人教版2022-2023学年八年级数学上册第一次月考测试题(附答案)(2)9a.pdf

2022-2023 学年八年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一选择题（满分 30 分）1下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（）A勤洗手，勤通风 B打喷嚏，捂口鼻 C有症状，早就医 D防控疫情，我们在一起 2以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A3，3，3 B3，3，6 C3，2，5 D3，2，6 3如图，作ABC 一边 BC 上的高，下列画法正确的是（）A B C D 4如图，已知 ABDC，下列条件中，不能使ABCDCB 的是（）AACDB BAD90 CABCDCB DACBDBC 5具备下列条件的ABC，不是直角三角形的是（）AA+BC BABC CA2B3C DA：B：C1：3：4 6如果一个正多边形的内角和等于 720，那么该正多边形的一个外角等于（）A45 B60 C72 D90 7如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 F，过 F 作 DEBC，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E若 BD3，DE5，则线段 EC 的长为（）A3 B4 C2 D2.5 8如图，A，B，C，D，E，F 是平面上的 6 个点，则A+B+C+D+E+F 的度数是（）A180 B360 C540 D720 9在ABC 中，AC6，中线 AD10，则 AB 边的取值范围是（）A16AB22 B14AB26 C16AB26 D14AB22 10如图，在ADE 和ABC 中，EC，DEBC，EACA，过 A 作 AFDE，垂足为 F，DE 交 CB 的延长线于点 G，连接 AG四边形 DGBA 的面积为 12，AF4，则 FG的长是（）A2 B2.5 C3 D 二填空题（满分 18 分）11一个多边形的每一个内角都是 108，则它的边数为 12若点 A（m+2，3）与点 B（4，n+5）关于 y 轴对称，则 m+n 13 如图，在ABC 中，AB8，AC5，AD 为中线，则ABD 与ACD 的周长之差 14如图，ABCD，且 ABCD，E，F 是 AD 上两点，CFAD，BEAD若 CF8，BE6，AD10，则 EF 的长为 15如图，ABC 中，BD 平分ABC，AD 垂直于 BD，BCD 的面积为 38，ADC 的面积为 17，则ABD 的面积等于 16如图，等边ABC 和等边CDE 中，B、C、D 共线，且 BC3CD，连接 AD 和 BE 相交于点 F，以下结论中正确的是 （写序号）AFB60，连接 FC，则 CF 平分BFD，BF3DF，BFAF+FD 三解答题（满分 72 分）17已知，ABC 的三边长为 4，9，x（1）求 x 的取值范围（2）当ABC 的周长为偶数时，求 x 18如图，已知 AD 与 BC 相交于点 O，CABDBA，ACBD求证：（1）CD；（2）AOCBOD 19如图，已知 RtABCRtADE，ABCADE90，BC 与 DE 相交于点 F，连接AF（1）求证：DFBF；（2）连接 CE，求证直线 AF 是线段 CE 的垂直平分线 20 如图，在下列带有坐标系的网格中，ABC 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上（1）直接写出坐标：A ，B ；（2）画出ABC 关于 y 轴的对称的DEC（点 D 与点 A 对应）（3）用无刻度的直尺，运用全等的知识作出ABC 的高线 BF（保留作图痕迹）21已知ABC 和DEF 为等腰三角形，ABAC，DEDF，BACEDF，点 E 在 AB上，点 F 在射线 AC 上（1）如图 1，若BAC60，点 F 与点 C 重合，求证：AFAE+AD；（2）如图 2，若 ADAB，求证：AFAE+BC 22如图，RtACB 中，ACB90，ACBC，E 点为射线 CB 上一动点，连接 AE，作AFAE 且 AFAE（1）如图 1，过 F 点作 FDAC 交 AC 于 D 点，求证：EC+CDDF；（2）如图 2，连接 BF 交 AC 于 G 点，若，求证：E 点为 BC 中点；（3）当 E 点在射线 CB 上，连接 BF 与直线 AC 交于 G 点，若，则 （直接写出结果）23如图 1，四边形 ABCD 中，BCCD，BCD120，E、F 分别为 AB、AD 上的点，ECFA60求证：EFBE+DF；如图 2，将图 1 中点 E 移至 BA 延长线上，点 F 移至 AD 延长线上，其余条件不变，写出EF 和 BE，DF 之间的数量关系并证明；如图 3，将图 1 中点 E 移至 AB 延长线上，点 F 移至 DA 延长线上，其余条件不变，直接写出 EF 和 BE，DF 之间的数量关系为 24如图，在平面直角坐标系中，点 A（6，0），点 B 在 y 轴正半轴上，ABBC，CBA90 （1）如图 1，当 B（0，1）时，连接 AC 交 y 轴于点 D，写出点 C 的坐标；（2）如图 2，DBy 轴于 B 且 BDBO，连接 CD 交 y 轴于一点 E，在 B 点运动的过程中，BE 的长度是否会发生变化？若不变，求出 BE 的长度；若变化，请说明理由；（3）如图 3，N 在 AC 延长线上，过 N（t，6）作 NQx 轴于 Q，探究线段 BN、AQ、BO 之间的数量关系，并证明你的结论 参考答案 一选择题（满分 30 分）1解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意；B不是轴对称图形，故本选项不合题意；C不是轴对称图形，故本选项不合题意；D是轴对称图形，故本选项符合题意 故选：D 2解：A 中，3+33，能构成三角形；B 中，3+36，不能构成三角形；C 中，3+25，不能构成三角形；D 中，3+26，不能构成三角形 故选：A 3解：选项 C 中，线段 AD 的 BC 边上的高 故选：C 4解：AABDC，BCCB，ACDB，符合全等三角形的判定定理 SSS，能推出ABCDCB，故本选项不符合题意；BAD90，ABDC，BCCB，符合两直角三角形全等的判定定理 HL，能推出ABCDCB，故本选项不符合题意；C ABDC，ABCDCB，BCCB，符合全等三角形的判定定理 SAS，能推出ABCDCB，故本选不项符合题意；DABDC，BCCB，ACBDBC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDCB，故本选项符合题意；故选：D 5解：A、由A+BC，可以推出C90，本选项不符合题意 B、由ABC，可以推出C90，本选项不符合题意 C、由A2B3C，推出A（），ABC 是钝角三角形，本选项符合题意 D、由A：B：C1：3：4，可以推出C90，本选项不符合题意，故选：C 6解：多边形内角和（n2）180720，n6 则正多边形的一个外角，故选：B 7解：ABC 和ACB 的平分线相交于点 F，DBFFBC，ECFBCF，DFBC，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E DFBDBF，CFEBCF，BDDF3，FECE，CEDEDF532 故选：C 8解：如图所示，连接 AD，设 DE，AF 交于点 O，则AODEOF，E+FOAD+ODA，又四边形 ABCD 中，DAB+B+C+ADC360，OAB+B+C+CDE+ODA+OAD360，即OAB+B+C+CDE+E+F360，故选：B 9解：如图，延长 AD 至 E，使 DEAD，AD 是ABC 的中线，BDCD，在ABD 和ECD 中，ABDECD（SAS），ABCE，AD10，AE10+1020，20+626，20614，14CE26，即 14AB26，故选：B 10解：过点 A 作 AHBC 于 H，如图所示：在ABC 与ADE 中，ABCADE（SAS），ADAB，SABCSAED，又AFDE，DEAFBCAH，AFAH，AFDE，AHBC，AFGAHG90，在 RtAFG 和 RtAHG 中，RtAFGRtAHG（HL），同理：RtADFRtABH（HL），S四边形DGBAS四边形AFGH12，RtAFGRtAHG，SRtAFG6，AF4，FG46，解得：FG3；故选：C 二填空题（满分 18 分）11解：18010872，多边形的边数是：360725 则这个多边形是五边形 故答案为：5 12解：点 A（m+2，3）与点 B（4，n+5）关于 y 轴对称，m+24，3n+5，解得：m2，n2，m+n0，故答案为：0 13解：AD 为中线，BDCD，则 CABDCACD（AB+AD+BD）（AC+AD+CD）AB+AD+BDACADCD ABAC 85 3，故答案为：3 14解：ABCD，CFAD，BEAD，C+D90，A+D90，AEBCFD90，AC，在ABE 和CDF 中，ABECDF（AAS），BEDF6，AECF8，AFADDF1064，EFAEAF844，故答案为：4 15解：延长 AD 交 BC 于 E，如图，ADBD，BDABDE，BD 平分ABC，ABDEBD，BADBED，BABE，ADED，SABDSBDE，SCDESADC17，SBDESBCDSCDE381721，SABD21 故答案为：21 16解：ABC 和CDE 都是等边三角形，ACBC，DCEC，ACBDCE60，ACDBCE60+ACE，在ACD 和BCE 中，ACDBCE（SAS），CADCBE，点 B、C、D 在一条直线上，AFBFDB+CBEFDB+CADACB60，故正确；如图，作 CGAD 于点 G，CHBE 于点 H，ACDBCE，SACDSBCE，ADCGBECH，ADBE，CGCH，点 C 在BFD 的平分线上，CF 平分BFD，故正确；BC3CD，3，3，3，BF3DF，故正确；在 BF 上截取 BIAF，连接 CI，在BCI 和ACF 中，BCIACF（SAS），BICAFC，BFD180AFB120，IFCDFCBFD60，BICAFC120，CIF180BIC60，FCI60，CFI 是等边三角形，FIFC，BFBI+FIAF+FC，故正确，综上所述：结论中正确的是 故答案为：三解答题（满分 72 分）17解：（1）三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，94x9+4，即 5x13，所以 x 的取值范围是 5x13；（2）ABC 的周长 x+4+9x+13 为偶数，x 为奇数，5x13，x 为 7，9，11 18证明：（1）在CAB 和DBA 中 CABDBA（SAS），CD；（2）在AOC 和BOD 中 AOCBOD（AAS）19证明：（1）RtABCRtADE，ABAD，在 RtADF 与 RtABF 中，RtADFRtABF（HL），DFBF；（2）连接 CE，RtABCRtADE，BCDE，ACAE，DFBF，FCFE，点 A 和点 F 在 CE 的中垂线上，AF 是 CE 的中垂线 20解：（1）A（3，3），B（4，2），故答案为：（3，3），（4，2），（2）如图所示，DEC 即为所求：（3）如图所示，BF 即为所求 21证明：（1）BACEDF60，ABC、DEF 为等边三角形，BCE+ACEDCA+ECA60，在BCE 和ACD 中 BCEACD（SAS），ADBE，AE+ADAE+BEABAF；（2）在 FA 上截取 FMAE，连接 DM，BACEDF，AEDMFD，在AED 和MFD 中，AEDMFD（SAS），DADMABAC，ADEMDF，ADE+EDMMDF+EDM，即ADMEDFBAC，在ABC 和DAM 中，ABCDAM（SAS），AMBC，AE+BCFM+AMAF 即 AFAE+BC 22证明：（1）如图 1，FAD+CAE90，FAD+F90，CAEAFD，在ADF 和ECA 中，ADFECA（AAS），ADEC，FDAC，CE+CDAD+CDACFD，即 EC+CDDF；证明：（2）如图 2，过 F 点作 FDAC 交 AC 于 D 点，ADFECA，FDACBC，在FDG 和BCG 中，FDGBCG（AAS），GDCG，2，ADCE，ACBC，E 点为 BC 中点；（3）过 F 作 FDAG 的延长线交于点 D，如图 3，BCAC，CECB+BE，由（1）（2）知：ADFECA，GDFGCB，CGGD，ADCE，6，同理，当点 E 在线段 BC 上时，4 故答案为：6 或 4 23（1）证明：延长 EB 至点 G，使 BGDF，连接 CG，如图 1 所示：A+BCD60+120180，ABC+D360180180，ABC+CBG180，CBGD，在CBG 和CDF 中，CBGCDF（SAS），CGCF，BCGDCF，BCE+DCFBCDECF1206060，BCE+BCG60，即ECG60，ECGECF，在ECG 和ECF 中，ECGECF（SAS），EGEF，EGBE+BGBE+DF，EFBE+DF；（2）解：EF 和 BE，DF 之间的数量关系为：EFBEDF，理由如下：在 BA 上截取 BGDF，连接 CG，如图 2 所示：由（1）得：B+ADC180，ADC+CDF180，BCDF，在CBG 和CDF 中，CBGCDF（SAS），CGCF，BCGDCF，BCDBCG+DCG120，DCF+DCG120，即GCF120，ECGGCFECF1206060，ECGECF，在ECG 和ECF 中，ECGECF（SAS），GEEF，GEBEBGBEDF，EFBEDF；（3）解：EF 和 BE，DF 之间的数量关系为：EFDFBE，理由如下：在 DF 上截取 DGBE，连接 CG，如图 3 所示：由（1）得：ABC+D180，ABC+CBE180，DCBE，在CDG 和CBE 中，CDGCBE（SAS），CGCE，DCGBCE，BCDBCG+DCG120，BCG+BCE120，即GCE120，GCFGCEECF1206060，GCFECF，在GCF 和ECF 中，GCFECF（SAS），FGEF，FGDFDGDFBE，EFDFBE，故答案为：EFDFBE 24解：（1）如图 1，过点 C 作 CHy 轴于 H A（6，0），B（0，1），OA6，OB1，AOBCHBABC90，CBH+ABO90，ABO+BAO90，CBHBAO，BABC，BHCAOB（AAS），CHOB1，BHOA6，OHBHOB5，C（1，5）（2）在 B 点运动过程中，BE 长保持不变，BE 的长为 3，理由：如图 2，过 C 作 CMy 轴于 M 由（1）可知：BCMABO，CMBO，BMOA6，BDO 是等腰直角三角形，BOBD，DBO90，CMBD，DBECME90，在DBE 与CME 中，DBECME（AAS），BEEM，BEBMOA3（3）AQBN+BO 理由：如图，延长 NQ 交 AB 的延长线于 M，过点 N 作 NHAM 于 H，交 AQ 于 K OANQ，AOBNQK，OABKNQ，AOBNQK（ASA），OBKQ，ABNK，ANKNAB45，ANNA，NKAB，ANKNAB（SAS），AKBN，AQQK+AKOB+BN