《物理学教学课件》4-3狭义相对论的时空观.ppt

4-3 4-3 狭狭义义相相对论对论的的时时空空观观 事件事件 1:车厢车厢后后壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号.事件事件 2:车厢车厢前前壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号.一、同一、同时时的相的相对对性性 车厢内的观察者认为是同时发生的，车厢内的观察者认为是同时发生的，而地面上的观察者却发现不是同时的。而地面上的观察者却发现不是同时的。光速相光速相对对于于车厢车厢向前向后是相同的，向前向后是相同的，因此，因此，闪闪光光同同时时到达到达车厢车厢前后两壁前后两壁。而地。而地面上的面上的观观察者察者观观察，光速与参照系无关，察，光速与参照系无关，故相故相对对地面的速度向前和向后仍然是相同地面的速度向前和向后仍然是相同的，但由于的，但由于车厢车厢在向前运在向前运动动，所以，所以闪闪光光先先到达后壁，后到达前壁。到达后壁，后到达前壁。结论结论 同时性具有相对意义同时性具有相对意义 沿两个惯性系运动方向，沿两个惯性系运动方向，不同地点不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中发生的两个事件，在其中一个惯性系中是是同时同时的，在另一惯性系中观察则的，在另一惯性系中观察则不同不同时时，所以同时具有，所以同时具有相对相对意义。意义。1）同）同时时的相的相对对性是光速不性是光速不变变原理的必原理的必然然结结果，它只果，它只发发生在相生在相对对运运动动方向上方向上。2）在同一地点同）在同一地点同时发时发生的两个事件，生的两个事件，其同其同时时性是性是绝对绝对的的。3）具有因果关系的事件发生的时间顺）具有因果关系的事件发生的时间顺序是绝对的，因果关系不能颠倒。序是绝对的，因果关系不能颠倒。关于同关于同时时的相的相对对性，需性，需强强调调 二二 时间的延缓时间的延缓(动钟变慢动钟变慢)B系系同一同一地点地点 B 发生两事件发生两事件时间间隔时间间隔 固有固有时间时间：同一地点同一地点发发生的两个事件的生的两个事件的时间时间间间隔，用隔，用 表示表示这这里里。代入前式得代入前式得而而B时间延缓时间延缓：运动：运动的钟走得慢的钟走得慢.光信号在平面反射镜之间往返一次所需的光信号在平面反射镜之间往返一次所需的时间，时间，在地面系上测量的结果在地面系上测量的结果 比在火车系上比在火车系上的测量结果的测量结果 要长要长。由于两平面反射镜固定在火车上，光信号由于两平面反射镜固定在火车上，光信号从发出到被接受，火车系是静止参照系，而地从发出到被接受，火车系是静止参照系，而地面系是运动参照系。这表明，面系是运动参照系。这表明，在运动参照系中在运动参照系中测量，事物变化过程的时间间隔变大了测量，事物变化过程的时间间隔变大了（相比（相比固有时间）。因此，这一效应称为固有时间）。因此，这一效应称为时间膨胀时间膨胀，也称也称运动时钟延缓运动时钟延缓。注意注意 1 一个过程的固有时间只有一个，其数值一个过程的固有时间只有一个，其数值最小，而运动时间与物体相对于考察系的速度最小，而运动时间与物体相对于考察系的速度有关。有关。2 时间膨胀是相对的。时间膨胀是相对的。如果两平面反射如果两平面反射镜镜固定在地面，固定在地面，则则在地面参照系上在地面参照系上观观察，光信号察，光信号往返一次所需的往返一次所需的时间时间 即即为为固有固有时间时间 ，而在，而在火火车车参照系上参照系上观测观测到的到的时间时间 将膨将膨胀为胀为即火车系上测量的结果比地面系的结果要长即火车系上测量的结果比地面系的结果要长 3 时，时，.也就是说，在火车系上观察静止于地面上也就是说，在火车系上观察静止于地面上的时钟变换慢了，而反过来，在地面系上观察的时钟变换慢了，而反过来，在地面系上观察静止于火车的时钟也变慢了。这是相对的，也静止于火车的时钟也变慢了。这是相对的，也是对称的。这种效应是由于时间和空间本身的是对称的。这种效应是由于时间和空间本身的性质所决定的，而与钟的结构和具体的运转无性质所决定的，而与钟的结构和具体的运转无关。关。注意注意 例例4 设想一光子火箭以设想一光子火箭以 速率相对地球作直线运动速率相对地球作直线运动，火箭上宇航员，火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去的计时器记录他观测星云用去 10 min,则地球上的观察者测此事用去多少时间则地球上的观察者测此事用去多少时间？运动的钟似乎走慢了运动的钟似乎走慢了.解解 设火箭为设火箭为 系、地球为系、地球为 S 系系afe0.弟弟 弟弟.哥哥哥哥花开事件：花开事件：花谢事件：花谢事件：（寿命）（寿命）在在S系中观察者测量花的寿命是多少？系中观察者测量花的寿命是多少？考察考察中的一只钟中的一只钟两事件发生在同一地点两事件发生在同一地点原时最短，动钟变慢原时最短，动钟变慢若若 ，则则afe0.弟弟 弟弟.哥哥哥哥 在在S系中观察者总觉得相对于自己运动的系中观察者总觉得相对于自己运动的 系系的钟较自己的钟走得慢。的钟较自己的钟走得慢。afe0.弟弟 弟弟.哥哥哥哥结论：对本惯性系做相对运动的钟结论：对本惯性系做相对运动的钟 （或事物经历的过程）变慢。（或事物经历的过程）变慢。在在 系中观察者总觉得相对于自己系中观察者总觉得相对于自己运动的运动的S S系的钟较自己的钟走得慢。系的钟较自己的钟走得慢。双生子效应双生子效应 火车的前端火车的前端a与后端与后端b分别分别通过隧道口通过隧道口A端所用的时端所用的时间，与火车的前端间，与火车的前端a分别分别通过隧道口通过隧道口A端端和和B端所用的端所用的时间是否相同（火车及隧道的静长均为时间是否相同（火车及隧道的静长均为l0）a火火 车车bu隧道隧道A火火 车车abu火车火车a隧道隧道AB火车火车a讨论：讨论：车系车系地面参照系中测量到的时间是固有时间地面参照系中测量到的时间是固有时间按时间膨胀有按时间膨胀有即即a火火 车车bu隧道隧道A火火 车车ab火车参照系中测量到的时间是固有时间火车参照系中测量到的时间是固有时间地系地系按时间膨胀有按时间膨胀有即即u火车火车a隧道隧道AB火车火车a长度长度的测量和的测量和同时性同时性概念密切相关概念密切相关三、长度收缩三、长度收缩(动尺变短动尺变短)有一直尺固定于火车系有一直尺固定于火车系内，且沿轴放置。在火车内，且沿轴放置。在火车系中测得的长度设为系中测得的长度设为 ，在地面系中测得的长度设在地面系中测得的长度设为为 。固有固有长度：物体相对静止时所测得的长长度：物体相对静止时所测得的长度度.（最长最长）这里，在这里，在 系系中测得棒的长中测得棒的长度为固有长度度为固有长度 若直尺的前端和后端相继通过若直尺的前端和后端相继通过地面某一标地面某一标记点记点的时间差为的时间差为 ，则在，则在地面系地面系中测得直尺中测得直尺的长度应为的长度应为 在火车系上观察，在火车系上观察，地面上的标记点向左地面上的标记点向左运动，相继通过直尺运动，相继通过直尺的前端的前端 和后端和后端 时间时间差为差为 ，则在，则在车系车系中中测得直尺的长度应为测得直尺的长度应为 而而 则则 考虑到考虑到 得得 这里火车上测量的这里火车上测量的长度为固有长度，即长度为固有长度，即 得得讨论讨论u 将直尺固定在火车系上，在火车上观察，直将直尺固定在火车系上，在火车上观察，直尺的长度是原长，而在地面系上观察，长度将收尺的长度是原长，而在地面系上观察，长度将收缩，即在地面上观察火车上的直尺变短了；同样，缩，即在地面上观察火车上的直尺变短了；同样，如果将直尺固定于地面上，则在地面系上观察，如果将直尺固定于地面上，则在地面系上观察，直尺的长度是原长，而在火车系上观察，长度将直尺的长度是原长，而在火车系上观察，长度将收缩，即在火车上观察地面的直尺变短了，收缩，即在火车上观察地面的直尺变短了，2 长度具有长度具有相对相对意义意义1 长度收缩长度收缩 l l0，固有固有长度最长。长度最长。在在S中的中的观察者观察者在在S中的中的观察者观察者 4）当运动物体的速度远小于光速时，与）当运动物体的速度远小于光速时，与经典时空观的结论一致。经典时空观的结论一致。3）运动物体的长度收缩发生在相对运动）运动物体的长度收缩发生在相对运动的方向上，在与相对运动垂直的方向上，的方向上，在与相对运动垂直的方向上，物体的长度不收缩。同时，长度收缩是测物体的长度不收缩。同时，长度收缩是测量的结果，而不是某个人的视觉效果。量的结果，而不是某个人的视觉效果。例例1 设想有一光子火箭，设想有一光子火箭，相对相对于地球以速率于地球以速率 直线飞行，若直线飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m，问以地球为参考系，此火箭有多长问以地球为参考系，此火箭有多长？火箭参照系火箭参照系地面参照系地面参照系 原长为原长为10m的飞船以的飞船以u3103m/s的速率相对的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？多少？差别很难测出。差别很难测出。例例2 长为长为 1 m 的棒静止地放在的棒静止地放在 平面内，在平面内，在 系的观察者测得此棒与系的观察者测得此棒与 轴成轴成 角，试问从角，试问从 S 系的观察者来看，系的观察者来看，此棒的长度以及棒与此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？轴的夹角是多少？设设 系相对系相对 S 系的运动速度系的运动速度 .解解 在在 系系在在 S 系系 问题问题 一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。问：从地面与火车上分别看，当的静长是相等的。问：从地面与火车上分别看，当火车的前端火车的前端a到达隧道的到达隧道的A端的同时，火车的后端端的同时，火车的后端b在隧道的在隧道的B端之内还是之外。端之内还是之外。火火 车车bau隧隧道道BA在地面参照系在地面参照系S中看，火车长度要缩短。中看，火车长度要缩短。在火车参照系在火车参照系S中，隧道长度缩短。中，隧道长度缩短。所以：所以：从地面看从地面看，当火车的前端，当火车的前端a到达隧道的到达隧道的A端的端的同时，火车的后端同时，火车的后端b在隧道的在隧道的B端之内端之内。从火车看从火车看，当火车的前端，当火车的前端a到达隧道的到达隧道的A端的同时，端的同时，火车的后端火车的后端b在隧道的在隧道的B端之外端之外。火火 车车bau隧隧道道BA地面参照系地面参照系Su火火 车车ba隧隧道道BA 火车参照系火车参照系S 例例3 设想有一列火车以速率设想有一列火车以速率 通过站通过站台时台时,站台上相距站台上相距10米的两机械臂同时在车米的两机械臂同时在车厢上画出两道痕迹厢上画出两道痕迹,问在地面和火车上的观问在地面和火车上的观察者看来察者看来,这两道痕迹的距离分别为多少这两道痕迹的距离分别为多少?解解:在地面看来在地面看来:两机械臂两机械臂同时同时在车厢在车厢上画出两道痕迹上画出两道痕迹,故故在地面看在地面看这两道痕迹这两道痕迹的距离与两机械臂的距离相同，即为的距离与两机械臂的距离相同，即为10米。米。在火车上看在火车上看:火车车厢上的两道痕迹的距离火车车厢上的两道痕迹的距离 是原长是原长,故地面上看这两道痕迹的距离故地面上看这两道痕迹的距离 将将收缩。收缩。则则火车车厢上的两道痕迹的距离火车车厢上的两道痕迹的距离地面上测量车厢上两道痕迹的距离收缩为地面上测量车厢上两道痕迹的距离收缩为：