《线性代数复习资料》第一章习题答案与提.ppt

一、选择题A.B.C.且D.或习题一2.下列选项中为五级偶排列的是().A.12435B.54321C.32514D.542311.的充要条件是().CBB作一次对换可得C，故答案在B、C之中产生3.下列不属于五阶行列式|aij|中带正号的项的是().A.B.C.D.CA选项列标排列作一次对换可得C选项列标排列，故答案在A、C中产生4.下列关于n阶行列式D的说法错误的是().A.若D中至少有 个零元素，则其值为0B.若D中某行元素均为0，则其值为0C.若D中每列元素之和均为0，则其值为0 D.反例DA.零元素最多为 个，即必有一行元全为零。C.列等和行列式，把各行加到第一行，则第一行全为零。5.若 ，则a=().A.B.C.1D.1B计算有多种方法按公式按定义按多零行展开化为三角行列式或者:6.设n阶行列式A.1B.C.(1)n1D.(1)n2 则|A|=().B不断按第一行展开用行列式逆序定义计算|A|法一：阶法二：对n取特殊值，用排除法法三：7.下列行列式恒等于零的是()A.B.C.D.C法一：按多零的行展开判断A.B.C.D.有一项第一列取 ，第二列必取0有两项法二：按行列式定义，找非零项思考：的值 的值有 什么关系吗？与（课本17页例7）我们学过的结论A.B.C.D.有一项法三：用以上结论8.行列式 中元素 的代数余子式为().A.B.C.D.B9.设 ，则 的值为().A.10dB.15dC.10dD.15dA第一列乘加到第二列，乘加到第三列10.若 ，则 的值为().A.3B.3C.6D.611.若 有唯一解，则k满足().A.k=0 B.k=2或k=2D.k2且k2C.k2或k2AD系数行列式不为零12.若齐次线性方程组 有非零解，则k满足().A.k=4 B.k=1C.k1且k413.若12题中的齐次线性方程组仅有零解，则k满足().A.k=4 B.k=1D.k1或k4C.k1且k4DCD.k=1或k=4系数行列式为零系数行列式不为零14.若 ，则 的解是().BA.B.C.D.注意系数行列式为常数列为1.，则|A|中x的一次项系数是 2 .二、填空题2.4阶行列式 的展开式中带负号，且含因子 和 的项是 .等同于求元素a23的代数余子式含因子 和 的项有 和3.行列式 ，则a=3 .4.函数 中x3 的系数是 1.(1)取2x，再取两个x，则最后只能取x2x4对第一行(2)取x，再取两个x，则最后只能取1x3符号为负(3)取1，只剩两个x(4)取2，只剩两个x6.160 .5.行列式 的第4行元素的代数余子式之和为 6 .等同于计算：行等和行列式7.设n阶行列式D=a，D的每行元素之和为b(b0)，则行列式D的第1列元素的代数余子式之和为 .D为行等和行列式8.若 ，则x=.三、计算题注意后两行元素大都相同，可以第三行减第四行1.计算行列式 和 2.计算n阶行列式2.提示：是行等和行列式 中大部分元素均为3，将第三行的1倍加到其余各行。已知152,209,399都是19的倍数，证明：也是19的倍数。提示：第一列乘100，第二列乘10，加到第三列四、证明题