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八年级下学期期末数学试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1计算的平方根结果是（）A2 B4 C2 D4 2下列实数中，是有理数的为（）A B Cx6 D0 3下列各式中，计算正确的是（）A2x+3y5xy Bx6x2x3 Cx2x3x5 D（x3）3x6 4下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Aa（m+n）am+an Ba2b2c2（ab）（a+b）c2 C10 x25x5x（2x1）Dx216+6x（x+4）（x4）+6x 5一个等腰三角形的两边长分别为 4，8，则它的周长为（）A12 B16 C20 D16 或 20 6下列命题正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形 B一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 7数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线 l 和 l 外一点 P，用直尺和圆规作直线 PQ，使 PQl 于点 Q”分别作出了下列四个图形 其中作法错误的是（）A B C D 8下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6 B1.5，2，2.5 C2，3，4 D1，3 9如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB 的是（）AAD BABDC CACBDBC DACBD 10用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 60”时，首先应假设这个三角形中（）A有一个内角大于 60 B有一个内角小于 60 C每一个内角都大于 60 D每一个内角都小于 60 11下列统计图能够显示数据变化趋势的是（）A条形图 B扇形图 C折线图 D直方图 12如图，圆柱的底面周长为 6cm，AC 是底面圆的直径，高 BC6cm，点 P 是母线 BC 上一点，且 PCBC一只蚂蚁从 A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点 P 的最短距离是（）A B5cm C D7cm 二、填空（每小题 4 分，共 32 分）13计算：23 14计算：a（a+1）15计算：2x3（3x）2 16把多项式 3x212 因式分解的结果是 17如图，已知 ABBC，要使ABDCBD，还需添加一个条件，你添加的条件是 （只需写一个，不添加辅助线）18下列四个命题中：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等，其中假命题的有 （填序号）19在对多项式 x2mxn 分解因式时，李四因看错常数项得的结果是（x+4）（x1），张三因看错一次项系数得的结果是（x2）（x3）据此你知 m ；n 20将一根长为 15cm 的筷子置于底面直径为 5cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为 hcm，则 h 的取值范围是 三、解答题（共 70 分）21（8 分）计算（1）+|1|（2）（xy）2（y+2x）（y2x）22（8 分）因式分解：（1）a39a（2）x2（y21）+2x（y21）+（y21）23（8 分）设 ab2，求的值 24（8 分）如图，已知ABC 和DAE，D 是 AC 上一点，ADAB，DEAB，DEAC 求证：EC 25（8 分）如图，在ABC 中，已知 ABAC，AD 平分BAC，点 M，N 分别在 AB，AC 边上，AM2MB，AN2NC求证：DMDN 26（8 分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工为了使山的另一侧的开挖点 C 在 AB 的延长线上，设想过 C 点作直线 AB 的垂线 L，过点 B 作一直线（在山的旁边经过），与 L 相交于 D 点，经测量ABD135，BD800 米，求直线 L 上距离 D 点多远的 C 处开挖？（结果保留根号）27（10 分）如图，ABC 中，ABAC，ADBC，CEAB，AECE求证：（1）AEFCEB；（2）AF2CD 28（12 分）如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，BCCD10，AB21，AD9 求AC 的长 参考答案 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1A 2D 3C 4C 5C 6D 7A 8B 9D 10C 11C 12B 二、填空（每小题 4 分，共 32 分）136 14a2+a 1518x5 163（x2）（x+2）17ABDCBD 或 ADCD 18 193 6 202cmh3cm 三、解答题（共 70 分）21解：（1）原式31+11+（2）原式x22xy+y2y2+4x25x22xy 22解：（1）原式a（a29）a（a+3）（a3）（2）原式（y21）（x2+2x+1）（y+1）（y1）（x+1）2 23解：原式，ab2，原式2 24证明：DEAB，ADEBAC，且 ADAB，DEAC ADEBAC（SAS），EC 25证明：AM2MB，AN2NC，ABAC，AMAN，AD 平分BAC，MADNAD，在AMD 与AND 中，AMDAND（SAS），DMDN 26解：CDAC，ACD90，ABD135，DBC45，D45，CBCD，在 RtDCB 中：CD2+BC2BD2，2CD28002，CD400（米），答：直线 L 上距离 D 点 400米的 C 处开挖 27证明：（1）ADBC，CEAB，BCE+CFD90，BCE+B90，CFDB，CFDAFE，AFEB 在AEF 与CEB 中，AEFCEB（AAS）；（2）ABAC，ADBC，BC2CD，AEFCEB，AFBC，AF2CD 28解：AC 平分BAD，把ADC 沿 AC 翻折得AEC，AEAD9，CECD10BC 作 CFAB 于点 F EFFB BE（ABAE）6 在 RtBFC（或 RtEFC）中，由勾股定理得 CF8 在 RtAFC 中，由勾股定理得 AC17 AC 的长为 17