2019-2020学年第一学期浙教版九年级数学期末试卷(附答案).pdf

2019-2020 学年第一学期九年级数学期末试卷 温馨提示：满分150 分，答题时间120 分钟。请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是：2424bacbaa，一、选择题（本题有10 小题，每小题4 分，共40 分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1在0、2、1、2 这四个数中，最小的数为（）A 0 B 2 C1 D2 2近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000 个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）A 1.8 105 B 1.8 104 C 0.18 106 D 18 104 3、如图，四边形ABCD 为圆内接四边形A=85，B=105，则C 的度数为（）A、115 B 75 C 95 D 无法求 4.如图所示的工件，其俯视图是（）5.如图，AB CD，AD 和 BC 相交于点O，A=20，COD=100，则C 的度数是（）A.80 B.70 C.60 D.50 6在平面直角坐标系中点P（1，2）关于x 轴的对称的 坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7抛物线2yxbxc的图象先向右平移2 个单位，再向下平移3 个单位，所得图象的 函数解析式为214yx（），则b、c的值为（）A26bc，B20bc，C6,8bc D62bc，8受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a 元，现每件售价为b 元，那么该商品每件的原售价为 （）学 校 班 级 姓 名 座 号 装订线 A1 10%ab元 B(1 10%)()ab元C1 10%ba元 D(1 10%)()ba元 9一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水 不出水，在随后的8min 内即进水又出水，每分钟的进水量和出水 量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系 如图所示，则每分钟的出水量为（）A 5L B 3.75L C 2.5L D 1.25L 10.如图，放置的OAB，B BA1B，BAB，都是边长为2 的等边三角形，边AO 在 y 轴上，点B，B都在直线O B 上，则 A2017的坐标是（）A.（2017，20173）B.(20173,2017)C.(2017,2018)D.(20173,2019)二、填空题（本题有6 小题，每小题5 分，共30 分）11若在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 12.若 a=4,b=2,则 a+b=_ _ 13 如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，点 D，E 分别是AB，AC 的中点，点 F 是 AD 的中点若AB=8，则EF=14.已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11 的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_ _ 15如图，O 为坐标原点，点B 在x轴的正半轴上，四边形OACB 是平行四边形，54sinAOB，反比例函数)0(kxky在第一象限内的图象经过点A，与 BC 交于点F。若点F 为 BC 的中点，且AOF 的面积S=12，则点C 的坐标为（，）；16、如图以直角三角形ABC 的斜边BC 为边在三角形ABC 的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=62，则AC=三、解答题（本题有8 小题，共80 分）17（本题10 分）（1）计算：02220172sin6013 （2）化简：32211aaaa 18（本题8 分）已知，如图，平行四边形ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连DE 并延长交AB 的延长线于点F，求证：AB=BF 19（本题8 分）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50 名学生进行调查，按做义工的时间（单位：小时），将学生分成五类：A 类（02t ），B类（24t）C类（46t），D类（68t），E类（8t），绘制成尚不完整的条形统计图如图 根据以上信息，解答下列问题：（1）E 类学生有_人，补全条形统计图；（2）D类学生人数占被调查总人数的_%；（3）从该班做义工时间在04t 的学生中任选2 人，求这2 人做义工时间都在24t 中的概率 20（本小题8 分）如图，在边长为1 的正方形组成的网格中，AOB 的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将AOB 绕点O 逆时针旋转90后得到A1OB1 （1）画出A1OB1；（2）求在旋转过程中线段AB、BO 扫过的图形的 面积之和 21（本小题10 分）如图,在ACB 中,AB=AC=5,BC=6,点 D 在ACB 外接圆的AC上,AE BC 于点E,连结DA,DB (1)求 tan D 的值.(2)作射线CD,过点A 分别作AH BD,AF CD,垂足分别为H,F.求证:DH=DF.ECABD 22（本题10 分）“瓯柑”是温州的名优水果品牌。在平阳种植基地计划种植A、B 两种瓯柑30 亩，已知A、B 两种瓯柑的年产量分别为2000 千克/亩、2500 千克/亩，收购单价分别是8 元/千克、7 元/千克。（1）若该基地收获A、B 两种瓯柑的年总产量为68000 千克，求A、B 两种瓯柑各种多 少亩？（2）若要求种植A 种瓯柑的亩数不少于B 种的一半，全部收购该基地瓯柑，那么种植A、B 两种瓯柑各多少亩时，其年总收入最多？最多为多少元？23（本题12 分）如图，矩形OABC 的两边在坐标轴上，点A 的坐标为（10，0），抛物线 y=ax2+bx+4 过点B，C 两点，且与x 轴的一个交点为D（2，0），点P 是线段CB上的动点，设CP=t（0 t 10）（1）请直接写出B、C 两点的坐标及抛物线的解析式；（2）过点P 作 PE BC，交抛物线于点E，连接BE，当 t 为何值时，PBE 和 Rt OCD 中的一个角相等？（3）点Q 是 x 轴上的动点，过点P 作 PM BQ，交 CQ 于点M，作PN CQ，交BQ 于点N，当四边形PMQN 为正方形时，求t 的值为 24（本题14 分）已知：EFPRt和矩形ABCD如图摆放（点P与点B重合），点)(,PBF，C在同一直线上，cmEFAB6，cmFPBC8，090EFP.如图，EFP从图的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1scm/，EP与AB交于点G，与BD 交于点K；同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1scm/.过点Q作BDQM，垂足为H，交AD于点M，连接PQAF,，当点Q停止运动时，EFP也停止运动.设运动事件为)60)(tst.解答下列问题：（1）当为何值时，BDPQ/？（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使8:9:ABCDAFPQMSS矩形五边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（3）在运动过程中，当t 为 秒时，以PQ 为直径的圆与PE 相切，当t 为 秒时，以PQ 的中点为圆心，以 cm 为半径的圆与BD 和BC 同时相切。数学参考答案 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A.C B C A D A B D 二、填空题（本题有6 小题，每小题5 分，共30 分）11 x 2，12._ 4 或 _0_，13 2 14._ 5_，15（35，338），16、16 三、解答题（本题有8 小题，共80 分）17（本题10 分）（1）计算：02220172sin6013 解：原式4；（2）化简：32211aaaa 解：原式23 a.18（本题8 分）已知，如图，平行四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连DE 并延长交 AB 的延长线于点F，求证：AB=BF 证明：E 是 BC 的中点，CE=BE，四边形ABCD 是平行四边形，AB CD，AB=CD，DCB=FBE，在CED 和BEF 中，CEDBEF（ASA），CD=BF，AB=BF 19（本题8 分）（1）E 类：50-2-3-22-18 5（人），统计图略3 分 （2）D 类：1850 100%36%2 分 3 分 20 （本题8 分）解：（1）A1OB1如图所示；3 分 （2）由勾股定理得，OA=，AB 所扫过的面积=S扇形A1OA+S A1B1O S扇形B1OB S AOB=S扇形A1OA S扇形B1OB，BO 扫过的面积=S扇形B1OB，线段AB、BO 扫过的图形的面积之和=S扇形A1OA S扇形B1OB+S扇形B1OB，=S扇形A1OA，=，=5 分 21（本小题10 分）(1)证明:AB=AC,AE BC,EC=21BC=3.在 Rt AEC 中,AE=22ECAC=2235=4.tanC=ECEA=34.又C=D,tanC=tanD.tanD=34.5 分 (2)证明:AH BD,AF CD,AHD=AFC=90.又AB=AC,ABH=ACF.ABHACF，AH=AF.在 Rt AHD 和 Rt AFD 中有DH2=AD2-AH2,DF2=AD2-AF2,DH=DF.5 分 22（本题10 分）解：（1）设该基地种植A 种瓯柑x 亩，那么种植B 种瓯柑(30-x)亩根据题意，得2000 x+2500(30-x)=68000 解得x=143016x 答：A 种瓯柑种植14 亩，B 种瓯柑种植16 亩 5 分 （2）由题意，得1(30)2xx 解得x 10 设全部收购该基地瓯柑的年总收入为y 元，则 8200072500(30)yxx 1500525000.x ECABD y 随 x 的增大而减小，当x=10 时，y 有最大值此时，3020 x，y 的最大值为510 000 元 答：种植A 种瓯柑10 亩，B 种瓯柑20 亩时，全部收购该基 地瓯柑的年总收入最多为510000 元5 分 23（本题12 分）（1）在y=ax2+bx+4 中，令x=0 可得y=4，C（0，4），四边形OABC 为矩形，且A（10，0），B（10，4），4 分 把 B、D 坐标代入抛物线解析式可得，解得，抛物线解析式为y=x2+x+4；（2）由题意可设P（t，4），则E（t，t2+t+4），PB=10 t，PE=t2+t+4 4=t2+t，BPE=COD=90，当PBE=OCD 时，则 tan PBE=tan OCD OCODPBPE，即BPOD=COPE，2（10 t）=4（t2+t），解得t=3 或 t=10（不合题意，舍去），当t=3 时，PBE=OCD；2 分 当PBE=CDO 时 则 tan PBE=CDO ODOCPBPE，即BPOC=DOPE 4（10 t）=2（t2+t），解得t=12 或 t=10（均不合题意，舍去）2 分 综上所述当t=3 时，PBE=OCD（3）当四边形PMQN 为正方形时，则PMC=PNB=CQB=90，PM=PN，CQO+AQB=90，CQO+OCQ=90，OCQ=AQB，Rt COQ Rt QAB，=，即OQAQ=COAB，设 OQ=m，则AQ=10 m，m（10 m）=4 4，解得m=2 或 m=8，2 分 当m=2 时，CQ=2，,BQ=4，sin BCQ=，sin CBQ=，PM=PCsin PCQ=t，PN=PBsin CBQ=（10 t），t=（10 t），解得t=，当m=8 时，同理可求得t=，当四边形PMQN 为正方形时，t 的值为或 2 分 24（本题14 分）（1）若PQBD,则CPQCBD，724t,6t8t8,解得即CDCQCBCP 3 分 （2）由MQD+CDB=CBD+CDB=90，可得MQD=CBD.又MDQ=C=90，MDQDCB,8t66,MDBCDQCDMD即 MD=)t6(43，则 SAFPQM五边形=SABF+S矩形ABCD-SCPQ-SMDQ =DQMDCQPCBCABBFAB212121 =)(6)6(4321)8(2186)8(621ttttt =)60(211725812ttt.3 分 假使存在t，使8:9:ABCDAFPQMSS矩形五边形 则5498ABCD矩形Sy，即54211725812tt 整理得036202tt，解得（舍去）618,221tt 答：当t=2，8:9:ABCDAFPQMSS矩形五边形 2 分 （3）t=732 2 分 t=4，r=2 4 分