2023高考数学：极坐标与参数方程(艺术生培优专题讲义).pdf

试卷第 1 页，总 4 页 专题八 极坐标方程参数方程与绝对值不等式 第一讲 极坐标方程与参数方程 1、极坐标与直角坐标的互化 点 M 直角坐标(x，y)极坐标(，)互化公式 xcos，ysin 2x2y2，tan yxx0 2直线、圆、椭圆的参数方程(1)过点 M(x0，y0)，倾斜角为 的直线 l 的参数方程为 xx0tcos，yy0tsin(t 为参数)(2)圆心在点 M0(x0，y0)，半径为 r 的圆的参数方程为 xx0rcos，yy0rsin(为参数)(3)椭圆x2a2y2b21(ab0)的参数方程为 xacos，ybsin(为参数)练一练 1在直角坐标系xOy中，圆C的方程为22(1)1yx，直线:4l xy，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）写出圆C和直线l的极坐标方程；2在直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为32 3,3yx 曲线 C 的参数方程为33cos3sinxy（为参数），以坐标原点 O 为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线l和 C 的极坐标方程；3在极坐标系中，圆C是以点C11(2,)6为圆心，2 为半径的圆（1）求圆C的极坐标方程；试卷第 2 页，总 4 页 4在直角坐标系 xOy 中，曲线1C的参数方程为33cos,3sinxy（为参数）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2sin（1）写出曲线1C的极坐标方程和曲线2C的直角坐标方程；5在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为212222xtyt（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos.（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；6 在直角坐标系xOy中，已知圆C：2cos2sinxy(为参数)，点P在直线l：40 xy上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（1）求圆C和直线l的极坐标方程；7 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为cossinxy(为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2cos14.（1）写出曲线C的极坐标方程及直线l的直角坐标方程；8 在平面直角坐标系xOy中，直线1C的参数方程为1212xtyt （t为参数），曲线2C是圆心在1,2，半径为 2 的圆以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求1C的直角坐标系方程与2C的极坐标方程；9已知曲线1C的参数方程为22cos2sinxy（为参数），曲线2C的参数方程为试卷第 3 页，总 4 页 28222xtyt（t为参数）（1）求1C和2C的普通方程；10在直角坐标系xOy中，圆C的方程为2211xy，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos16 （1）求圆C的极坐标方程与直线l的直角坐标方程；11 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是122xtyt（t为参数），以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为24cos8 sin100.（）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；12极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合已知圆:cossinO和直线2:sin42l.（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；第二讲 绝对值不等式 1、含绝对值的不等式|x|a 的解集 2、|axb|c，|axb|c(c0)型不等式的解法：|axb|ccaxbc；|axb|caxbc 或 axbc.3、|xa|xb|c，|xa|xb|c(c0)型不等式的解法：利用零点分段法求解 试卷第 4 页，总 4 页 13已知集合5AxxZ，24xBx，则AB（）A2,5 B2,5 C2,3,4 D3,4 14已知集合则240|2Ax xxBx x，则AB（）A0 2，B2,4 C 24，D 20,-,15不等式12x的解集为_ 16已知函数()|1|24|f xxx（1）求不等式()6f x 的解集；17设()23f xxx.（1）解不等式()7f x；18已知函数 121f xxx.（1）求不等式 2f x 的解集；19已知函数()|1|1|f xxx（1）解不等式|()|1f x；20已知函数 16f xxx （1）解不等式 12fx；21已知函数 413f xxx （1）解不等式 1f x；22已知函数()24f xxx（1）求不等式()1f x 的解集；试卷第 5 页，总 1 页