2022-2023学年北京课改版八年级上期末复习数学试卷含答案解析.pdf

2022-2023 学年北京课改新版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共 7 小题，满分 14 分，每小题 2 分）1下列由全等的等边三角形拼成的图形中，不是轴对称图形的是（）A B C D 2如图，ABCDBE，C45，D35，ABD40，则ABE 的度数是（）A60 B65 C70 D75 3如果分式的值为零，则 m 的值是（）Am1 Bm1 Cm1 Dm0 4计算：的值为（）A B C D 5下列各式中，正确的是（）A B C D 6下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A1、2、3 B3、5、7 C32、42、52 D5、12、13 7下面四个图形中，线段 AD 是ABC 的高的是（）A B C D 二填空题（共 6 小题，满分 12 分，每小题 2 分）8如图，AD 平分BAC，其中B35，ADC82，则C 度 9一只不透明的袋子中装有 3 个红球，2 个白球和 1 个蓝球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，则摸到 球的可能性最大（填球的颜色）10如图，已知 ABCD，ADCB，则ABCCDA 的依据是 11等腰三角形的周长为 16，且边长为正整数，则底边长为 12如图，ABC 中，ACB90，AC1，BC3设 AB 长是 m，下列关于 m 的四 种说法：m 是无理数；m 可以用数轴上的一个点来表示；m 是 10 的算术平方根；4m5 其中，说法正确的序号是 13如图，在 RtABC 中，C90，A30，AB8，BD 是ABC 的角平分线，点 P，点 N 分别是 BD，AC 边上的动点，点 M 在 BC 上，且 BM1，则 PM+PN 的最小值为 三解答题（共 11 小题，满分 68 分）14（8 分）计算：（1）22（1）2（2）+（）（48）15（6 分）已知：如图，ABAC，点 D 是 BC 的中点，AB 平分DAE，AEBE，垂足为 E 求证：ADAE 16（6 分）解方程：17（6 分）化简：（）（）18（6 分）化简求值：，其中 19（6 分）已知：线段 a，AEAF，垂足为点 A 求作：四边形 ABCD，使得点 B，D 分别在射线 AE，AF 上，且 ABBCa，ABC60，CDAB 20（6 分）“十三五”期间，云南脱贫攻坚目标任务如期完成，乡村振兴实现良好开局，农业农村发展取得显著成就 培育壮大特色优势产业是云南脱贫攻坚的重要途径，农产品已成为农民脱贫致富的一把“金钥匙”今年，我市某山区苹果喜获丰收，苹果一上市，水果店的王老板用 3200 元购进一批苹果，很快售完；老板又用 5600 元购进第二批苹果，购进总重量是第一批的 2 倍，由于进货量增加，进价比第一批每千克少了 2 元求第一批苹果每千克进价多少元？21（6 分）如图，在 1010 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1已知点 A、B 都在格点上（网格线的交点叫做格点），且它们的坐标分别是（2，2）、（3，5）（1）点 B 关于 x 轴的对称点的坐标为 ；（2）若点 C 的坐标是（0，4），沿 y 轴翻折得到A1B1C1，画出A1B1C1，点 B1的坐标为 ；（3）若格点 D 在第四象限，ABD 为等腰直角三角形，这样的格点 D 有 个 22（5 分）如图，在ABC 中，C90，D 为 CB 上一点，过点 D 作 DEAB 于点 E（1）若 CDDE，判断CAD 与BAD 的数量关系；（2）若 AEEB，CB10，AC5，求ACD 的周长 23（6 分）在ABC 中，ACB90，ACBC，点 D 是斜边 AB 的中点，点 E 是边 AC 上一动点，点F 是 BC 所在直线上的动点（1）如图，若EDF90，请判断线段 AE、BF、AC 之间的数量关系，并说明理由；（2）如，若EDF45，判断（1）中的结论是否发生变化，若不变，请说明理由若改变，请提出新的结论并说明理由；（3）在（2）的条件下，过点 D 作 DGED，交 AC 的延长线于点 G，若 AC4，AE：EC1：3，请直接写出的值为 24（7 分）如图，在 RtABC 中，C90（1）请利用尺规作图，在 AB 边上找一点 D，使得点 D 到点 A、点 C 的距离相等（2）在（1）的条件下证明：AB2CD 参考答案解析 一选择题（共 7 小题，满分 14 分，每小题 2 分）1解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D 2解：ABCDBE，EC45，D35，EBD180DE100，ABD40，ABEDBEABD60，故选：A 3解：由题意可知：，m1，故选：B 4解：原式（43）1 故选：A 5解：A，故本选项不符合题意；B，故本选项不符合题意；C.，故本选项不符合题意；D，故本选项符合题意；故选：D 6解：A、1+23，三条线段不能组成三角形，不能组成直角三角形，故 A 选项错误；B、52+3272，三条线段不能组成直角三角形，故 B 选项错误；C、322+422522，三条线段不能组成直角三角形，故 C 选项错误；D、52+122132，三条线段能组成直角三角形，故 D 选项正确；故选：D 7解：A、AD 不是ABC 的高；B、AD 不是ABC 的高；C、AD 不是ABC 的高；D、AD 是ABC 的高；故选：D 二填空题（共 6 小题，满分 12 分，每小题 2 分）8解：ADC 是ABD 的一个外角，BADADCB823547，AD 平分BAC，BAC2BAD94，C180BBAC51，故答案为：51 9解：红球数量最多，摸到红球的可能性最大，故答案为：红 10解：ABCD，ADBC，BACACD，DACBCA，且 ACAC ABCCDA（ASA）故答案为：ASA 11解：由题意得：2x+y16，三角形的两边之和大于第三边，符合条件的三角形有：腰长为 5，底边为 6；腰长为 6，底边为 4；腰长为 7，底边为 2；底边长为 2，4，6，故答案为：2 或 4 或 6 12解：ACB90，AC1，BC3，mAB，故正确，m210，3m4，故错误，故答案为：13解：如图所示，作点 M 关于 BD 的对称点 M，连接 PM，则 PMPM，BMBM1，PN+PMPN+PM，当 N，P，M在同一直线上，且 MNAC 时，PN+PM的最小值等于垂线段 MN 的长，此时，RtAMN 中，A30，MNAM（81），PM+PN 的最小值为，故答案为：三解答题（共 11 小题，满分 68 分）14解：（1）原式4；（2）原式3+836+427 15证明：ABAC，点 D 是 BC 的中点，ADBC，ADB90，AEAB，E90ADB，AB 平分DAE，BADBAE，在ADB 和AEB 中，ADBAEB（AAS），ADAE；16解：方程两边都乘以 x（x2）得，2x3x6，解得 x6，检验：当 x6 时，x（x2）64240，所以 x6 是分式方程的解 因此，原分式方程的解是 x6 17解：原式 18解：原式（x1）x，当 x时，原式 19解：如图，四边形 ABCD 即为所求 20解：设第一批苹果每千克进价为 x 元，根据题意，得：2，解得：x16，经检验，x16 是原方程的解，且符合题意；答：第一批苹果每千克进价是 16 元 21解：（1）点 B 关于 x 轴的对称点的坐标为（2，2）；故答案为：（2，2）；（2）如图，A1B1C1即为所求；点 B1的坐标为（3，5）；故答案为：（3，5）；（3）如图，格点 D 有 4 个 22解：（1）CADBAD 在 RtACD 和 RtAED 中，RtACDRtAED（HL），CADBAD；（2）AEBE，DEAB，ADBD，BC10，AC5，AD+CDBD+CD10，ACD 的周长为 AC+AD+CD5+1015 23解：（1）结论：ACBF+AE 理由：连接 CD，如图所示：ACB90，ACBC，点 D 是斜边 AB 的中点，AB45，CDAB，ACDDCF45，CDABADBD，ADCF，EDF90，ADEDCF，在ADE 和CDF 中，ADECDF（ASA），AECF；，BF+AEBF+CFBCAC，即 ACBF+AE；（2）（1）中的结论不成立结论：2AEBFAC2 理由：连接 CD，如图所示：ADFADE+EDFB+F，EDFB45，ADEF，又AB，ADEBFD，AEBFADBDAD2，2AEBF2AD2，AC2AD2+CD22AD2，2AEBFAC2；（3）AC4，AE：EC1：3，AEAC，ADCD4，由得：2AEBFAC232，BF8，BCAC4，CFBFBC4，EDF90，ADC90，ADECDG，由得：ADEF，FCDG，ACDBCD45，ACFBCG，DCFGCD，DCFGCD，故答案为：24（1）解：如图，点 D 为所求；（2）证明：DADC，DCAA，ACB90，DCA+DCB90，A+B90，DCBB，DCDB，AB2DC