2019-2020学年华师大版八年级数学第一学期期中测试题(含答案).pdf

2019-2020 学年八年级数学第一学期期中测试题 本试卷包括三道大题,共 24 小题,共 4 页,全卷满分120 分,考试时间为120 分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴的条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题（每小题3 分，共24 分）1.27 的立方根是（）（A）3 （B）3 （C）3 （D）不存在 2.在实数，1，中，分数是（）（A）（B）1 （C）（D）3.计算2的结果正确的是（）（A）2 （B）2 （C）（D）4.下列计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）5.计算的结果是（）（A）（B）（C）2 （D）2 6.如图，将两根钢条、的中点O 连在一起，使、能绕着点O 自由旋转，就做成了一个测量工具，则的长等于内槽AB，那么判定的理由是（）（A）（B）（C）（D）7.如图，在4 4 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，的顶点都在格点上，以为一边作，使之与全等，从、四点中找出符合条件的点，则点有（）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 （第6 题）（第7 题）（第8 题）8.如图，在正五边形ABCDE 中，BA BC BD BE，且AE BC，若A60，则CDE的度数是（）（A）60 （B）130 （C）150 （D）160 二、填空题（每小题3 分，共18 分）9.的相反数是 .10.命题“两个锐角的和是直角”是 命题（填“真”或“假”）.11.计算：.12.因式分解：.13.如图，135，230，则3 度.（第13 题）（第14 题）14.如图，在中，、为边上的两个点，且，若 110，则的大小为 度.三、解答题（本大题10 小题，共78 分）15.（6 分）计算：16.（6 分）因式分解：.17.（6 分）先化简，再求值：,其中，4.18.（7 分）图，图均是4 4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，线段、的端点都在格点上.（1）在图中找到一个格点，画出和，使和都是等腰三角形.（2）在图中找出一个格点E，画出和，使和全等.图 图 19.（7 分）先化简，再求值：,其中 20.（7 分）如图，已知点、依次在同一条直线上，于点，于点，且，.（1）求证：;（2）连结、，求证：.21.（8 分）题目：如图，在四边形中，那么吗？请说明理由.小明的作法如下：如图，连结.，.所以.（1）小明的作法错误的原因是 .（2）请正确解答这道题目.22.（9 分）【探究】如图，在中，是边中点，连结并延长，使，连结.求证：.【应用】如图，在四边形中，是的中点，连结并延长交的延长线于点，若平分，求证：.23.（10 分）【定义】配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形华为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法.例如：可将多项式通过横档变形化为的形式，这个变形过程中应用了配方法.【理解】对于多项式，当 时，它的最小值为 .【应用】若,求的值.【拓展】、是的三边，且有.（1）若为整数，求的值.（2）若是等腰三角形，直接写出这个三角形的周长.24.（12 分）如图，是等边三角形，2.点从点出发沿沿射线以 1的速度运动，过点作交射线于点，同时点从点出发沿的延长线以1的速度运动，连结、.设点的运动时间我（）.（1）求证：是等边三角形；（2）直接写出的长（用含的代数式表示）；（3）当点在边上，且不与点、重合时，求证：.（4）在不添加字母和连结其它线段的条件下，当图中等腰三角形的个数大于3 时，直接写出 t 的值和对应的等腰三角形的个数.答案 一、选择题（每小题3 分，共24 分）1 A 2 C 3 B 4 D 5 A 6 A 7 C 8 C 二、填空题（每小题3 分，共18 分）93 10假 1154a b 122(4)(4)a aa 13 65 14 35 三、解答题（本大题10 小题，共78 分）15原式5442 （3 分）52 （6 分）16原式22(44)aaabb （3 分）2(2)aab （6 分）17原式2222(2366)a ba bababab 22(2)a babab 21ab （4 分）当12a ，4b 时，原式 12()4 152 （6 分）18（1）答案不唯一，如图 （4 分）（2）如图 （7分）D2CBAD1图 图 （第18 题）EABC 19原式2241(4129)aaa （2 分）22414129aaa （4 分）1210a （5 分）当16a 时，原式1121086 （7 分）20（1）AFBC，DEBC，DEC=AFB=90 BE=CF，BE+EF=CF+EF BF=CE 在 RtABF与 RtDCE中，AB=DC，BF=CE，RtABF RtDCE B=C ABDC （4 分）（2）RtABF RtDCE，AF=DE DEB=AFC=90，BE=CF，AFCDEB AC=BD （7 分）21（1）错误的运用了全等三角形的判定方法 （2 分）（2）如图，连结BD AB=AD，ABD=ADB ABCD（第21 题）ABC=ADC，CBD=BDC BC=CD （8 分）22【探究】O是BC边中点，BO=CO （1 分）AOBDOC，DO=AO，AOBDOC （3 分）BAO=D ABCD （4 分）【应用】O是BC边中点，BO=CO ABCD，BAO=E AOB=EOC，AOBEOC （6 分）EC=AB AE平分BAD，BAO=DAE E=DAE AD=DE （8 分）DE=DC+CE，AD=CD+AB （9 分）23【理解】2 1 （2 分）【应用】2222440aabbb，2222440aabbbb 22()(2)0abb 0ab，20b 解得2a，2b 2(2)4ab （5 分）【拓展】（1）2241029abab，22410290abab 224410250aabb 22(2)(5)0ab 20a，50b 解得2a，5b 37c c为整数，c的值为4，5，6 （8 分）（2）12 （10 分）24（1）ABC是等边三角形，A=ABC=60 PEBC，APE=ABC=60 A=APE=60 （2 分）APE是等边三角形 （3 分）（2）2t或2t （5 分）（3）ABC是等边三角形，AB=AC，ACB=60 APE是等边三角形，AP=PE=AE，APE=60 AB-AP=AC-AE，BPE=ECQ=120 BP=EC AP=CQ=t，PE=CQ BPEECQ （10 分）（4）当t=1 时，图中有5 个等腰三角形 （11 分）当t=4 时，图中有4 个等腰三角形 （12 分）