甘肃省酒泉市第二中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题.pdf

甘肃省酒泉市第二中学 2022-2023 学年九年级上学期期末考试数学试题 一、单选题 1.下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A B C D 2.已知为锐角，且，那么的度数是（）A B C D 3.如图，已知直线，则的长为（）A2 B4.5 C6 D8 4.某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为 12万人次，若2017年约为 17万人次，设游客人数年平均增长率为 x，则下列方程中正确的是（）A12（1+x）=17 B17（1x）=12 C12（1+x）2=17 D12+12（1+x）+12（1+x）2=17 5.准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是 0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为 1的概率为（）A B C D 6.抛物线的顶点坐标是（）A B C D 7.某几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）A B C D 8.在ABC 中，DE 为边 AB、AC 的中点，已知ADE的面积为 4，那么ABC的面积是（）A8 B12 C16 D20 9.已知点在反比例函数的图象上，过 P作 x轴的垂线，垂足为 M，则的面积为（）A8 B4 C2 D1 10.如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为，且经过点（2，0）下列说法：abc0，ab0，4a+2b+c0，若（2，y1）是抛物线上的两点，则 y1y2，其中说法正确的是（）A B C D 二、填空题 11.已知 是关于 的方程的一个根，则_ 12.已知，则的值为_ 13.如图，在 RtABC 中，ACB90，点 D是 AB 的中点，CD6，则 AB_ 14.抛物线和的图象形状相同，对称轴平行于 y轴，顶点为，则该抛物线的解析式为_ 15.两位同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，两人手势相同的概率是_ 16.ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则 sinA_ 17.已知线段，C 为线段 AB 的黄金分割点，则_ 18.一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，则使的 的取值范围是_ 三、解答题 19.解一元二次方程：(1)(2)20.计算：2sin30+4cos2453tan45 21.如图，AB和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻 AB 在太阳光下的投影 BC=3m (1)请你在图中画出此时 DE在阳光下的投影;(2)在测量 AB的投影时，同时测量出 DE在阳光下的投影长为 6m，计算 DE的长 22.如图，已知 是矩形的边上一点，于，试说明：23.某班从 3 名男生和 2 名女生中随机抽出 2 人参加演讲比赛，请用树状图或者列表的方式求出所抽取的两名学生中至少有一名女生的概率 24.如图，海中有一个小岛，它的周围海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在 岛南偏西的 处，往东航行海里后到达该岛南偏西的 处后，货船继续向东航行，你认为货船在航行途中有没有触礁的危险 25.如图，一次函数与反比例函数的图像相较于，两点 (1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)过点 作轴，垂足为，求 26.某种服装，平均每天可以销售 20件，每件盈利 44 元若每件降价 1 元，则每天可以多销售 5 件(1)如果每天要盈利 1600 元，每件应降多少元？(2)问将售价降多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润 27.如图，已知，直线垂直平分交于，与边交于，连接，过点 作平行于交于点，连.（1）求证：；（2）求证：四边形是菱形；（3）若，求菱形的面积.28.如图，抛物线与 x 轴交于两点，与 y轴交于 C点，点 D在抛物线上且横坐标为 3 (1)求抛物线关系式；(2)的值(3)点 P为抛物线上一点，且，求点 P的坐标