2022-2023学年人教版八年级数学下册《16-2二次根式的乘除》自主提升训练题(附答案)293.pdf

2022-2023 学年人教版八年级数学下册16.2 二次根式的乘除自主提升训练题（附答案）一选择题 1若实数 x 满足|x3|+7，化简 2|x+4|的结果是（）A4x+2 B4x2 C2 D2 2已知：a，b，则 a 与 b 的关系是（）Aab0 Ba+b0 Cab1 Da2b2 3若 2a3，则等于（）A52a B12a C2a5 D2a1 4在ABC 中，a、b、c 为三角形的三边，化简2|cab|的结果为（）A3a+bc Ba3b+3c Ca+3bc D2a 5若实数 m 满足|m4|m3|+1，那么下列四个式子中与（m4）相等的是（）A B C D 6如果实数 a、b 满足，那么点（a，b）在（）A第一象限 B第二象限 C第二象限或坐标轴上 D第四象限或坐标轴上 7当 a0 时，化简的结果是（）A B C D 8若 a2021202220212，b1013100810121007，c，则 a，b，c 的大小关系是（）Acba Bacb Cbac Dbca 9已知1a0，化简+的结果为（）A2a B2a+C D 10已知 a 为实数，则代数式的最小值为（）A0 B3 C D9 二填空题 11已知+2b+8，则的值是 12将 a根号外面的式子移到根号内是 13已知：a0，化简 14若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数 a 为 15若化简|1x|的结果为 2x5，则 x 的取值范围是 16已知：对于正整数 n，有，若某个正整数 k 满足，则 k 三解答题 17计算：2 18计算：2 19（1）化简：（4）（2）已知 x1，求 x2+3x1 的值 20已知 x 为实数且 x2+3x+10 求 x+的值；求的值 21化简求值如图，化简：（1）；（2）先化简，再求值：（）其中 x+1，y1 22已知：a、b、c 是ABC 的三边长，化简 23观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例 1：，例 2：，（1）；（2）请你用含 n（n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律（3）利用上面的结论，求下列式子的值 24小明在解决问题：已知 a，求 2a28a+1 的值他是这样分析与解的：a 2，a2，（a2）23，a24a+43 a24a1，2a28a+12（a24a）+12（1）+11 请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简+（2）若 a，求 4a28a+1 的值；直接写出代数式的值 a33a2+a+1 ；2a25a+2 参考答案 一选择题 1解：|x3|+7，|x3|+|x+4|7，4x3，2|x+4|2（x+4）|2x6|2（x+4）（62x）4x+2，故选：A 2解：分母有理化，可得 a2+，b2，ab（2+）（2）2，故 A 选项错误；a+b（2+）+（2）4，故 B 选项错误；ab（2+）（2）431，故 C 选项正确；a2（2+）24+4+37+4，b2（2）244+374，a2b2，故 D 选项错误；故选：C 3解：2a3，a2（3a）a23+a 2a5 故选：C 4解：a、b、c 为三角形的三边，a+cb，a+bc，即 ab+c0，cab0；2|cab|（ab+c）+2（cab）a3b+3c 故选：B 5解：由|m4|m3|+1 得，m3，m40，m30，（m4）故选：D 6解：实数 a、b 满足，a、b 异号，且 b0；故 a0，或者 a、b 中有一个为 0 或均为 0 于是点（a，b）在第二象限或坐标轴上故选 C 7解：根据 a0，故选：A 8解：a2021202220212 2021（20222021）20211 2021；b1013100810121007（1012+1）（1007+1）10121007 10121007+1012+1007+110121007 1012+1007+1 2020；c ；20202021，bca，故选：D 9解：1a0，+a（a+）故选：D 10解：原式 当（a3）20，即 a3 时 代数式的值最小，为即 3 故选：B 二填空题 11解：由题可得，解得，即 a17，0b+8，b8，5，故答案为：5 12解：a（a）故答案为：13 解：原式 又二次根式内的数为非负数 a0 a1 或1 a0 a1 原式022 14解：若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数 a 为 2，故答案为：2 15解：|1x|1x|2x5，则|1x|x1+x4，即 1x0，x40，解得 1x4 16解：，+，即 1，解得 k8 故答案为：8 三解答题 17解：原式26 12 8 18解：原式（2），19（1）解：根据已知算式知：x0，y0，原式（4）（）8x2y；（2）解：x1，x2+3x1，x2+2x+1+x2，（x+1）2+x2，+12，2+3，1+20解：x2+3x+10，x0，x+3+0，x+3；|（x1）+|，x+3，x0，x10，0，原式1x+1x+，x2+3x+10，x23x1，原式 5 21解：（1）根据数轴可知，ba0，c0，|c|b|a|，a+b0，ca0，c+b0，原式a（ab）+（ca）+c+b，a+a+b+ca+c+b，2b+2ca 解：（2）当 x+1，y1 时，原式，2 22解：a、b、c 是ABC 的三边长，a+bc，b+ca，b+ac，原式|a+b+c|b+ca|+|cba|a+b+c（b+ca）+（b+ac）a+b+cbc+a+b+ac 3a+bc 23解：（1）；（2）（3），101 9 24解：（1）原式（+）（1）10 5；（2）a，4a28a+1 48（1）+1 5；a33a2+a+1 3+（）+1 7+5（9）+1+1 0；2a25a+2 2+2 2；故答案为：0，2