2019-2020学年浙教版九年级数学上册期中测试卷及答案.pdf

-1-2019-2020 学年九年级数学上册期中测试卷 一、选择题（本题 有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 2.已知O 的半径为5，若OP=6，则点P 与O 的位置关系是（）A.点 P 在O 内 B.点 P 在O 外 C点P 在O 上 D无法判断 3.已知一元二次方程x2 kx 3 0 有一个根为1，则另一根为（）A 3 B2 C 2 D 3 4.如图，A，B，C 是O 上的三点，ABO=25，ACO=30，则BOC 的度数为（）A 100 B 110 C 125 D 130 5.随着台州市打造“和合圣地”的推进，某企业推出以“和合文化”为载体的产品，2017年盈利50 万元，计划到2019 年盈利84.5 万元，则该产品的年平均增长率为（）A 20%B 30%C 34.5%D 69%6.二次函数y=x2 4x 3，当0 x5 时，y 的取值范围为（）A.3y8 B.0y8 C.1y3 D.1y8 7.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把 ADE绕点A顺时针旋转90到 ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=3，则AE的长为（）A34 B5 C8 D4 8.如图，AB 为O 的直径，AB=6，点C 为半圆AB 上一动点，以BC 为边向O 外作正BCD（点D 在直线AB 的上方），连接OD，则线段OD 的长（）A.随点C 的运动而变化，最大值为33 B.随点C 的运动而变化，最小值为3 C.随点C 的运动而变化，最大值为6 D.随点C 的运动而变化，但无最值 9.已知函数y=ax2+2ax 1（a 是常数，a 0），下列结论正确的是（）A.当 a=1 时，函数图象过点（1，1）B.当 a=2 时，函数图象与x 轴没有交点 C.若 a 0，则当x-1 时，y 随 x 的增大而减小 D.若 a 0，则当x-1 时，y 随 x 的增大而增大 10.（课本第41 页第8 题拓展）如图，在ABC 中，B=90，C=30，AB=6cm，动点 P 从点B 开始沿边BA、AC 向点C 以 3cm/s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿边BC向点C 以3cm/s 的速度移动，设BPQ 的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y 与 x 之间关系的是 （）（第 4 题）（第 7 题）（第 8 题）-2-A B C D 二、填空题（本题 有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11.已知点A（-1，-2）与点B（m，2）关于原点对称,则 m 的值是 12.将二次函数22yx的图象向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位后，所得图象的函数表达式是 13.如图，在ABC 中，A=70，AC=BC，以点B 为旋转中心把ABC 按顺时针方向旋转得到A BC，点A 恰好落在边AC 上，连接CC，则ACC=14.已知关于x 的方程210axbx 的两根为1和2，则方程21110a xb x 的两根分别 15.如图，O 是ABC 的外接圆，BC 为直径，BC=4，点E 是ABC 的内心，连接AE 并延长交O 于点D，则DE=16.（2018 台州市中考第16 题变式）如图，在正方形ABCD 中，AB=3，点E，F 分别在CD，AD 上，CE=DF，BE，CF 相交于点G，连接DG.点 E 从点C 运动到点D 的过程中，DG 的最小值为 三、解答题（本题有 8 小题，第 17 20 题 每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题 每 题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17.解方程：（1）01242 xx；（2）2210 xx.18.已知，如图，AD=BC.求证：AB=CD.19.判断关于x 的方程（a 2）x2 ax 1 0 的根的情况，并说明理由.（第13 题）（第18 题）（第16 题）（第15 题）-3-20.某农户承包荒山种植某产品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为8 元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示（1）求y 与 x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？21.如图，在ABC 中，已知ABC=120,AC=4 （1）用直尺和圆规作出ABC 的外接圆O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求AOC 的度数；（3）求 O 的半径 阅读下列材料：求函数22320.25xxyxx的最大值.解：将原函数转化成关于x的一元二次方程，得21(3)(2)04yxyxy.当3y 时，x为实数，21(2)4(3)4yyy4y0.4y 且3y；当3y 时，21(3)(2)04yxyxy即为304x，方程有解（x的值存在）；4y.因此，y的最大值为4.根据材料给你的启示，求函数223221xxyxx的最小值.22.如图，函数2yx的图象与函数23yax(0a)的图象相交于点P（3，k），Q 两点.（1）a=，k=；-4-（2）当x在什么范围内取值时，2x23ax；（3）解关于x的不等式：23ax 1.23.已知矩形ABCD，AB=6，AD=8，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转a(0 a 360)，得到矩形AEFG.(1)如图1，当点E 在 BD 上时求证：FD CD；(2)当 a 为何值时，GC GB？画出图形，并说明理由；(3)将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转90的过程中，求CD 扫过的面积 GFEDCBA（图1）DCBA（备用图）-5-参考答案 一、选择题（本题有10 题，每小题4 分，共40 分）二、填空题（本题有6 题，每小题5 分，共30 分）11 1 122212y(x)13 110 14 2、3 1522 1623-53 三、解答题（本题共有8 小题，第17-20 题每题8 分，第21 题 10 分，第22，23 题每 题 12 分，第24 题 14 分，共80 分）17.(1)16x,22x （4 分）(2)112x ,21x （4 分）18.证明过程略 19.当 a=2 时，方程-2x+1=0，有一个实数根12x （3 分）当 a2 时，方程为一元二次方程（a 2）x2 ax 1 0 222424824a(a)aa(a)0（7 分）此时，方程有两个不相等的实数根 （8 分）20.（1）设函数关系式为)0(kbkxy 分别把点（10，200）、（15，150）代入解析式，得 y10 x 300（8x 30）（4 分）（2）设每天获得的利润为w，则：w y（x 8）（10 x 300）（x 8）10（x 19）2 1210 当蜜柚定价为19 元/千克时，每天获得的利润最大，是1210 元（4 分）21.(1)画图略 （4 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A B B D A C D B-6-(2)AOC=120 （3 分）(3)334 （3 分）22.将原函数转化得2(3)(21)(2)0yxyxy （3 分）当3y 时，x为实数，2(21)4(3)(2)0yyy16230y；2316y 且3y；（4 分）当3y 时，2(3)(21)(2)0yxyxy即为510 x ，方程有解（x的值存在）；（3 分）2316y.因此，y的最小值为2316.（1 分）23.(1)k=6，a=3；（2 分）(2)xx232 13x,21x （2 分）结合图象 -1 x 3 （2 分）(3)令132x ，12x,22x （2 分）令13-2x ，32x,42x （2 分）如图，当x-2 或 2 x2或 x 2 时（2 分）24.(1)证明略 （4 分）(2)a=60 （2 分）对应图形 （1 分）a=300 （2 分）对应图形 （1 分）(3)9 （4 分）