2022-2023学年鲁教版七年级数学上册第三次月考测试题(附答案).pdf

鲁教版 2022-2023 学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、单选题 1化简后的结果是（）A B3 C D3 2下列说法中正确的有（）A3 B是 5 的一个平方根 C64 的立方根是4 D22的算术平方根是2 3下列语句：的算术平方根是 4；平方根等于本身的数是 0 和 1；，其中正确的有（）个 A1 B2 C3 D4 4 在三角形中，三边长 a、b、c 满足（ab）2+|b2|+（c28）20，那么此三角形为（）A等边三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形 5如图，BFEC，BE，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDEF（）AAD BABED CDFAC DACDF 6如图，ABC 中，ACBC，ACB90，AD 平分BAC，DEAB，连接 CE有下列结论：DCDE；DA 平分CDE；ABAC+CD；D 为 BC 的中点；AD 被CE 垂直平分其中正确的个数为（）A2 B3 C4 D5 7 如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字（）的格子内 A1 B2 C3 D4 8如图，直线 l 表示一条河，点 A，B 表示两个村庄，想在直线 l 上的某点 P 处修建一个水泵站向 A，B 两村庄供水现有如图所示的四种铺设管道的方案（图中实线表示铺设的管道），则铺设的管道最短的是（）AB CD 9如图，一圆柱体的底面周长为 10cm，高 AB 为 12cm，BC 是直径，一只蚂蚁从点 A 出发沿着圆柱的表面爬行到点 C 的最短路程为（）A17cm B13cm C12cm D14cm 10用四个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形如图所示，已知大正方形的面积为 49，小正方形的面积为 4，若 x，y 表示直角三角形的两直角边长（xy），给出下列四个结论：x2+y249；xy2；2xy45；x+y9其中正确的结论是（）A B C D 11若的小数部分为 a，的小数部分为 b，则 a+b 的值为（）A0 B1 C1 D2 12如图，已知点 B、C、D 在同一条直线上，ABC 和CDE 都是等边三角形BE 交 AC于 F，AD 交 CE 于 G则下列结论中错误的是（）AADBE BBEAC CCFG 为等边三角形 DFGBC 二、填空题 13如果 a 是 100 的算术平方根，b 是 125 的立方根，的平方根是 14如图，点 E 为等边ABC 中 AC 边的中点，ADBC，且 AD5，P 为 AD 上的动点，则 PE+PC 的最小值为 15在一个长 6m、宽 3m、高 2m 的房间里放进一根竹竿，竹竿最长可以是 16估计与 0.5 的大小关系是：0.5（填“”、“”、“”）17如果点 M（a1，a+1）在 x 轴上，则 a 的值为 18如果一个正数的两个平方根是 a+1 和 2a22，这个正数的立方根是 三、解答题 19求下列各式中 x 的值：（1）25x2640；（2）343（x+3）3+270；（3）20（1）计算：；（2）计算：（3）0+|1|21已知：如图所示，ABC 中，ABC45，高 AE 与高 BD 交于点 M，BE4，EM3（1）求证：BMAC；（2）求ABC 的面积 22 已知实数 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，e 是的整数部分，f 是的小数部分 求代数式+ef 的值 23某单位大门口有个圆形柱子，已知柱子的直径为 1m、高为 5m，为庆祝国庆节，单位想在柱子上挂一根彩带（以下计算规定 3）（1）当彩带从 A 点开始绕柱子 1 圈后，挂在点 A 的正上方点 B 处，求彩带最短需要多少米？（2）当彩带从 A 点开始绕柱子 4 圈后，挂在点 A 的正上方的点 B 处，求彩带最短又需要多少米？24如图，平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在网格点上，（1）作出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1；（2）写出A1B1C1的各顶点的坐标；（3）求ABC 的面积（4）在 y 轴上，找一点 P，使 PB+PC 最短，最短距离是多少？25如图，已知ABC 中，ABAC12cm，BC10cm，点 D 为 AB 的中点，如果点 P 在线段 BC 上以 2cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 AC 上由点 A 向点 C以 4cm/s 的速度运动若点 P、Q 两点分别从点 B、A 同时出发（1）经过 2 秒后，求证：BPDCQP；DPQB；（2）若CPQ 的周长为 18cm，问经过几秒钟后，CPQ 为等腰三角形？参考答案 一、单选题 1解：A、添加AD，可用 AAS 判定ABCDEF B、添加 ABED，可用 SAS 判定ABCDEF；C、添加 DFAC，可证得CF，用 AAS 判定ABCDEF；D、添加 ACDF，SSA 不能判定ABCDEF故选：D 2解：3，故选：B 3解：AD 平分BAC，DAEDAC，DEAB，DCADEA90，ADAD，DAEDAC（AAS），DCDE，ACAE，ADCADE，故正确，CACB，ACB90，B45，BED90，BBDE45，BEEDDC，ABAE+BEAC+CD，故正确，BDDE，DEDC，BDCD，故错误，DEDC，AEAC，AD 垂直平分线段 EC，故错误，故选：B 4解：如图所示，把阴影涂在图中标有数字 3 的格子内所组成的图形是轴对称图形，故选：C 5解：作点 A 关于直线 l 的对称点 A，连接 BA交直线 l 于 P 根据两点之间，线段最短，可知选项 D 铺设的管道最短 故选：D 6解：如图所示：由于圆柱体的底面周长为 10cm，则 AD105（cm）又因为 CDAB12cm，所以 AC（cm）故蚂蚁从点 A 出发沿着圆柱体的表面爬行到点 C 的最短路程是 13cm 故选：B 7解：在三角形中，三边长 a、b、c 满足（ab）2+|b2|+（c28）20，ab0，b20，c280，a2，b2，c2 22+22（2）2，此三角形为等腰直角三角形 故选：C 8解：A根据算术平方根的定义，3，那么 A 错误，故 A 不符合题意 B根据平方根的定义，是 5 的一个平方根，那么 B 正确，故 B 符合题意 C根据立方根的定义，64 的立方根是 4，那么 C 错误，故 C 不符合题意 D根据算术平方根的定义，22的算术平方根是 2，那么 D 错误，故 D 不符合题意 故选：B 9解：的算术平方根是 2，故说法错误；2，故说法错误；平方根等于本身的数是 0，故说法错误；，故说法正确 故正确的有 1 个故选：A 10解：ABC 为直角三角形，根据勾股定理：x2+y2AB249，故本选项正确；由图可知，xyCE2，故本选项正确；由图可知，四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积，列出等式为 4xy+449，即 2xy45；故本选项正确；由 2xy45，又x2+y249，+得，x2+2xy+y249+45，整理得，（x+y）294，x+y9，故本选项错误 正确结论有故选：A 11解：23，56，01 a3+52b3，a+b2+31，故选：B 12解：A、ABC 和CDE 均为等边三角形，ACBC，ECDC，ACBECD60，ACDECB，在ACD 与BCE 中，ACDBCE（SAS），ADBE，正确，故本选项错误；B、根据已知不能推出 F 是 AC 中点，即 AC 和 BF 不垂直，所以 ACBE 错误，故本选项正确；C、CFG 是等边三角形，理由如下：ACG180606060BCA，ACDBCE，CBECAD，在ACG 和BCF 中，ACGBCF（ASA），CGCF，又ACG60 CGF 是等边三角形，正确，故本选项错误；D、CFG 是等边三角形，CFG60ACB，FGBC，正确，故本选项错误；故选：B 二、填空题 13解：a 是 100 的算术平方根，b 为 125 的立方根，a10，b5，a2+4b+1121，11，的平方根 故答案为：14解：ABC 是等边三角形，ADBC，且 AD5，AB，连接 BE，线段 BE 的长即为 PE+PC 最小值，点 E 是边 AC 的中点，CEABcm，BE5，PE+PC 的最小值是 5 故答案为：5 15解：侧面对角线 BC232+2213，CBm，AC6m，AB7m，这根竹竿最长为 7m 故答案为：7m 16解：0.5，20，0，0.5 故答案为：17解：点 M（a1，a+1）在 x 轴上，则 a+10，解得：a1，a1112，点 M 的坐标为（2，0），故答案为：（2，0）18解：一个正数的两个平方根是 a+1 和 2a22，a+1（2a22），解得 a7，这个正数是 64，这个正数的立方根是 4，故答案为：4 三、解答题 19解：（1）25x2640，25x264，x；（2）343（x+3）3+270，343（x+3）327，x+3，x；（3），2x+12，2x+12，2x+12，x10.5，x21.5 20解：（1）22+（）；（2）（3）0+|1|1+1 21（1）证明：AE、BD 为ABC 的高 BEMAECBDC90 EBM+CEBM+BME90 BMEC 又ABC45 ABCBAE45 AEBE 在BEM 和AEC 中 BEMAEC（AAS）BMAC（2）BEMAEC BEAE4，EMEC3 BCBE+EC7 SABC 22解：由题意得：a+b0，cd1，161825，45，e 是的整数部分，e4，459，23，的整数部分为 2，f 是的小数部分，f2，+ef+4（2）01+4+2 5，+ef 的值为：5 23（1）解：如图、在直角ABC 中，C90，AC2r3、BC5，AB2AC2+BC2 AB 答：彩带的最短长度为 m；（2）如图，在直角ABC 中，C90，AC42r12、BC5，AB2AC2+BC2 AB13 答：彩带的最短长度为 13 m 24解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）A1（4，5），B1（2，1），C1（1，3）；（3）ABC 的面积344；（4）如图，点 P 即为所求，PB+PC 的最短距离BC1 25（1）证明：当 P，Q 两点分别从 B，A 两点同时出发运动 2 秒时，有 BP224cm，AQ428cm，CPBCBP1046cm，CQACAQ1284cm，D 是 AB 的中点，BDAB126cm，BPCQ，BDCP，ABAC，BC，在BPD 和CQP 中，BPDCQP（SAS）BPDCQP，DPBPQC，DPB+DPQPQC+C，DPQC，BC，DPQB；（2）设当 P，Q 两点同时出发运动 t 秒时，有 BP2t（cm），AQ4t，CP（102t）cm，CQ（124t）（cm），PQ18（102t）（124t）（6t4）（cm），t 的取值范围是 0t3，要使CPQ 是等腰三角形，则可分为三种情况讨论：当 CPCQ 时，则有 102t124t，解得：t1，所以 t1（舍去）；当 PQPC 时，则有 6t4102t，解得：t；CPPQcm，CQ5cm，此时满足CPQ 的周长为 18cm；当 QPQC 时，则有 2（124t）+（102t）18，解得：t；QPQC，PC，此时满足CPQ 的周长为 18cm；综上所述，经过s 或s 时，CPQ 是等腰三角形