2022-2023学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》期末综合复习题(附答案)932.pdf

2022-2023 学年人教版八年级数学上册第 11 章 三角形期末综合复习题（附答案）一选择题（共 9 小题）1若某三角形的两边长分别为 3 和 4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A1 B5 C7 D9 2图中三角形的个数是（）A8 B9 C10 D11 3如图，直线 l1l2，140，275，则3 等于（）A55 B60 C65 D70 4下列图中具有稳定性的是（）A B C D 5下列说法中错误的是（）A三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B任意三角形的外角和都是 360 C两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D平行于同一直线的两条直线互相平行 6四边形的内角和为（）A180 B360 C540 D720 7现有长度分别为 20cm，30cm 的两根木条，从下面四根木条中选取一根，首尾相接能连成一个三角形木架，则应选取的是（）A10cm B20cm C50cm D60cm 8已知直角三角形的一个锐角为 25，则它的另一个锐角的度数为（）A25 B65 C75 D不能确定 9已知如图，ABC 为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则1+2 等于（）A315 B270 C180 D135 二填空题 10在ABC 中，A52，B102，则C 11正五边形的内角和为 ，外角和为 12 如图，有下列结论：AACD；B+ACB180A；A+ACB180；HECB其中，正确的是 （填上你认为正确的所有的序号）13如图，在ABC 中，A80，点 D 是 BC 延长线上一点，ACD150，则B 14如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 15 如图，点 O 是ABC 内一点，A80，115，240，则BOC 三解答题 16如图，AD 是ABC 的角平分线，12，34，IEBC 于点 E，（1）若ABC40，ACB80，则5 ，6 （2）猜想5、6 的数量关系是：（3）请对你的猜想进行证明 17四边形 ABCD 中，A140，D80 度（1）如图 1，若BC，试求出C 的度数；（2）如图 2，若ABC 的角平分线 BE 交 DC 于点 E，且 BEAD，试求出C 的度数；（3）如图 3，若ABC 和BCD 的角平分线交于点 E，试求出BEC 的度数 18已知，如图，ABC 中，点 D 在 BC 上，且1C，223，BAC70（1）求2 的度数；（2）若画DAC 的平分线 AE 交 BC 于点 E，则 AE 与 BC 有什么位置关系，请说明理由 19如图，ABC 中，ABC 的角平分线与ACB 的外角ACD 的平分线交于 A1（1）当A 为 70时，则 ACDABD ACDABD BA1、CA1是ABC 的角平分线与ACB 的外角ACD 的平分线 A1CDA1BD（ACDABD）A1 ；（2）根据中的计算结果写出A 与A1之间等量关系 ；（3）A1BC 的角平分线与A1CD 的角平分线交于 A2，A2BC 与 A2CD 的平分线交于A3，如此继续下去可得 A4、An，请写出A6与A 的数量关系 ；（4）如图，若 E 为 BA 延长线上一动点，连 EC，AEC 与ACE 的角平分线交于 Q，当 E 滑动时有下面两个结论：Q+A1的值为定值；QA1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值 20如图，在平面直角坐标系中，AOB 是直角三角形，AOB90，斜边 AB 与 y 轴交于点 C（1）若AAOC，求证：BBOC；（2）延长 AB 交 x 轴于点 E，过 O 作 ODAB，且DOBEOB，OAEOEA，求A 度数；（3）如图，OF 平分AOM，BCO 的平分线交 FO 的延长线于点 P，当ABO 绕 O 点旋转时（斜边 AB 与 y 轴正半轴始终相交于点 C），在（2）的条件下，试问P 的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由 参考答案 一选择题 1解：根据三角形的三边关系，得：第三边两边之差，即 431，而两边之和，即4+37，即 1第三边7，只有 5 符合条件，故选：B 2解：图中的三角形有：AGD，ADF，AEF，AEC，ABC，DGF，DEF，CEF，CEB，共 9 个三角形 故选：B 3解：直线 l1l2，140，275，1440，2575，365 故选：C 4解：因为三角形具有稳定性，而只有 C 是全部由三角形结构组成故选 C 5解：A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段说法正确，故此选项不符合要求；B、任意三角形的外角和都是 360说法正确，故此选项不符合要求；C、两条直线被第三条直线所截，只有两直线平行时，内错角才能相等，此说法错误，故此选项符合要求；D、平行于同一直线的两条直线互相平行，说法正确，故此选项不符合要求；故选：C 6解：四边形的内角和（42）180360 故选：B 7解：设第三根木条的长为 lcm，的另外两边分别为 20cm，30cm，30cm20cml20cm+30cm，即 10cml50cm 四个选项中只有 B 符合题意 故选：B 8解：直角三角形的两个锐角互余，而一个锐角为 25，另一个锐角的度数为 902565 故选：B 9解：1、2 是CDE 的外角，14+C，23+C，即1+22C+（3+4），3+4180C90，1+2290+90270 故选：B 二填空题 10解：A52，B102，C180AB1805210226 故答案为 26 11解：n 边形的内角和公式（n2）180，正五边形的内角和为（52）180540，外角和为 360，故答案为 540；360 12解：AACD，故错误；B+ACB180A，故正确；A+ACB180，故正确；HECAEDACDB，则HECB，故正确 故答案为：13解：ACDA+B，A80，ACD150，B70 故答案为：70 14解：第一个是 13，第二个是 24，第三个是 35，第 n 个是 n（n+2）n2+2n 故答案为：n2+2n 15解：如图，连接 AO 并延长，A80，115，240，BOCA+1+2，80+15+40，135 故答案为：135 三解答题 16解：（1）ABC40，ACB80，BAC180408060，AD 是ABC 的角平分线，12，34，51+BAD20+3050，同理可得650，故答案为：50，50；（2）猜想56；（3）证明：5BAD+1（A+B）（180C）90C，690390C，56 17解：（1）因为A+B+C+D360，BC，所以BC（2）BEAD，BECD80，ABE180A18014040 又BE 平分ABC，EBCABE40，C180EBCBEC180408060 或解：BEAD，ABE180A18014040，又BE 平分ABC，ABC2ABE80，C360ABCAD60（3）A+ABC+BCD+D360，ABC+BCD360AD36014080140 EBCABC，BCEBCD，E180EBCBCE180（ABC+BCD）180140110 18解：（1）1C，223，C12+323+333，BAC+2+C180，即 70+23+33180，322，22344；（2）AEBC，DACBAC3702248，又AE 平分DAC，DAEDAC24 13366，AED1801DAE180662490，即 AEBC 19解：（1）A；70；35；（2）A2A1；（3）A64A6；（4）ACDABDBAC，BA1、CA1是ABC 的角平分线与ACB 的外角ACD的平分线 A1A1CDA1BDBAC，AEC+ACEBAC，EQ、CQ 是AEC、ACE 的角平分线，QEC+QCE（AEC+ACE）BAC，Q180（QEC+QCE）180BAC，Q+A1180 因此Q+A1的值为定值正确 20解：（1）AOB 是直角三角形，A+B90，AOC+BOC90 AAOC，BBOC；（2）A+ABO90，DOB+ABO90，ADOB，即DOBEOBOAEOEA DOB+EOB+OEA90，DOB30，A30；（3）P 的度数不变，P30，AOM90AOC，BCOA+AOC，OF 平分AOM，CP 平分BCO，FOMAOM（90AOC）45AOC，PCOBCO（A+AOC）A+AOC P180（PCO+FOM+90）45A 30