《误差理论与测量平差基础教学课件》第6讲.ppt

应用误差传播律，得应用误差传播律，得 因闭合差为真误差，故由中误差定义得因闭合差为真误差，故由中误差定义得 一、由三角形闭合差计算测角中误差（菲列罗公式）一、由三角形闭合差计算测角中误差（菲列罗公式）观测值：各三角形内角（独立），中误差均为观测值：各三角形内角（独立），中误差均为第第 个三角形的三内角观测值个三角形的三内角观测值由内角计算由内角计算 个三角形闭合差：个三角形闭合差：1.6 误差传播律在测量上的应用误差传播律在测量上的应用1.6 误差传播律在测量上的应用误差传播律在测量上的应用一、由三角形闭合差计算测角中误差（菲列罗公式）一、由三角形闭合差计算测角中误差（菲列罗公式）WWWWWWWWWWWWWW1.6 误差传播律在测量上的应用误差传播律在测量上的应用1.6 误差传播律在测量上的应用误差传播律在测量上的应用1.6 误差传播律在测量上的应用误差传播律在测量上的应用二、一个量算术平均值的中误差二、一个量算术平均值的中误差不能单纯靠增加观测次数提高不能单纯靠增加观测次数提高观测结果的精度。观测结果的精度。1.6 误差传播律在测量上的应用误差传播律在测量上的应用三、水准高差的中误差三、水准高差的中误差1.6 误差传播律在测量上的应用误差传播律在测量上的应用当各站距离大致相等时，这些观测高差可视为等精度，若设它们的当各站距离大致相等时，这些观测高差可视为等精度，若设它们的中误差均为中误差均为m 水准测量观测高差的中误差，水准测量观测高差的中误差，与测站数的平方根成正比与测站数的平方根成正比。三、水准高差的中误差三、水准高差的中误差1.6 误差传播律在测量上的应用误差传播律在测量上的应用当各站距离大致相等时，这些观测高差可视为等精度，当各站距离大致相等时，这些观测高差可视为等精度，若设它们的中误差均为若设它们的中误差均为m 水准测量观测高差的中误差，水准测量观测高差的中误差，与测站数的平方根成正比与测站数的平方根成正比。因为各站距离大致相等，设一站的距离为因为各站距离大致相等，设一站的距离为s，全长的距离全长的距离为为S，则则令水准测量观测高差的中误差与水准测量观测高差的中误差与路线长度的平方根成正比路线长度的平方根成正比。三、水准高差的中误差三、水准高差的中误差1.6 误差传播律在测量上的应用误差传播律在测量上的应用水准测量观测高差的中误差，水准测量观测高差的中误差，与测站数的平方根成正比。与测站数的平方根成正比。水准测量观测高差的中误差，水准测量观测高差的中误差，与路线长度的平方根成正比。与路线长度的平方根成正比。当当S 1时时，说明K是单位距离的高差的中误差K的意义：水准测量高差中误差等于单位距离观测高差中误差水准测量高差中误差等于单位距离观测高差中误差与水准路线全长的平方根之积与水准路线全长的平方根之积 。三、水准高差的中误差三、水准高差的中误差1.6 误差传播律在测量上的应用误差传播律在测量上的应用h（高差高差）S（平面边长平面边长）a（标高标高）i（仪器高仪器高）四、三角高程测量高差的中误差四、三角高程测量高差的中误差1.6 误差传播律在测量上的应用误差传播律在测量上的应用不考虑不考虑 i，a 的误差的误差，求高差求高差 h 的中误差的中误差距离距离S 的误差远小于垂直角的误差的误差远小于垂直角的误差，所以第一项可忽略不计所以第一项可忽略不计；三角高程测量中单向高差的中误三角高程测量中单向高差的中误差，等于以弧度表示的垂直角的差，等于以弧度表示的垂直角的中误差乘以两三角点间的距离。中误差乘以两三角点间的距离。双向高差双向高差：四、三角高程测量高差的中误差四、三角高程测量高差的中误差1.6 误差传播律在测量上的应用误差传播律在测量上的应用偶然误差常常是产生于若干个主要误差来源偶然误差常常是产生于若干个主要误差来源。五、若干独立误差的联合影响五、若干独立误差的联合影响一般情况下，设一般情况下，设 为观测时的一些独立误差，则为观测时的一些独立误差，则总的观测误差是这些误差的代数和，即总的观测误差是这些误差的代数和，即1.6 误差传播律在测量上的应用误差传播律在测量上的应用例，方向观测法。方向观测一次结果的误差为 五、若干独立误差的联合影响五、若干独立误差的联合影响1.6 误差传播律在测量上的应用误差传播律在测量上的应用极限误差：极限误差：一定测量条件下真误差的最大允许值 解：六、限差的确定六、限差的确定1.6 误差传播律在测量上的应用误差传播律在测量上的应用解：六、限差的确定六、限差的确定极限误差：极限误差：一定测量条件下真误差的最大允许值 本次课小结本次课小结菲列罗测角中误差公式菲列罗测角中误差公式算数平均值的中误差公式算数平均值的中误差公式水准高差的中误差公式水准高差的中误差公式三角高程高差的中误差公式三角高程高差的中误差公式要求：要求：能够熟练推导能够熟练推导公式公式可以灵活应用公式可以灵活应用公式本次课小结本次课小结作业：作业：1.14 1.16 1.21 1.22 1.24 1.26 1.29 1.32 1.14 1.16 1.21 1.22 1.24 1.26 1.29 1.32 1.33 1.35 1.40 1.42 1.45 1.46 1.471.33 1.35 1.40 1.42 1.45 1.46 1.47周五为习题课。周五为习题课。