人教版六年级数学上册倒数的认识公开课教案.pdf

1 倒数的认识 教学内容 新课标六年级上册课本 P28页的例 1,做一做,第 29 页的练习六。教学目标：1.通过计算与观察，分析与推理的过程理解倒数的意义。2.掌握求倒数的方法，能比较熟练地写出一个数的倒数。3.培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。教学重点 理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。教学难点 理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。教学过程 一、情景引入 师：同学们，上课之前老师要跟大家玩一个猜谜语的游戏，想吗？生：想 师：这个谜语也是能检查同学们有没有预习的习惯的哦。谜面：七六五四三二一 （打一数学名词）生：倒数。师：对，谜底是“倒数”，倒数是我们数学王国里面的又一种新知识，今天 我们一起去认识它，好吗？板书：倒数的认识（生齐读课题）二、探索新知 1.认识倒数的意义。（过渡语：前面我们学习了分数的乘法，下面请大家来完成这组题的计算）（1）（ppt出示）计算下列各题。83 38 157715 5 51 121 2 12 （2）(ppt出示）观察算式和结果，谈谈你有什么发现？（同排之间可以 小声讨论，完成之后举手告诉老师）汇报交流：生：两个数的乘积都是 1 相乘的两个数的分子，分母正好颠倒了位置。(3)师：同学们观察得真仔细，师边说边板书：像这样乘积是 1 的两个数，互为倒数（齐读这句）。师：同学们，你认为这个句子中哪些字或词是重要的？为什么？（4）理解倒数的意义 生 1：“互为”二字比较重要，因为这里表示这两个数是相互依存的，不是单独存在的。（师及时给予肯定和赞扬）生 2：“两个数”比较重要，因为这里强调了范围，只是两个数之间 的关系，不 是一个数，也不是三个数，四个数之间的关系。生 3：“乘积是 1”也比较重要，它表明了这两个数是相乘的关系，不是 相加、相减、相除等关系。师：孩子们说得非常不错，现在老师再请同学们按你们刚才的理解再来 3 读读这句话。（5）师：我们有学过像倒数这样存在相互依存关系的数吗？我们是怎么 述它们的呢？生 1：我们学过因数和倍数也是这种相互依存关系的数 生 2：我们在描述因数和倍数时要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数！师：同学们说得很不错，那么既然倒数也是存在相互依存关系的数，我 们又应该怎么样来描述它呢？2.倒数的描述 （1）（ppt出示）因为8338=1，所以我们可以说：83 和 38互为倒数 也可以说：83的倒数是（38）还可以说：83是（38）的倒数 要求学生齐声读出对两个数互为倒数的三种描述方法。（2）用这三种描述倒数的方法练习描述它们：157715=1 5 51=1 说给自己听 说给你的同桌听 说给老师和大家听 （3）（出示 ppt)师：可以这样描述倒数吗？为什么？83是倒数 生：不能，因为倒数是两个数相互依存的关系，不能单独存在 4 可以用这种方式表示一个数的倒数吗？为什么？83=38 生：不能，这两个数不是两个相等的数。（4）同学们说得很好，现在你能再跟老师说说倒数有什么特点吗？（过渡语：同学们说的很好，现在你能用倒数的特点来求一个的倒数吗？）3.求一个数的倒数 （1）求分数的倒数 53 27 21 生自主学习、同排讨论 汇报交流：生 1：利用互为倒数的两个数的特点，分子、分母交换位置 （学生回答，教师板书）53 分子、分母交换位置 35 写作：53的倒数是35。师：怎么判断你找的倒数的正确性？生：可以用5335=1 来判断。因为乘积是 1 的两个数互为倒数。(师板书)检验：5335=1 用刚才的方法在练习本上求出27、21的倒数并验证。口头出几个分数让学生说出它们的倒数。小结一下方法）（2）求整数的倒数。5 （过渡语：分数的倒数同学们会求了，那这些数的倒数你会求吗？）（ppt出示）6 1 0 思考，你能求出这些数的倒数吗？可以与同排相互讨论。组织交流：（ppt出示求的过程，并板书）生 1：求 6 的倒数，可以先把 6 化成16，再把它的分子、分母交换位置。生 2:仍然要进行检验。6=16 分子、分母交换位置 61 写作：6 的倒数是 61 检验：6 61=1 1的倒数是多少？怎么得来的？放手学生思考解答，学生说到可用倒数的意义和分数求倒数的方法就可。师根据学生的回答出示 ppt上求 1 的倒数的过程。板书：1 的倒数是 1（它的本身）（齐读）师：1是一个特殊的数，只有它的倒数跟它相等，所以也说 1的倒数是它 本身。0 有倒数吗？为什么？学生思考后回答：0（任何数）1，0不能作分母，所以 0没有倒数 6 板书：0 没有倒数（齐读）师在这里要强调 1 和 0 的特殊性。（3）小结：求一个非 0 整数的倒数，先把这个整数看作分母是 1 的分数，再把它的分子、分母交换位置就可得到。(4)ppt出示阶段性练习题。（3）求带分数的倒数 （过渡语，大家已会求一些数的倒数了，出示 ppt，这个数叫什么数？你能求出它的倒吗？）生自主思考，讨论，然后汇报交流。大家明白方法。（4）求小数的倒数 出示 0.75，质疑：这个数有倒数吗，会求吗？生自主思考，同学之间相互探讨，发现方法，全班汇报交流。（5）ppt 出示练习题，检查对带分数、小数求倒数的掌握 5.读书 28 页，巩固本课所学。三、总结 怎样求一个数的倒数（ppt出示，同时板书）求一个非 0 数的倒数：就是把它的分子、分母交换位置。四巩固练习 五、作业。P29 3、4、5 题 六、板书设计 倒数的认识 乘积是 1 的两个数互为倒数。7 53 分子、分母交换位置 35 53的倒数是35。6=16 分子、分母交换位置 6 6 的倒数是61。1 的倒数是 1（它本身），0 没有倒数。求倒数的方法：分子、分母交换位置