北师大版2022-2023学年八年级数学上册期末测试卷(附答案)998.pdf

2022-2023 学年八年级数学上册期末测试卷（附答案）一选择题（满分 30 分）1在以下实数：，（）2，3.1415926，0.7171，0.141441444中，无理数有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2根据下列条件，分别判断以 a，b，c 为三边的ABC，不是直角三角形的是（）Ab2a2c2 BA：B：C3：4：5 CCAB Da：b：c12：13：5 3下列运算正确的是（）A2 B3 C0.5 D2 4函数的自变量 x 的取值范围是（）Ax1 且 x0 Bx0 Cx1 且 x0 Dx1 5已知点 A（m，2），点 B（3，m+1），且直线 ABx 轴，则 m 的值为（）A1 B1 C3 D3 6已知图形 A 在 y 轴的右侧，如果将图形 A 上的所有点的横坐标都乘1，纵坐标不变得到图形 B，则（）A两个图形关于 x 轴对称 B两个图形关于 y 轴对称 C两个图形重合 D两个图形不关于任何一条直线对称 7已知一次函数 ykx+3 的图象经过点 A，且 y 随 x 的增大而减小，则点 A 的坐标可以是（）A（1，2）B（1，2）C（2，3）D（3，4）8若方程 x+y3，x2y6 和 kx+y7 有公共解，则 k 的值是（）A1 B1 C2 D2 9勾股定理是人类最伟大的科学发现之一如图 1，以直角三角形 ABC 的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图 2 的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为 S1，S2，S3，若已知 S12，S25，S38，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形 DEFG）的面积为（）A7 B10 C13 D15 10甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 4 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与甲出发的时间 t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为 60 米/分；乙走完全程用了 36 分钟；乙用 16 分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有 300 米 其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题（满分 28 分）11若+（y2）20，则（x+y）2021 12最简二次根式 3与是同类二次根式，则 x 的值是 13如图，台阶 A 处的蚂蚁要爬到 B 处搬运食物，则它爬行的最短距离为 14马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两若设每匹马价 x两，每头牛价 y 两，则可列方程组为 15已知 l1：y2x+6 将 l1向左平移 3 个单位长度得到的直线解析式为 16已知的解是，求的解为 17在平面直角坐标系中，若干边长为 1 个单位长度的正方形，按如图所示的规律摆放在函数 yx 的图象上，OA1在函数 yx 的图象上，OA1A1A21，点 A2在 y 轴上，点 P 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿着“”的方向运动，当点 P 运动到 39 秒时，点 P 所在位置的纵坐标是 三解答题（满分 62 分）18解方程组 19计算：20在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC 关于 y 轴对称的ABC；（3）顺次连接 A、A、B、B，求四边形 AABB 的面积 21铁路上 A，B 两站（视为直线上的两点）相距 25km，C，D 为两村庄（视为两个点），DAAB 于点 A，CBAB 于点 B（如图），已知 DA10km，CB15km，现在要在铁路AB 上建一个土特产收购站 E，使得 C，D 两村庄到收购站 E 的直线距离相等，请求出收购站 E 到 A 站的距离 22如图，直线 l1：yx+1 与直线 l2：ymx+n 相交于点 P（1，b）（1）求 b 的值；（2）不解关于 x、y 的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线 l3：ynx+m 是否也经过点 P？请说明理由 23疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”用 29000 元购进甲、乙两种医用口罩共计 900 盒，甲，乙两种口罩的售价分别是 30 元/盒，35 元/盒（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是 20 个/盒，25 个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用 10 天的口罩，该校师生共计 900 人，每人每天 2 个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？24如图，在 RtABC 中，C90，AB10cm，AC6cm，动点 P 从点 B 出发沿射线BC 以 2cm/s 的速度移动，设运动的时间为 t 秒 （1）求 BC 边的长；（2）当ABP 为直角三角形时，求 t 的值；（3）当ABP 为等腰三角形时，求 t 的值 25如图，直线 l1的解析表达式为：y3x+3，且 l1与 x 轴交于点 D，直线 l2经过点 A，B，直线 l1，l2交于点 C（1）求点 D 的坐标；（2）求直线 l2的解析表达式；（3）求ADC 的面积；（4）在直线 l2上存在异于点 C 的另一点 P，使得ADP 的面积是ADC 面积的 2 倍，请直接写出点 P 的坐标 参考答案 一选择题（满分 30 分）1解：4，（）23，在以下实数：，（）2，3.1415926，0.7171，0.141441444中，无理数有，0.141441444共 2 个，故选：A 2解：A、b2a2c2，c2+b2a2，ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意；B、A：B：C3：4：5，A+B+C180，设A3x，B4x，C5x，即 3x+4x+5x180，解得：x15，A45，B60，C75，ABC 不是直角三角形，故本选项符合题意；C、CAB，B+CA，A+B+C180，2A180，A90，即ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意；D、a：b：c12：13：5 设 a12k，b13k，c5k，（5k）2+（12k）2（13k）2，ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B 3解：A、2，故此选项错误；B、3，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、2，故此选项正确 故选：D 4解：由题意得：1x0 且 x0，解得：x1 且 x0，故选：C 5解：点 A（m，2），B（3，m+1），直线 ABx 轴，m+12，解得 m3 故选：C 6解：将图形 A 上的所有点的横坐标乘以1，纵坐标不变，横坐标变为相反数，纵坐标不变，得到的图形 B 与 A 关于 y 轴对称，故选：B 7解：A、当点 A 的坐标为（1，2）时，k+32，解得：k10，y 随 x 的增大而增大，选项 A 不符合题意；B、当点 A 的坐标为（1，2）时，k+32，解得：k50，y 随 x 的增大而减小，选项 B 符合题意；C、当点 A 的坐标为（2，3）时，2k+33，解得：k0，选项 C 不符合题意；D、当点 A 的坐标为（3，4）时，3k+34，解得：k0，y 随 x 的增大而增大，选项 D 不符合题意 故选：B 8解：联立，解得：，代入 kx+y7 得：4k17，k2，故选：C 9解：设直角三角形的斜边长为 a，较长直角边为 c，较短直角边为 b，由勾股定理得，a2c2+b2，a2c2b20，S阴影a2c2（b2S四边形DEFG）a2c2b2+S四边形DEFGS四边形DEFG S四边形DEFGS1+S2+S32+5+815，故选：D 10解：由题意可得：甲步行速度60（米/分）；故结论正确；设乙的速度为：x 米/分，由题意可得：1660（164）x，解得 x80，乙的速度为 80 米/分；乙走完全程的时间30（分），故结论错误；由图可得，乙追上甲的时间为：16412（分）；故结论错误；乙到达终点时，甲离终点距离是：2400（4+30）60360（米），故结论错误；故正确的结论有共 1 个 故选：A 二填空题（满分 28 分）11解：由题意得，x+30，y20，解得 x3，y2，所以，（x+y）2021（3+2）20211 故答案为：1 12解：最简二次根式 3与是同类二次根式，2x57x，解得 x4；故答案为：4 13解：如图所示：台阶平面展开图为长方形，AC20，BC5+5+515，则蚂蚁沿台阶面爬行到 B 点最短路程是此长方形的对角线长 由勾股定理得：AB2AC2+BC2，即 AB252+（9+3）2，AB13，故答案为：13 14解：设每匹马价 x 两，每头牛价 y 两，依题意得：故答案为：15解：将 l1向左平移 3 个单位长度得到的直线解析式是：y2（x+3）+6，即 y2x 故答案为：y2x 16解：把代入方程组得：，方程同时5，得：，方程组的解为 故答案为：17解：由题意得，点 P 从原点 O 出发，每 4 秒一个循环，在函数 yx 的图象上到达 A4n，OA4n2n，A4n的纵坐标为 n，OA4020，A40的纵坐标为 10，由图象可得 A39的纵坐标为 10+故答案为：三解答题（满分 62 分）18解：，2得，5n23，n，将 n代入得 m，19解：原式32+1+32+12（+1）3+1 32+1223+1 4 20解：（1）平面直角坐标系如图所示（2）如图，ABC即为所求（3）四边形 AABB 的面积（4+8）424 21解：C、D 两村到 E 站距离相等，CEDE，在 RtDAE 和 RtCBE 中，DE2AD2+AE2，CE2BE2+BC2，AD2+AE2BE2+BC2 设 AE 为 xkm，则 BE（25x）km，将 BC10，DA15 代入关系式为 x2+102（25x）2+152，解得 x15，E 站应建在距 A 站 15km 处 22解：（1）把 P（1，b）代入 yx+1 得 b1+12；（2）由（1）得 P（1，2），所以方程组的解为；（3）直线 l3：ynx+m 经过点 P理由如下：因为 ymx+n 经过点 P（1，2），所以 m+n2，所以直线 ynx+m 也经过 P 点 23解：（1）设甲种口罩购进了 x 盒，乙种口罩购进了 y 盒，依题意得：，解得：答：甲种口罩购进了 500 盒，乙种口罩购进了 400 盒（2）20500+2540010000+1000020000（个），29001018000（个）2000018000，购买的口罩数量能满足市教育局的要求 24解：（1）在 RtABC 中，BC2AB2AC21026264，BC8（cm）；（2）由题意知 BP2tcm，当APB 为直角时，点 P 与点 C 重合，BPBC8cm，即 t4；当BAP 为直角时，BP2tcm，CP（2t8）cm，AC6cm，在 RtACP 中，AP262+（2t8）2，在 RtBAP 中，AB2+AP2BP2，即：102+62+（2t8）2（2t）2，解得：t，故当ABP 为直角三角形时，t4 或 t；（3）当 ABBP 时，t5；当 ABAP 时，BP2BC16cm，t8；当 BPAP 时，APBP2tcm，CP|2t8|cm，AC6cm，在 RtACP 中，AP2AC2+CP2，所以（2t）262+（2t8）2，解得：t，综上所述：当ABP 为等腰三角形时，t5 或 t8 或 t 25解：（1）由 y3x+3，令 y0，得3x+30，x1，D（1，0）；（2）设直线 l2的解析表达式为 ykx+b，由图象知：x4，y0；x3，y，代入表达式 ykx+b，直线 l2的解析表达式为 yx6；（3）由，解得，C（2，3），AD3，SADC3|3|；（4）ADP 与ADC 底边都是 AD，ADP 的面积是ADC 面积的 2 倍，ADC 高就是点 C 到直线 AD 的距离的 2 倍，即 C 纵坐标的绝对值6，则 P 到 AD 距离6，点 P 纵坐标是6，y1.5x6，y6，1.5x66，解得 x8，P1（8，6）y1.5x6，y6，1.5x66，解得 x0，P2（0，6）综上所述，P1（8，6）或 P2（0，6）