2022九年级数学全一册检测卷新版新人教版.pdf

2022 九年级数学全一册检测卷新版新人教版(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.一元二次方程 x2x20 的解是(C)A.x12，x21 B.x12，x21 C.x12，x21 D.x12，x21 2.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是(D)3.如图，ABC 中，AB4，BC6，B60，将ABC 沿射线 BC 的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点 A逆时针旋转一定角度后，点 B恰好与点C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为(B)A.4,30 B.2,60 C.1,30 D.3,60 4.让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于(C)A.316 B.38 C.58 D.1316 5.若 A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)为二次函数 yx24xm 的图象上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系是(B)A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y1y3 6.如图，函数 y1k1x与 y2k2x 的图象相交于点 A(1,2)和点 B，当 y1y2时，自变量 x 的取值范围是(C)A.x1 B.1x0 C.1x0 或 x1 D.x1 或 0 x1 7.如图，在某监测点 B 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西 15方向的 A 处，若渔船沿北偏西 75方向以 40 海里/小时的速度航行，航行半小时后到达 C 处，在 C 处观测到 B 在 C 的北偏东 60方向上，则 B，C 之间的距离为(C)A.20 海里 B.10 3海里 C.20 2海里 D.30 海里 8.如图，在 RtABC 中，C90，AC6 cm，BC2 cm，点 P 在边 AC上，从点 A 向点 C 移动，点 Q 在边 CB 上，从点 C 向点 B 移动.若点 P，Q 均以1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接 PQ，则线段 PQ 的最小值是(C)A.20 cm B.18 cm C.2 5 cm D.3 2 cm 9.如图，PA，PB 切O 于 A，B 两点，CD 切O 于点 E，交 PA，PB 于 C，D.若O 的半径为 r，PCD 的周长等于 3r，则 tanAPB 的值是(B)A.51213 B.125 C.3513 D.2313 10.二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，对称轴是直线 x1，下列结论：ab0；b24ac；ab2c0；3ac0.其中正确的是(C)A.B.C.D.二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11.若正数 a 是一元二次方程 x25xm0 的一个根，a 是一元二次方程x25xm0 的一个根，则 a 的值是 5.12.如图，在ABC 中，M，N 分别为 AC，BC 的中点.若 SCMN1，则 S四边形ABNM 3.13.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点.ABC 的顶点都在方格的格点上，则 cosA 255.14.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为(22525 2).15.从1,2,3，6 这四个数中任选两数，分别记作 m，n，那么点(m，n)在函数 y6x图象上的概率是 13.16.如图，在直角坐标系中，A 的圆心 A 的坐标为(1,0)，半径为 1，点 P为直线 y34x3 上的动点，过点 P 作A 的切线，切点为 Q，则切线长 PQ 的最小值是 2 2.三、解答题(共 66 分)17.(6 分)先化简，再求值：(x22x4x12x)x24x41x，其中 x 满足 x24x30.解：原式x22x4(2x)(x1)x1(x2)21xx2x11x(x2)21x2，解方程 x24x30 得，(x1)(x3)0，x11，x23.当 x1 时，原式无意义；当x3 时，原式12315.18.(6 分)如图，矩形 ABCD 为台球桌面，AD260 cm，AB130 cm，球目前在 E 点位置，AE60 cm.如果小丁瞄准 BC 边上的点 F 将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到 D 点位置.(1)求证：BEFCDF；(2)求 CF 的长.解：(1)证明：如图，在矩形 ABCD 中，由对称性可得出：DFCEFB，EBFFCD90，BEFCDF；(2)解：由(1)知，BEFCDF.BECDBFCF，即70130260CFCF，解得：CF169.即：CF 的长度是 169 cm.19.(6 分)为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.解：(1)她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率14；(2)画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为 1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率112.20.(8 分)某商店在 2014 年至 2016 年期间销售一种礼盒.2014 年，该商店用3500 元购进了这种礼盒并且全部售完；2016 年，这种礼盒的进价比 2014 年下降了 11 元/盒，该商店用 2400 元购进了与 2014 年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为 60 元/盒.(1)2014 年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？解：(1)设 2014年这种礼盒的进价为x 元/盒，则 2016 年这种礼盒的进价为(x11)元/盒，根据题意得：3500 x2400 x11，解得：x35，经检验，x35 是原方程的解.答：2014 年这种礼盒的进价是 35 元/盒.(2)设年增长率为 a,2014 年的销售数量为 350035100(盒).根据题意得：(6035)100(1a)2(603511)100，解得：a0.220%或 a2.2(不合题意，舍去).答：年增长率为 20%.21.(8 分)金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆 AB 的高，他们在旗杆正前方台阶上的点 C 处，测得旗杆顶端 A 的仰角为 45，朝着旗杆的方向走到台阶下的点 F 处，测得旗杆顶端 A 的仰角为 60，已知升旗台的高度 BE 为 1 米，点 C 距地面的高度 CD 为 3 米，台阶 CF 的坡角为 30，且点 E，F，D 在同一条直线上，求旗杆 AB 的高度.(计算结果精确到 0.1米，参考数据：21.41，31.73)解：过点 C 作 CMAB 于 M.则四边形 MEDC 是矩形，MEDC3.CMED，在 RtAEF 中，AFE60，设 EFx，则 AF2x，AE 3x，在 RtFCD中，CD3，CFD30，DF3 3，在 RtAMC 中，ACM45，MACACM45，MAMC，EDCM，AMED，AMAEME，EDEFDF，3x3 3x3，x63 3，AE 3(63 3)6 39，ABAEBE96 3118.4 米.答：旗杆 AB 的高度约为 18.4 米.22.(10 分)“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为 1000 元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数 y(张)与电影票售价 x(元/张)之间满足一次函数关系：y4x220(10 x50，且 x 是整数)，设影城每天的利润为 w(元)(利润票房收入运营成本).(1)试求 w 与 x 之间的函数关系式；(2)影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？解：(1)根据题意，得：w(4x220)x10004x2220 x1000；(2)w4x2220 x10004(x27.5)22025，当 x27 或 28 时，w取得最大值，最大值为 2024，答：影城将电影票售价定为 27 或 28 元/张时，每天获利最大，最大利润是2024 元.23.(10 分)，如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，AD 平分CAE交O 于点 D，且 AECD，垂足为点 E.(1)求证：直线 CE 是O 的切线.(2)若 BC3，CD3 2，求弦 AD 的长.(1)证明：连接 OD，如图，AD 平分EAC，13，OAOD，12，32，ODAE，AEDC，ODCE，CE 是O 的切线；(2)连接 BD.CDOADB90，2CDB1，CC，CDBCAD，CDCA CBCD BDAD，CD2CBCA，(3 2)23CA，CA6，ABCABC3，BDAD 3 26 22，设 BDk，AD2k，在 RtADB中，2k24k29，k62，AD 6.24.(12 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2bxc(a0)与 y 轴交与点 C(0,3)，与 x 轴交于 A，B 两点，点 B 坐标为(4,0)，抛物线的对称轴方程为 x1.(1)求抛物线的解析式；(2)点 M 从 A 点出发，在线段 AB 上以每秒 3 个单位长度的速度向 B 点运动，同时点 N 从 B 点出发，在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度的速度向 C 点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设MBN 的面积为 S，点 M 运动时间为 t，试求 S 与 t 的函数关系，并求 S 的最大值；(3)在点 M 运动过程中，是否存在某一时刻 t，使MBN 为直角三角形？若存在，求出 t 值；若不存在，请说明理由.解：(1)点 B 坐标为(4,0)，抛物线的对称轴方程为 x1.A(2,0)，把点A(2,0)、B(4,0)、点 C(0,3)，分别代入 yax2bxc(a0)，得 4a2b30，16a4b30，解得 a38，b34，c3，所以该抛物线的解析式为：y38x234x3；(2)设运动时间为 t 秒，则 AM3t，BNt.MB63t.由题意得，点 C 的坐标为(0,3).在 RtBOC 中，BC 32425.如图 1，过点 N 作 NHAB 于点 H.NHCO，BHNBOC，HNOCBNBC，即HN3t5，HN35t.SMBN12MBHN12(63t)35t910t295t910(t1)2910，当MBN 存在时，0t2，当 t1 时，SMBN最大910.答：运动 1 秒使MBN 的面积最大，最大面积是910；(3)如图 2，在 RtOBC 中，cosBOBBC45.设运动时间为 t 秒，则 AM3t，BNt.MB63t.当MNB90时，cosBBNMB45，即t63t45，化简，得17t24，解得 t2417，当BMN90时，cosBBMBN63tt45；当BMN90时，cosBBMBN 63tt45，化简，得 19t30，解得 t3019，综上所述：t2417或 t3019时，MBN 为直角三角形.