2022-2023学年人教版八年级数学下册《16-3二次根式的加减》题型分类练习题(附答案).pdf

2022-2023 学年人教版八年级数学下册16.3 二次根式的加减题型分类练习题（附答案）一可以合并的二次根式 1若二次根式与最简二次根式是可以合并的二次根式，则 a、b 的值分别为（）Aa0，b2 Ba1，b1 Ca0，b2 Da2，b0 2下列二次根式中，与可以合并的是（）A B C D 3若最简二次根式与能合并成一项，则 a 4若最简二次根式与能合并，则 a 5若最简二次根式与可以合并（1）求 a 的值；（2）对于任意不相等的两个数 x，y，定义一种运算“”如下：xy，如：32请求 aa（2）的值 二二次根式的加减法 6下列运算正确的是（）A B C（a+b）2a2+b2 D20220（1）10 7计算的结果是（）A B C4 D3 8计算 6的结果是 9设正整数 a、m、n 满足则 a 10计算：11计算：三二次根式的混合运算 12下列运算正确的是（）A3+B C D 13中的数是 2 的为（）A B C+D 14计算：（1）26+3 ；（2）23 ；（3）（）（+）+（1）2 15定义x表示不超过实数 x 的最大整数，设，则16 16计算：（1）（2）四二次根式的化简求值 17若 a，b，求下列代数式的值（1）a2b+ab2；（2）a2ab+b2 18已知：五二次根式的应用 19已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？海伦公式告诉你计算的方法是：S，其中 S 表示三角形的面积，a，b，c 分别表示三边之长，p 表示周长之半，即 p 我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦秦九韶公式”请你利用公式解答下列问题（1）在ABC 中，已知 AB5，BC6，CA7，求ABC 的面积；（2）计算（1）中ABC 的 BC 边上的高 20有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为 18dm2和 32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积 参考答案 一可以合并的二次根式 1解：是二次根式，2，由题意得，解得 故选：A 2解：A、2，根指数是 2，被开方数是 3，与可以合并，符号题意；B、4，是有理数，不符合题意；C、3，根指数是 2，被开方数是 2，与不能合并，不符号题意；D、，根指数是 2，被开方数是 6，与不能合并，不符号题意 故选：A 3解：根据题意可得：a232a，解得：a3 或1，2a0，即 a0，a3；故答案为：3 4解：最简二次根式与能合并，a+13，解得：a2，故答案为：2 5解：（1）最简二次根式与可以合并，2a2a+16，a6；（2）当 a6 时，aa（2）66（2）6 6 二二次根式的加减法 6解：22，故选项 A 运算不正确；1，故选项 B 运算正确；（a+b）2a2+2ab+b2a2+b2，故选项 C 运算不正确；20220（1）11+12，故选项 D 运算不正确 故选：B 7解：原式2+3，故选：D 8解：原式63 23 故答案为：9解：两边分别完全平方得：，则，由以上求得 mn8，又因为 m，n 为正整数，由题意0，所以 m8，n1 或 m4，n2，又因为 a，m，n 为正整数，所以 a3，m8，n1 故答案为：3 10解：（2+3）0 11解：原式+三二次根式的混合运算 12解：3 与不能合并，故 A 错误，不符合题意；与不能合并，故 B 错误，不符合题意；，故 C 正确，符合题意；2，故 D 错误，不符合题意；故选：C 13解：A、左边，右边2+，左边右边，故 A 符合题意；B、左边2，右边2，左边右边，故 B 不符合题意；C、左边2+，右边2，左边右边，故 C 不符合题意；D、左边2，右边2，左边右边，故 D 不符合题意；故选：A 14解：（1）26+3 42+12 14；（2）23 6 6 6；（3）（）（+）+（1）2（）2（）2+（）22+1 52+32+1 72；故答案为：（1）10；（2）；（3）72 15解：设，则+（+），1，2+2（+）22（）223，4+4（2+2）22（22）23227，16+16（8+8）22（88）2（4+4）22（44）222 722）22 4722 22092 2207，01，0161，2206162207，16220712206，故答案为：2206 16解：（1）原式 3+62+7+（2）原式 四二次根式的化简求值 17解：a，b，ab（）（）4，a+b（）+（）2，（1）a2b+ab2 ab（a+b）42 8；（2）a2ab+b2（a+b）23ab（2）212 2012 8 18解：根据二次根式有意义，得，解得 x，1 五二次根式的应用 19解：（1）AB5，BC6，CA7，a6，b7，c5，p9，ABC 的面积 S6（2）设 BC 边上的高为 h，则6h6，解得 h2 20解：两个正方形木板的面积分别为 18dm2和 32dm2，这两个正方形的边长分别为：3（dm），4（dm），剩余木料的面积为：（43）336（dm2）