能画出唯一ABC，故此选项符合题意；C、C90，AB6，不能画出唯一三角形，故本选项不合题意；D、AB4，BC3，A30，不能画出唯一三角形，故本选项不合题意；故选：B 3解：A、根据题意，知 102（x+y），即 yx+5，符合一次函数的定义，故本选项符合题意；B、根据题意，知 x2+y225，不是一次函数，故本选项不合题意；C、根据题意，知 yx2，这是二次函数，故本选项不合题意；D、设路程是 s，则根据题意知，sxy，时间 y 和速度 x 是反比例函数关系，故本选项不合题意 故选：A 4解：由点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，得|y|3，|x|4，由点位于第四象限，得 y3，x4，点 M 的坐标为（4，3），故选：D 5解：A2，所以 A 选项不符合题意；B，所以 B 选项不符合题意；C7，所以 C 选项不符合题意；D0.9，所以 D 选项符合题意；故选：D 6解：如图所示：图书馆 C 的坐标为（1，3）故选：B 7解：等边三角形 ABC 中，ADBC，BDCD，即：AD 是 BC 的垂直平分线，点 E 在 AD 上，BECE，EBCECB，EBC45，ECB45，ABC 是等边三角形，ACB60，ACEACBECB15，故选：A 8解：A、k10，b20，直线 yx2 经过第一、三、四象限，选项 A 不符合题意；B、k10，y 随 x 的增大而增大，选项 B 不符合题意；C、当 x1 时，yx21，函数图象必经过点（1，1），选项 C 符合题意；D、当 x0 时，yx22，函数图象与 y 轴交于点（0，2），选项 D 不符合题意 故选：C 9解：侧面对角线 BC232+4252，CB5m，AC12m，AB13（m），空木箱能放的最大长度为 13m，故选：B 10解：由折叠可知：ABAB，A（3，0），B（0，4），AB5AB，点 B的坐标为：（2，0），设 C 点坐标为（0，b），则 BCBC4b，BC2BO2+OC2，（4b）222+b2，b，C（0，），故选：B 11解：A、直线 l1：ykx+b 中 k0，b0，直线 l2：ybxk 中 k0，b0，k、b 的取值相矛盾，故本选项不符合题意；B、直线 l1：ykx+b 中 k0，b0，直线 l2：ybxk 中 k0，b0，k、b 的取值一致，故本选项符合题意；C、直线 l1：ykx+b 中 k0，b0，直线 l2：ybxk 中 k0，b0，k、b 的取值相矛盾，故本选项不符合题意；D、直线 l1：ykx+b 中 k0，b0，直线 l2：ybxk 中 k0，b0，k、b 的取值相矛盾，故本选项不符合题意 故选：B 12解：BC 的垂直平分线过点 D，BDCD，AD 平分CAF，DEAC，DFAB，DFDE，DFBDEC90，在 RtBDF 和 RtCDE 中，RtBDFRtCDE（HL），BFCE，故正确；在 RtADF 和 RtADE 中，RtADFRtADE（HL），AEAF，CEBFAB+AFAB+AE，故正确；DFADEA90，EDF+FAE180，BAC+FAE180，FDEBAC，RtBDFRtCDE，BDFCDE，BDF+BDECDE+BDE，即FDEBDC，BDCBAC，故正确；FAE 是ABC 的外角，2DAFABC+ACBABD+DBC+ACB，RtBDFRtCDE，ABDDCE，BDDC，CBDDCB，2DAFDCE+CBD+ACBCBD+CBD2CBD，DAFCBD，故选：D 二、填空题（共 24 分）13解：3，的平方根是 故答案为：14解：由题意得：|m|1 且 m10，m1 且 m1，m1，故答案为：1 15解：5 是腰长时，三角形的三边分别为 5、5、11，5+51011，不能组成三角形，5 是底边时，三角形的三边分别为 5、11、11，能组成三角形，周长5+11+1127，综上所述，该等腰三角形的周长为 27 故答案为：27 16解：CDOB，OC17，OD15，CD，过 C 点作 CNOA 于 N，如图，OC 为AOB 的平分线，CDOB，CNOA，CNCD8，即点 C 到射线 OA 的距离为 8 故答案为 8 17解：一次函数 y2x+4 的图象经过点（m，2），22m+4，m1 故答案为：1 18解：BC 沿 BD 折叠点 C 落在 AB 边上的点 E 处，DECD，BEBC，AB7cm，BC5cm，AEABBEABBC752cm，ADE 的周长AD+DE+AE AD+CD+AE AC+AE 6+2 8cm 故答案为：8cm 19解：过点 A 作 ADBC，垂足为 D，如图，在 RtACD 中，ACB60，AC2，sinACB，cos，CD1，在 RtABD 中，AB2AD2+BD2，（）2+BD2，BD2，BCBD+CD2+13 故答案为：3 20解：过 A 作 AEc 于 E，过 C 作 CFc 于 F，则AEFCFBABC90，ABE+CBF1809090，EAB+ABE90，EABCBF，在AEB 和BFC 中，AEBBFC（AAS），AEBF2，BECF2+13，在 RtABE 中，由勾股定理得 AB2AE2+BE222+3213，BC213，在 RtABC 中，由勾股定理得 AC2AB2+BC226，AC，故答案为：三、解答题（满分 60 分）21解：（1）原式43+；（2）4（x1）290，（x1）2，x1 x1 x1，x2 22解：设 yk（x+3），把 x0，y6 代入得6k（0+3），解得 k2，所以 y2（x+3），即 y2x6，当 x1 时，y268 23证明：（1）ABEF，BF，BDCF，BCDF，在ABC 与EFD 中，ABCEFD（AAS），（2）ABCEFD，ACBEDF，ACDE 24解：设 OAOBx 尺，ECBD5 尺，AC1 尺，EAECAC514（尺），OEOAAE（x4）尺，在 RtOEB 中，OE（x4）尺，OBx 尺，EB10 尺，根据勾股定理得：x2（x4）2+102，整理得：8x116，即 2x29，解得：x14.5 则秋千绳索的长度为 14.5 尺 25解：（1）将（2，3）代入 y1axa 得32aa，解得 a3，y3x+3，令 y0，3x+30，解得 x1，点 B 坐标为（1，0），故答案为：3，（1，0）；（2）将（2，3）代入 y2x+b 得33+b，解得 b6，y2x6；（3）SABCAB|yC|（41）3 26解：（1）如图，A1B1C1，即为所求；A1（4，4），B1（6，0）；（2）ABC 是等腰直角三角形；理由如下：AC2AB222+4220，BC222+6240，AC2+AB2BC2，BAC90，ABC 是等腰直角三角形；（3）如图，点 P 即为所求 A（4，4），C（0，2），直线 AC解析式为 yx2，当 y0 时，x，P（，0）27解：（1）直线 AB：yx2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，令 x0，则 y2，B（0，2），OB2，令 y0，则 x20，x2，A（2，0），OA2，AB2；（2）猜想：ADBC，ADBC，证明：COD90，OAOB，DOACOB，点 A（2，0），点 B（0，2），OAOB，在DOA 和COB 中，DOACOB（SAS），ACB，DAOCBO，CBO+OAB90，DAO+OAB90，即DAB90，ADBC，ADBC，ADBC；（3）过点 C 作 CEOB 于 E，过点 D 作 DFOA 于 F，设 C（a，a2），CEa，OE2a，BE2（2a）a，BCOB，OB2，BC2，在 RtEBC 中，BE2+CE2BC2，a2+a222，解得 a，CE，OE2，COD90，OAOB，DOFCOE，CEOB，DFOA，DFOCEO90，OCOD，DFOCEO（AAS），DFCE，OFOE2，点 D 的坐标为（2，）