2023年湘教版九年级中考数学圆的专项训练.pdf

第1页（共9页）2022 年中考圆的专项训练 1 一选择题（共 14 小题）1如图，点 A，B，C，D 在O 上，且2，若AOB30，则BDC 的度数为（）A35 B40 C45 D50 2如图，AB 是O 的直径，若 AC2，D60，则 BC 长等于（）A4 B5 C D 3如图，AB 为O 的直径，点 C、D 在圆上，CEAB 于点 E，若D48，则1（）A42 B45 C48 D52 4如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若BCD121，则BOD 的度数为（）A138 B121 C118 D112 5如图，CD 是O 的直径，AB 是弦，CDAB 于 E，DE2，AB8，则 AC 的长为（）A8 B10 C4 D4 第2页（共9页）6如图，AB 是O 的直径，OD 垂直于弦 AC 于点 D，DO 的延长线交O 于点 E若 AC4，DE4，则 BC的长是（）A1 B C2 D4 7如图，PA，PB 分别与O 相切于 A，B 两点，Q 是优弧上一点，若APB40，则AQB 的度数是（）A50 B70 C80 D85 8如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，PA4cm，则 PB 的长度为（）A3cm B4cm C5cm D6cm 9如图，在同一平面内，将边长相等的正六边形、正方形的一边重合，则1 的度数为（）A18 B25 C30 D45 10如图，正五边形 ABCDE 和正三角形 AMN 都是O 的内接多边形，则BOM 的度数是（）A36 B45 C48 D60 11如图，已知点 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，弧 AE 的长是 8，则该正六边形的边长是（）A6 B3 C2 D12 第3页（共9页）12已知一个扇形的圆心角为 120，半径是 6cm，则这个扇形的弧长是（）A8 B6 C4 D2 13如图，在ABC 中，CACB4，BAC，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 2，得到ABC，连接 BC并延长交 AB 于点 D，当 BDAB 时，的长是（）A B C D 14已知圆锥的母线长 8cm，底面圆的直径 6cm，则这个圆锥的侧面积是（）A96cm2 B48cm2 C33cm2 D24cm2 二填空题（共 13 小题）15如图，在O 中、三条劣弧 AB、BC、CD 的长都相等，弦 AC 与 BD 相交于点 E，弦 BA 与 CD 的延长线相交于点 F，且F40，则AED 的度数为 16如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，点 A，B，C 都在格点上，点 D 在以 AB 为直径的圆上，则 tanADC 17如图，已知O 是正五角星 ABCDE 的外接圆，点 P 为上的一点，则APC 的大小为 第4页（共9页）18如图，PA，PB 与O 相切于 A，B 两点，点 C 在O 上，若C70，则P 19如图，BC 为O 的直径，弦 ADBC 于点 E，直线 l 切O 于点 C，延长 OD 交 l 于点 F，若 AE3，ABC22.5，则 CF 的长度为 20如图，ABC 内接于O，BD 为O 的切线，连接 AD，若 AD 经过圆心 O，且D50，则C 的大小为 度 21如图，在O 中，AB 与O 相切于点 A，连接 OB 交O 于点 C，过点 A 作 ADOB 交O 于点 D，连接CD若B40，则OCD 的度数为 22中国元代数学家朱世杰所著四元玉鉴记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”“方田一段，一角圆池占之”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边均相切）”，如图所示 问题：此图中，正方形一条对角线 AB 与O 相交于点 M、N（点 N 在点 M 的右上方），若 AB 的长度为 10 丈，O 的半径为 2 丈，则 BN 的长度为 丈 第5页（共9页）23刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算术中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积设O 的半径为 2，若用O 的内接正六边形的面积来近似估计O 的面积，则O的面积约为 （结果保留根号）24如图，正六边形 ABCDEF 和正五边形 AHIJK 内接于O，且有公共顶点 A，则BOH 的度数为 度 25如图，在扇形 AOB 中，半径 OA 的长为 2，点 C 在弧 AB 上，连接 AC，BC，OC若四边形 OBCA 为菱形，则图中阴影部分的面积为 （用含 的代数式表示）26如图，在ABC 中，AB6，将ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转 45后得到A1BC1，则阴影部分面积为 27如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r2cm，圆锥的母线长为 6cm，则侧面展开图的圆心角的度数为 三解答题（共 6 小题）28如图，在O 中，AB 为O 的直径，点 E 在O 上，D 为的中点，连接 AE，BD 并延长交于点 C连接OD，在 OD 的延长线上取一点 F，连接 BF，使CBFBAC（1）求证：BF 为O 的切线；（2）若 AE4，OF，求O 的半径 第6页（共9页）29如图，在ABC 中，以 AB 为直径作O 交 AC、BC 于点 D、E，且 D 是 AC 的中点，过点 D 作 DGBC 于点G，交 BA 的延长线于点 H（1）求证：直线 HG 是O 的切线；（2）若 HA3，cosB，求 CG 的长 30如图，在ABC 中，BAC90，点 E 为 AC 边上一点，过 C 作 CDAB 交射线 BE 于点 D，ABC 的外接圆 O 与 BD 交于点 F，连接 AF，AD，若BDCFAD（1）求证：AD 为O 的切线；（2）若 BC6，ACB30，求 CE 的长 第7页（共9页）31如图，AB为O直径，C、D为O上不同于A、B的两点，ABD2BAC，连接CD过点C作CEDB，垂足为 E，直线 AB 与 CE 相交于 F 点（1）求证：CF 为O 的切线；（2）当时，求 BF 的长 32如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，BDCA，CEAD，交 AD 的延长线于点 E（1）求证：CD 与O 相切：（2）若 CE4，DE2，求 AD 的长，第8页（共9页）33如图，AB 是O 的弦，D 为 OA 半径的中点，过 D 作 CDOA 交弦 AB 于点 E，交O 于点 F，且 CECB（1）求证：BC 是O 的切线；（2）连接 AF，BF，求ABF 的度数；（3）如果 BE13，求O 的半径 聪明在于勤奋，天才在于积累 第9页（共9页）