八年级下学期期末数学试卷606.pdf

八年级下学期期末数学试卷 一、选择题本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 1下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D 2下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B调查常熟市中小学生的课外阅读时间 C对全市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查 D对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查 3如果12与最简二次根式5+a是同类二次根式，则 a 的值是（）Aa7 Ba2 Ca1 Da1 4下列事件中是不可能事件的是（）A任意画一个四边形，它的内角和是 360 B若 ab，则 a2b2 C一只不透明的袋子共装有 3 个小球，它们的标号分别为 1、2、3，从中摸出一个小球，标号是“5”D掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上 5如图，已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 BCAC若 S1表示以 BC 为边的正方形面积，S2表示长为 AB、宽为 AC 的矩形面积，则 S1与 S2的大小关系为（）AS1S2 BS1S2 CS1S2 D不能确定 6函数 y6x的图象经过点 A（x1，y1）B（x2，y2），若 x1x20，则 y1，y2、0三者的大小关系是（）Ay2y10 By1y20 Cy1y20 Dy2y10 7如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列结论中不一定成立的是（）ABACDAC BOAOC CACBD DACBD 8如图，在ABCD 中，F 是边 AD 上的一点，射线 CF 和 BA 的延长线交于点E，如果，那么的值是（）A13 B14 C19 D116 9如图，点 A 在反比例函数 y的图象上，点 B 在反比例函数 y的图象上，ABx 轴，连接 OB，过点 A 作 ACx 轴于点 C，交 OB 于点 D，若AC3DC，则 k 的值为（）A4 B6 C8 D9 10如图，点 P 是正方形 ABCD 内一点，连接 AP 并延长，交 BC 于点 Q连接DP，将ADP 绕点 A 顺时针旋转 90至ABP，连结 PP若 AP1，PB22，PD10，则线段 AQ 的长为（）A10 B4 C154 D133 二、填空题本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 11使代数式2+有意义的 x 的取值范围是 12已知 2a3b，那么 13一个不透明的盒子内装有大小、形状相同的六个球，其中红球 1 个、绿球 2个、白球 3 个，小明摸出一个球是绿球的概率是 14 如果反比例函数的图象在当 x0 的范围内，y 随着 x 的增大而增大，那么 k 的取值范围是 15如图，小丽在打网球时，为使球恰好能过网（网高 0.8 米），且落在对方区域离网3米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网 米处 16如图，在 RtABC 中，C90，AC4，BC3，把ABC 绕 AB 边上的点 D 顺时针旋转 90得到ABC，BC交 AB 于点 E，若 AEBD，则 DE 的长是 17如图，在ABCD 中，B60，AB4，点 H、G 分别是边 CD、BC 上的动点连接 AH、HG，点 E、F 分别是 AH、GH 的中点，连接 EF则 EF的最小值为 18如图，在ABC 中，ABAC，底边 BC 在 x 轴正半轴上，点 A 在第一象限，延长 AB 交 y 轴负半轴于点 D，延长 CA 到点 E，使 AEAC，若双曲线y5（x0）经过点 E，则BCD 的面积为 三、解答题本大题共 10 小题，共 78 分，19（6 分）计算：（）2+20（6 分）计算：（+）（）（+2）2 21（6 分）先化简，再求值：，其中 a1 22（7 分）如图，在ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 DA 的延长线上，且 AFCE，EF 与 AB 交于点 G（1）求证：ACEF；（2）若点 G 是 AB 的中点，BE6，求边 AD 的长 23（8 分）如图，函数 y的图象与函数 y2x+8 的图象交于点 A（1，a），B（b，2）（1）求函数 y的表达式；（2）观察图象，直接写出不等式2x+8 的解集；（3）若点 P 是 y 轴上的动点，当ABP 周长最小时，求点 P 的坐标 24（8 分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有 5 本，最多的有 8 本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：本数（本）频数（人数）频率 5 a 0.2 6 18 0.36 7 14 b 8 8 0.16 合计 c 1（1）统计表中的 a ，b ，c ；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校八年级共有 1200 名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读 7本及以上的人数 25（7 分）如图，已知一次函数 y1x3 的图象与反比例函数 y2第一象限内的图象相交于点 A（4，n），与 x 轴相交于点 B（1）求 n 和 k 的值；（2）观察反比例函数 y2的图象，当 x2 时，请直接写出 y2的取值范围；（3）如图，以 AB 为边作菱形 ABCD，使点 C 在 x 轴正半轴上，点 D 在第一象限，双曲线交 CD 于点 E，连接 AE、BE，求 SABE 26（10 分）如图，AM 是ABC 的中线，点 D 是线段 AM 上一点（不与点 A重合）过点 D 作 KDAB，交 BC 于点 K，过点 C 作 CEAM，交 KD 的延长线于点 E，连接 AE、BD（1）求证：ABMEKC；（2）求证：ABCKEKCM；（3）判断线段 BD、AE 的关系，并说明理由 27（10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 yx，与反比例函数 y在第一象限内的图象相交于点 A（m，3）（1）求该反比例函数的表达式；（2）将直线 yx 沿 y 轴向上平移 n 个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点 B，与 y 轴交于点 C，若，连接 AB，OB 求 n 的值；判断 AB 与 OA 的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，在射线 OA 上有一点 P（不与 O 重合），使PABBAO，求点 P 的坐标 28（10 分）如图，在ABC 中，ACB90，AC4，BC3，点 E、F 分别在 AC，AB 上，连接 EF（1）将ABC 沿 EF 折叠，使点 A 落在 AB 边上的点 D 处，如图 1，若 S四边形ECBD2SEDF，求 AE 的长；（2）将ABC 沿 EF 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 M 处，如图 2，若 MFCB 求 AE 的长；求四边形 AEMF 的面积；（3）若点 E 在射线 AC 上，点 F 在边 AB 上，点 A 关于 EF 所在直线的对称点为点 P，问：是否存在以 PF、CB 为对边的平行四边形，若存在，求出 AE的长；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题 1 C 2 D 3 B 4 C 5 B 6 A 7 D 8 A 9 B；10 D 二、填空题 11x2 12 13 14k2 156 162 17 18 三、解答题 19（6 分）解：原式54+23 20（6 分）解：原式132（3+4+8）11114 4 21（6 分）解：当 a1 时，原式+22（7 分）（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AFCE，四边形 AFEC 是平行四边形，ACEF；（2）解：ADBC，FGEB，点 G 是 AB 的中点，AGBG，在AGF 与BGE 中，AGFBGE（AAS），AFBE6，AFCE6，BCBE+EC12，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC12 23（8 分）解：（1）把 A（1，a），B（b，2）分别代入 y2x+8 得 a2+86，2b+82，解得 b3，A（1，6），B（3，2）；把 A（1，6）代入 y得 k166，反比例函数解析式为 y；（2）不等式2x+8 的解集为 x0 或 1x3；（3）作点 A 关于 y 轴的对称点 A，连接 BA交 y 轴于 P，如图，则 A（1，6），PA+PBPA+PBAB，此时 PA+PB 的值最小，ABP 周长最小，设直线 AB 的解析式为 ymx+n，把 A（1，6），B（3，2）代入得，解得，直线 AB 的解析式为 yx+5，点 P 的坐标为（0，5）24（8 分）解：（1）由题意 c180.3650，a500.210，b0.28，故答案为 10，0.28，50（2）频数分布表直方图如图所示 （3）所有被调查学生课外阅读的平均本数6.4（本）（4）该校八年级共有 1200 名学生，该校八年级学生课外阅读7 本及以上的人数有 1200528（名）25（7 分）解：（1）把 A 点坐标代入一次函数解析式可得 n433，A（4，3），A 点在反比例函数图象上，k3412；（2）由图象，得 当2x0 时，y26，当 x0 时，y20（3）过 A 点作 AHBC 垂足为 H，连接 AC，一次函数 y1x3 的图象与 x 轴相交于点 B，点 B 的坐标为（2，0），AB，四边形 ABCD 是菱形，ABBC，ABCD，SABESABCBCAH3 26（10 分）（1）证明：KDAB，ABCEKC，CEAM，AMBECK，ABMEKC；（2）证明：ABMEKC，ABCKEKBM，AM 是ABC 的中线，BMCM，ABCKEKCM；（3）解：BDAE，BDAE，CEAM，DEAB，DEAB，四边形 ABDE 是平行四边形，BDAE，BDAE 27（10 分）解：（1）点 A（m，3）在直线 yx，3m，m3，点 A（3，3），点 A（3，3）在反比例函数 y上，k339，y；（2）作 BEy 轴于 E，AFy 轴于 F BEOAFO90，BCAO，ECBFOA，BCEAOF，BE3，B（，9），设 BC 的解析式为 yx+b，经过点 B（，9），b8 直线 BC 的解析式为 yx+8，n8 A（3，3），B（，9），OA236，OB284，AB248，OA2+AB2OB2，OAB90，OAAB（3）如图APBABO，由（2）知，AB4，OA6 即，AP8，OA6，OP14，过点 A 作 AHx 轴于 H A（3，3），OH3，AH3，在 RtAOH 中，tanAOH，AOH30 过点 P 作 PGx 轴于 G，在 RtAPG 中，POG30，OP14，PG7，OG7，P（7，7）28（10 分）解：（1）ABC 沿 EF 折叠，折叠后点 A 落在 AB 上的点 D 处，EFAB，AEFDEF，SAEFSDEF，S四边形ECBD2SEDF，SABC4SAEF，在 RtABC 中，ACB90，AB4，BC3，AB5，EFAB，AFEBAC，RtAEFRtABC，即：，AE；（2）ABC 沿 EF 折叠，折叠后点A 落在 AB 边上的点 M 处，AEME，AFMF，AFEMFE，AEFAFE，AEAF，AEEMMFAF，四边形 AEMF 是菱形，设 AEx，则 EMx，CE4x，四边形 AEMF 是菱形，EMAB，CMECBA，x，CM，即：AE，由知，AE，CM，S菱形AEMFAECM；（3）如图 3，当点 E 在线段 AC 上时，PF 与 CB 是平行四边形的对边，PFCB，PFCB，由对称性知，PFAF，AEPE，PFAFBC3，设 AEPEa，PFCB，AOFACB，AOFACB90，AO，OF，OEa，PO，在 RtOPE 中，PE2OE2+OP2，a2（a）2+（）2，a，即：AE；如图 4，当点 E 在线段 AC 的延长线上时，延长 PF 交 AC 于 O，同理：OEa，po，在 RtOPE 中，PE2OE2+OP2，a2（a）2+（）2，a6，AE6，即：AE或 6