2022-2023学年九年级数学中考一轮复习《圆》填空题专题训练(附答案).pdf

2022-2023 学年九年级数学中考一轮复习圆填空题专题训练（附答案）1一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆，则该圆锥的底面半径是 2如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（，0）、（0，2），P 是AOB 外接圆上的一点，且AOP45，则点 P 的坐标为 3如图，MN 是O 的直径，MN2，点 A 在O 上，AMN30，B 为弧 AN 的中点，P 是直径 MN 上一动点，则 PA+PB 的最小值为 4如图所示，M 与 x 轴相交于点 A（2，0），B（8，0），与 y 轴相切于点 C，则圆心 M的坐标是 5 如图，正方形 OA1B1C1的边长为 2，以 O 为圆心、OA1为半径作弧 A1C1交 OB1于点 B2，设弧 A1C1与边 A1B1、B1C1围成的阴影部分面积 S1；然后以 OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以 O 为圆心、OA2为半径作弧 A2C2交 OB2于点 B3，设弧 A2C2与边 A2B2、B2C2围成的阴影部分面积为 S2；，按此规律继续作下去，设弧 Ann与边 AnBn、Bnn围成的阴影部分面积为 Sn则 S1 ，S2 ，Sn 6如图，RtABC 中，ACB90，CAB30，BC2，O、H 分别为边 AB、AC 的中点，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 120到A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段 OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为 7如图所示，在ABC 中，BC4，以点 A 为圆心，2 为半径的A 与 BC 相切于点 D，交AB 于点 E，交 AC 于点 F，且EAF80，则图中阴影部分的面积是 8 射线 QN 与等边ABC 的两边 AB，BC 分别交于点 M，N，且 ACQN，AMMB2cm，QM4cm动点 P 从点 Q 出发，沿射线 QN 以每秒 1cm 的速度向右移动，经过 t 秒，以点 P 为圆心，cm 为半径的圆与ABC 的边相切（切点在边上），请写出 t 可取的一切值 （单位：秒）9如图，已知O 的直径 AB6，E、F 为 AB 的三等分点，M、N 为上两点，且MEBNFB60，则 EM+FN 10如图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为 cm 11如图，PA、PB 切O 于 A、B 两点，若APB60，O 的半径为 3，则阴影部分的面积为 12如图所示，在O 内有折线 OABC，其中 OA8，AB12，AB60，则 BC的长为 13正六边形 ABCDEF 的边长为 2cm，点 P 为这个正六边形内部的一个动点，则点 P 到这个正六边形各边的距离之和为 cm 14 如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线 若大圆半径为 10cm，小圆半径为 6cm，则弦 AB 的长为 cm 15如图，RtABC 中，BCA90，BAC30，AB6ABC 以点 B 为中心逆时针旋转，使点 C 旋转至 AB 边延长线上的 C处，那么 AC 边转过的图形（图中阴影部分）的面积是 16如图，O 是ABC 的外接圆，C30，AB2cm，则O 的半径为 cm 17如图，在ABC 中，A90，ABAC2cm，A 与 BC 相切于点 D，则A 的半径长为 cm 18如图，AB 是半圆 O 的直径，E 是的中点，OE 交弦 BC 于点 D，已知 BC8cm，DE2cm，则 AD 的长为 cm 19ABC 是半径为 2 的圆的内接三角形，若 BC2，则A 的度数为 20 已知O 的半径 OA1，弦 AB、AC 的长分别是、，则BAC 的度数是 21如图，ABC 内接于O，BOAC，OA8cm，则 AC cm 参考答案 1解：圆锥的底面周长是：；设圆锥的底面半径是 r，则 2r 解得：r 故答案是：2解：OB2，OA2，AB4，AOP45，P 点横纵坐标相等，可设为 a，即 P（a，a），AOB90，AB 是直径，RtAOB 外接圆的圆心为 AB 中点，坐标 C（，1），可得 P 点在圆上，P 点到圆心的距离为圆的半径 2，过点 C 作 CFOA，过点 P 作 PEOA 于 E 交 CF 于 F，CFP90，PFa1，CFa，PC2，在 RtPCF 中，利用勾股定理得：（a）2+（a1）222，舍去不合适的根，可得：a1+，则 P 点坐标为（+1，+1）P 与 P关于圆心（，1）对称，P（1，1）故答案为：（+1，+1）或（1，1）3解：作点 B 关于 MN 的对称点 C，连接 AC 交 MN 于点 P，连接 OB，则 P 点就是所求作的点 此时 PA+PB 最小，且等于 AC 的长 连接 OA，OC，AMN30，AON60，AOBBON30，MNBC，CONNOB30，则AOC90，又 OAOC1，则 AC 4解：连接 AM，作 MNx 轴于点 N则 ANBN 点 A（2，0），B（8，0），OA2，OB8，ABOBOA6 ANBN3 ONOA+AN2+35，则 M 的横坐标是 5，圆的半径是 5 在直角AMN 中，MN4，则 M 的纵坐标是 4 故 M 的坐标是（5，4）故答案是：（5，4）5解：S144 根据勾股定理得：OB12 则 OB22，B1B222，再根据勾股定理得：2OA2222解得：OA2 S2（）2（）22 根据勾股定理得：2OA32（）2解得：OA31；S31；从上两个空中我们可以发现规律，并用 Sn表示 6解：连接 BH、BH1，ACB90，CAB30，BC2，AB4，AC2，在 RtBHC 中，CHAC，BC2，根据勾股定理可得：BH；S扫S扇形BHH1S扇形BOO1 7解：连接 AD，如图，A 与 BC 相切于点 D，ADBC，SABCADBC，S阴影部分SABCS扇形AEF 24 4 故答案为 4 8解：ABC 是等边三角形，ABACBCAM+MB4cm，ACB60，QNAC，AMBM N 为 BC 中点，MNAC2cm，BMNBNMCA60，分为三种情况：如图 1，当P 切 AB 于 M时，连接 PM，则 PMcm，PMM90，PMMBMN60，MM1cm，PM2MM2cm，QP4cm2cm2cm，即 t2；如图 2，当P 于 AC 切于 A 点时，连接 PA，则CAPAPM90，PMABMN60，APcm，PM1cm，QP4cm1cm3cm，即 t3，当P 于 AC 切于 C 点时，连接 PC，则CPNACP90，PNCBNM60，CPcm，PN1cm，QP4cm+2cm+1cm7cm，即当 3t7 时，P 和 AC 边相切；如图 3，当P 切 BC 于 N时，连接 PN 则 PNcm，PNN90，PNNBNM60，NN1cm，PN2NN2cm，QP4cm+2cm+2cm8cm，即 t8；故答案为：t2 或 3t7 或 t8 9解：如图，延长 ME 交O 于 G，E、F 为 AB 的三等分点，MEBNFB60，FNEG，过点 O 作 OHMG 于 H，连接 MO，O 的直径 AB6，OEOAAE66321，OM63，MEB60，OHOEsin601，在 RtMOH 中，MH，根据垂径定理，MG2MH2，即 EM+FN 故答案为：10解：过点 O 作 ODAB 交 AB 于点 D，连接 OA，OA2OD2cm，ADcm，ODAB，AB2ADcm 故答案为：2 11解：连接 OA，OB，OP 根据切线长定理得APO30，OP2OA6，APOPcos303，AOP60 四边形的面积2SAOP2339；扇形的面积是3，阴影部分的面积是 93 12解：延长 AO 交 BC 于 D，作 OEBC 于 E；AB60，ADB60；ADB 为等边三角形；BDADAB12；OD4，又ADB60，DEOD2；BE10；BC2BE20；故答案为 20 13解：如图所示，过 P 作 PHBC 于 H，根据正六边形的性质可知，BPC60，即BPHBPC6030，BHBC21cm；PH，正六边形各边的距离之和6PH66cm 故答案为：6 14解：设切点是 C，连接 OA，OC 则在 RtOAC 中，AC8cm，所以 AB16cm 15解：根据旋转变换的性质，ABCABC，BCA90，BAC30，AB6，BCAB3，阴影面积9 16解：作直径 AD，连接 BD，得 ABD90，DC30，AD4，即圆的半径是 2 17解：连接 AD；A90，ABAC2cm，ABC 是等腰直角三角形，BCAB2；点 D 是斜边的中点，ADBCcm 18解：连接 AC，则ACB90 E 是的中点，OE 交弦 BC 于点 D，OECD，CDBDBC84cm 设O 的半径为 r，则 ODr2，OBr 故 OB2OD2+BD2，即 r2（r2）2+42，解得：r5 故 AB2r2510cm 在 RtABC 中，AC6cm 在 RtADC 中，AC6cm，CD4cm，故 AD2（cm）19解：由外接圆公式：2R 且已知 R2，BC2所以 sinA 因为A 为三角形内角，所以A 的度数为 60或 120 20解：分别作 ODAB，OEAC，垂足分别是 D、E OEAC，ODAB，根据垂径定理得 AEAC，ADAB，sinAOE，sinAOD，根据特殊角的三角函数值可得AOE60，AOD45，BAO45，CAO906030，BAC45+3075，或BAC453015 故答案为：15或 75 21解：连接 OC OAOC，OACOCA 又BOACAOC，AOC90 ACOA8cm