《高等代数实验》PPT课件.ppt

四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验1四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验预备实验 MATLAB使用练习2四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验 MATLAB是MATrix LABoratory的缩写，它将计算、可视化和编程功能集成在非常便于使用的环境中，是一个交互式的、以矩阵计算为基础的科学和工程计算软件。MATLAB的特点可以简要地归纳如下：3四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验编程效率高编程效率高 与Fortran、C等语言相比，它更接近我们通常进行计算时的思维方法，用它编程犹如在纸上书写计算公式，编程时间和程序量大大减少。计算功能强计算功能强 它以不必指定维数的矩阵和数组作为主要数据对象，矩阵和向量计算功能特别强，库函数也很丰富，非常适用于科学和工程计算。4四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验使用简便使用简便 其语言灵活、方便，将编译、连接、执行融为一体，在同一画面上排除书写、语法等错误，加快了用户编写、修改、调试程序的速度，计算结果也用人们十分熟悉的数学符号表示出来。具有初步计算机知识的人几个小时就可以基本掌握它。易于扩充易于扩充 用户根据需要建立的文件可以与库函数一样被调用，从而提高了使用效率，扩充了计算功能，它还可以与Fortran、C语言子程序混合编程。5四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验 此外，它还有很方便的绘图功能。为了解决各种特殊的科学和工程计算问题，MATLAB系统提供了许多个工具箱，如优化工具箱、统计工具箱和符号运算工具箱等。6四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验1 概述概述1.1 1.1 数据术语数据术语数据术语数据术语1）矩阵：矩阵：由由mn个数组成的排成个数组成的排成m行行n列的一个矩形的数列的一个矩形的数表，其中表，其中00矩阵为空矩阵矩阵为空矩阵()。数表中第。数表中第i(1im)行行第第j(1jn)列的数据称为矩阵元素列的数据称为矩阵元素 2 2）标量标量：1111的矩阵，即为只含一个数的矩阵。的矩阵，即为只含一个数的矩阵。3 3）向向量量：1n1n或或n1n1的的矩矩阵阵，即即只只有有一一行行的的或或者者一一列列的的矩矩阵阵。只只有有一一行行的的矩矩阵阵称称为为行行向向量量，只只有有一一列列的的矩矩阵阵称为列向量。称为列向量。数表中第数表中第i(1in)个数据称为个数据称为向量向量元素元素。4 4）数组：数组：矩阵的延伸，一般指多维数组，其中标量、向矩阵的延伸，一般指多维数组，其中标量、向量和矩阵都是数组的特例。量和矩阵都是数组的特例。7四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验1.2 数据类型数据类型数据类型包括数据类型包括数值型、字符串型、元胞型、构数值型、字符串型、元胞型、构架型架型等。数值型有单精度型、双精度型和整数等。数值型有单精度型、双精度型和整数型。整数型有型。整数型有uint8,uint16,uint32uint8,uint16,uint32和和uint64uint64等无符号型和等无符号型和int8int8，int16int16，int32int32和和int64int64等等符号型整数。符号型整数。数值型数据可以用带小数点的形式和科学计数数值型数据可以用带小数点的形式和科学计数法表示，数值的表示范围是法表示，数值的表示范围是10-30910+309。-20、1.25、2.88e-56(表示表示2.8810-56)、7.68e204(表示表示7.6810204)都是合法的数据表示。都是合法的数据表示。一般在计算时一般在计算时采用双精度型，在输出时有多种数值采用双精度型，在输出时有多种数值显示格式可供选择。显示格式可供选择。8四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验数值显示格式的设置通过数值显示格式的设置通过format 命令，命令，格式如下：格式如下：format shortformat short 默默认设认设置，以置，以5 5位数字形式位数字形式输输出出 format longformat long 以以1515位十进制数形式输出位十进制数形式输出format short eformat short e 以以5 5位十进制数加指数形式输位十进制数加指数形式输出出format long eformat long e 以以1616位十进制数加指数形式位十进制数加指数形式输出输出format short gformat short g 从从format short和和format short e 中自动选择最佳输出形式中自动选择最佳输出形式9四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验format long gformat long g 从从format long和和format long e 中自动选择最佳输出形式中自动选择最佳输出形式format hexformat hex 以以1616位十六进制数形式输出位十六进制数形式输出format+format+以正号、负号和零形式输出以正号、负号和零形式输出format bankformat bank 以两位小数形式输出以两位小数形式输出format ratformat rat 以近似分数形式输出以近似分数形式输出format looseformat loose 以稀疏格式（变量与执行结果之以稀疏格式（变量与执行结果之 间有空行）输出间有空行）输出 format compactformat compact 以紧凑格式（变量与执行结果之以紧凑格式（变量与执行结果之 间无空行）输出间无空行）输出10四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验2 变量变量2.1变量的命名变量的命名变量的命名规则为变量的命名规则为:1 1 变变量量名名必必须须以以字字母母开开头头，变变量量名名的的组组成成可可以以是是任任意意字字母、数字或者下划线，但不能含有空格和标点符号。母、数字或者下划线，但不能含有空格和标点符号。2 2 关键字和函数名不能作为变量名。关键字和函数名不能作为变量名。3 3 变量名不能超过变量名不能超过6363个字符。个字符。4 4 变量名区分字母的大小写变量名区分字母的大小写,即大小写敏感。即大小写敏感。大小写是否区分可以通过命令大小写是否区分可以通过命令casesen on/offcasesen on/off进行进行切换（如果不区分大小写，为切换（如果不区分大小写，为casesen off,casesen off,否则为否则为casesen oncasesen on）。）。11四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验2.2变量的赋值变量的赋值变量的赋值通常有变量的赋值通常有两种形式两种形式：1 1 变量变量=表达式表达式 2 2 表达式表达式其其中中表表达达式式是是用用运运算算符符将将有有关关运运算算量量连连接接起来的式子，其结果是一个数组。起来的式子，其结果是一个数组。形形式式1 1中中，=代代表表的的是是赋赋值值操操作作，将将表表达达式式的的值值赋赋给给MATLABMATLAB的的变变量量；形形式式2 2中中，将将表达式的值赋给表达式的值赋给MATLABMATLAB的临时变量的临时变量ansans。12四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验例例例例2-12-12-12-1 在命令窗口输入下述语句，并按回车键执在命令窗口输入下述语句，并按回车键执在命令窗口输入下述语句，并按回车键执在命令窗口输入下述语句，并按回车键执行，分别给变量行，分别给变量行，分别给变量行，分别给变量a a a a、b b b b、c c c c赋值：赋值：赋值：赋值：a=1%a为标量为标量b=0 1%b为行向量为行向量c=1 2;3 4;5 6%c为为矩矩阵阵即即二二维维数数组组13四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验2.3 特殊变量特殊变量epseps MATLAB MATLAB定义的正的极小值定义的正的极小值2.2204e-162.2204e-16RealmaxRealmax 最大的正实数最大的正实数1.7977e+3081.7977e+308Realmin Realmin 最小的正实数最小的正实数2.2251e-3082.2251e-308Pi Pi 内建的内建的值值i,ji,j 虚数单位虚数单位i=j=-1i=j=-1Inf Inf NaN NaN 无法定义一个数目无法定义一个数目 Nargin Nargin 函数输入参数个数函数输入参数个数NargoutNargout 函数输出参数个数函数输出参数个数Flops Flops 浮点运算次数浮点运算次数14四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验2.4内存变量的管理内存变量的管理1 1 内存变量的显示与删除内存变量的显示与删除1 1）whowho 用于显示在用于显示在MATLABMATLAB工作空间中已工作空间中已 经驻留的变量名清单。经驻留的变量名清单。2 2）whoswhos 在给出变量名的同时，还给出它们在给出变量名的同时，还给出它们 的大小、所占字节数及数据类型等的大小、所占字节数及数据类型等 信息。信息。3 3）clearclear 删除删除MATLABMATLAB工作空间中的变量。注工作空间中的变量。注 意，特殊变量不能被删除意，特殊变量不能被删除。15四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验例例2-22-2 查询查询例例2-12-1中语句执行后中语句执行后工作空间中工作空间中 的变量情况。的变量情况。在命令窗口输入在命令窗口输入在命令窗口输入在命令窗口输入 whowho执行结果为：执行结果为：执行结果为：执行结果为：Your variables are:Your variables are:a b c a b c在命令窗口输入在命令窗口输入在命令窗口输入在命令窗口输入 whoswhos执行结果为：执行结果为：执行结果为：执行结果为：Name Size Bytes Class a 1x1 8 double array b 1x2 16 double array c 3x2 48 double arrayGrand total is 10 elements using 72 bytes16四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验2 2 工作空间浏览器工作空间浏览器工作空间浏览器窗口用于工作空间浏览器窗口用于显示所有显示所有MATLAB工作空工作空间中的变量名、数据结构、类型、大小和字节数，也间中的变量名、数据结构、类型、大小和字节数，也可以对变量进行观察、编辑、提取和保存。可以对变量进行观察、编辑、提取和保存。17四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验3 3 内存变量文件内存变量文件 利利用用MATMAT文文件件可可以以把把MATLABMATLAB工工作作空空间间中中的的一一些些有有用用变变量量久久地地保保留留下下来来。MATMAT文文件件的的生生成成和和调调入入由由savesave和和loadload命命令来完成令来完成1)save1)save的格式为：的格式为：的格式为：的格式为：save save 文件名文件名文件名文件名 变量名表变量名表变量名表变量名表 -append-ascii -append-ascii 功能：功能：功能：功能：把工作空间中的变量存入磁盘。其中变量把工作空间中的变量存入磁盘。其中变量把工作空间中的变量存入磁盘。其中变量把工作空间中的变量存入磁盘。其中变量名表指出需存储的变量，名表指出需存储的变量，名表指出需存储的变量，名表指出需存储的变量，appendappend为数据填加方为数据填加方为数据填加方为数据填加方式，式，式，式，asciiascii为数据形式为数据形式为数据形式为数据形式2)load2)load的格式为：的格式为：的格式为：的格式为：load load 文件名文件名文件名文件名 变量名表变量名表变量名表变量名表 -ascii -ascii功能：功能：功能：功能：磁盘上存储的磁盘上存储的磁盘上存储的磁盘上存储的matmat数据文件取回到数据文件取回到数据文件取回到数据文件取回到MATLABMATLAB工作空间中。参数含义同工作空间中。参数含义同工作空间中。参数含义同工作空间中。参数含义同savesave。18四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验例例2-3:2-3:例例2-12-1中语句执行后，在命令窗口中语句执行后，在命令窗口 依次输入下述命令：依次输入下述命令：Save%变量变量a，b和和c保存在保存在matlab.matSave mydata1.mat Save mydata1.mat%变量变量变量变量a a，b b和和和和c c保存在保存在保存在保存在 mydata2.mat mydata2.matsave mydata2.mat asave mydata2.mat a%变量变量变量变量a a保存在保存在保存在保存在 mydata2.mat mydata2.matsave mydata3.mat a bsave mydata3.mat a b%变量变量变量变量a a和和和和b b保存在保存在保存在保存在 mydata3.mat mydata3.matsave mydata4.mat a b c save mydata4.mat a b c%变量变量变量变量a a，b b和和和和c c保存在保存在保存在保存在 mydata4.mat mydata4.mat19四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验3 图形功能图形功能3.1 直角坐标系的二维图形直角坐标系的二维图形PlotPlot：直角坐标系的二维图形的绘制函数直角坐标系的二维图形的绘制函数三种调用格式三种调用格式:1)plot(y1)plot(y，s)s)功功能能：当当y y是是向向量量时时，元元素素的的序序号号作作为为x x坐坐标标，元元素素值值作作为为y y坐标，对应绘制线性直角坐标系的二维图形坐标，对应绘制线性直角坐标系的二维图形。当当y y是矩阵时，元素的所在列号作为是矩阵时，元素的所在列号作为x x坐标，元素值作为坐标，元素值作为y y坐标，分别对应绘制线性直角坐标系的二维图形，曲坐标，分别对应绘制线性直角坐标系的二维图形，曲线条数等于输入参数矩阵的列数。线条数等于输入参数矩阵的列数。20四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验2)plot(x,y2)plot(x,y，s)s)功功能能：当当x x是是向向量量，y y是是矩矩阵阵时时，则则绘绘制制出出多多根根不不同同颜颜色色的的曲曲线线。曲曲线线条条数数等等于于y y矩矩阵阵的的另另一一维维数数，x x被作为这些曲线共同的横坐标。被作为这些曲线共同的横坐标。当当x,yx,y是是同同维维矩矩阵阵时时，则则以以x,yx,y对对应应列列元元素素为为横横、纵纵坐坐标标分分别别绘绘制制曲曲线线，曲曲线线条条数数等等于于矩矩阵阵的的列列数。数。当输入参数是实矩阵时，则按列绘制每列元素值当输入参数是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线条数等于输入参数矩相对其下标的曲线，曲线条数等于输入参数矩阵的列数。阵的列数。当输入参数是复数矩阵时，则按列分别以元素实当输入参数是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线21四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验3)3)plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2,xn,plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2,xn,ynyn，sn)sn)功功能能：绘绘制制（xi,yi,sixi,yi,si）对对应应的的二二维维图形。图形。S S是是表表示示所所绘绘图图形形的的线线形形、点点型型和和颜颜色色的的字字符符串串。函函数数调调用用格格式式中中的的S S是是线线形形、点点型型和和颜颜色色的的组组合合字字符符，默默认认值值为为b-.b-.（蓝蓝色色实线实点标记实线实点标记)。22四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验绘图绘图函数的常用的函数的常用的颜色含义颜色含义 类型类型 符号符号蓝色蓝色(默认默认)b(Blue)黄色黄色 y(Yellow)品红色品红色(紫色紫色)m(Magenta)青色青色 c(Cyan)红色红色 r(Red)绿色绿色 g(Green)白色白色 w(White)黑色黑色 k(Black)23四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验绘图函数的常用的线形含义绘图函数的常用的线形含义 类型类型 符号符号实线实线(默认默认)-点线点线 :点划线点划线 -.-.虚线虚线 -24四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验 绘图函数的常用的绘图函数的常用的数据点形含义数据点形含义 类型类型 符号符号实点标记（默认）实点标记（默认）.圆圈标记圆圈标记 o o叉号形叉号形 x x星号标记星号标记 *钻石形标记钻石形标记 d d向下的三角形标记向下的三角形标记 v v向上的三角形标记向上的三角形标记 向左的三角形标记向左的三角形标记 五角星标记五角星标记 p p25四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验3.2 绘制图形的辅助操作绘制图形的辅助操作1 图形标记图形标记title(txt)title(txt)功能功能:在图形窗口顶端的中间位置输出字符串在图形窗口顶端的中间位置输出字符串txttxt作为标题。作为标题。xlabel(txt)xlabel(txt)功能功能:在在x x轴下的中间位置输出字符串轴下的中间位置输出字符串txttxt作为标作为标注。注。ylabel(txt)ylabel(txt)功能功能:在在y y轴边上的中间位置输出字符串轴边上的中间位置输出字符串txttxt作为作为标注标注。26四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验text(x,y,txt)text(x,y,txt)功能功能:在图形窗口的在图形窗口的(x,y)(x,y)处写字符串处写字符串txttxt。坐标。坐标x x和和y y按照与所绘制图形相同的刻度给出。按照与所绘制图形相同的刻度给出。gtext(txt)gtext(txt)功能功能:通过使用鼠标或方向键，移动图形窗口中通过使用鼠标或方向键，移动图形窗口中的十字光标，在图形窗口中添加字符串的十字光标，在图形窗口中添加字符串txttxt。legend(str1,str2,)legend(str1,str2,)功能功能:在当前图上输出图例，并用说明性字符串在当前图上输出图例，并用说明性字符串str1,str2str1,str2等作为标注。等作为标注。legend offlegend off 功能功能:从当前图形中清除图例。从当前图形中清除图例。27四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验2 屏幕控制屏幕控制命令命令 功能功能figure(n)figure(n)创创建建和和显显示示当当前前序序号号为为n n的的图图形形窗窗口口。clf clf 清除当前图形窗口的图形。清除当前图形窗口的图形。clc clc 清除命令窗口的命令。清除命令窗口的命令。home home 移动光标到命令窗口的左上角。移动光标到命令窗口的左上角。hold hold 是否保持当前图形的切换命令。是否保持当前图形的切换命令。hold hold onon命命令令保保持持当当前前图图形形并并加加入入另另一一个个图图形形，hold hold offoff命命令令 释释放放当当前前图图形形窗窗口口（缺缺省省状状态态），isholdishold命命令令如如果果当当前前图图形形处处于于hold hold onon状状态态，则则返回返回1 1；否则，返回；否则，返回0 0。28四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验subplot(m,n,p)subplot(m,n,p)将将图图形形窗窗口口分分割割成成m m行行n n列列,并并设设置置p p所所指指定定的的子子窗窗口口为为当当前前窗窗口口。子子窗窗口口按按行行由由左左至至右右，由由上上至至下下进进行行编编号号。subplotsubplot设设置置图图形形窗窗口口为为缺缺省省模模式式，即单窗口模式，等价于即单窗口模式，等价于subplot(1,1,1)subplot(1,1,1)。gridgrid是是否否画画分分格格线线的的双双向向切切换换命命令令，grid grid onon设设置置为为画画分格线，分格线，grid offgrid off为不画分格线。为不画分格线。29四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验1.3 设定坐标设定坐标系系统统axis(xminaxis(xmin xmaxxmax yminymin ymaxymax)设定坐标系统的最大和最小值。设定坐标系统的最大和最小值。axis axis（autoauto）将将当当前前图图形形的的坐坐标标系系统统恢恢复复到到自自动动缺缺省省状状态态。axis axis（squaresquare）将当前图形的坐标系统设置为方形。将当前图形的坐标系统设置为方形。axis axis（equalequal）将当前图形的坐标轴设成相等。将当前图形的坐标轴设成相等。30四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验axis axis（offoff）关闭坐标系统。关闭坐标系统。axis axis（onon）显示坐标系统。显示坐标系统。boxbox坐标形式在封闭式和开启式之间切换指令坐标形式在封闭式和开启式之间切换指令。box onbox on命令使坐标形式呈封闭形式命令使坐标形式呈封闭形式box offbox off命令坐标形式呈开启形式。命令坐标形式呈开启形式。31四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验3.3 plotyy函数函数PlotyyPlotyy：用不同标度在同一个坐标内绘制曲线用不同标度在同一个坐标内绘制曲线plotyyplotyy(x1,y1,x2,y2)(x1,y1,x2,y2)分分别别绘绘制制（x1x1，y1y1）和和（x2x2，y2y2）的的图图形形。其其中中x1x1和和y1y1、x2x2和和y2y2为为对对应应的的向向量或矩阵。量或矩阵。32四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验3.4 极坐标系绘图极坐标系绘图PolarPolar：极坐标系绘图函数极坐标系绘图函数polar(theta,r)polar(theta,r)在在极极坐坐标标中中绘绘图图。向向量量thetatheta的的元元素素代代表表弧弧度参数，向量度参数，向量r r代表从极点开始的长度。代表从极点开始的长度。33四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验3.5 对数坐标绘图对数坐标绘图半对数和对数坐标系绘图函数半对数和对数坐标系绘图函数:semilogx，semilogy,loglog格式：格式：semilogx(x,y)功能：功能：在半对数坐标系中绘图，在半对数坐标系中绘图，x轴用以轴用以10为底的对数刻度标定。这类似于为底的对数刻度标定。这类似于plot(log10(x),y),但是对于但是对于log10(0)不能给不能给出警告信息。出警告信息。34四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验semilogy(x,y)功能：功能：在半对数坐标系中绘图，在半对数坐标系中绘图，y轴用以轴用以10为底的对数刻度标定。这类似于为底的对数刻度标定。这类似于plot(x,log10(y),但是对于但是对于log10(0)不能给不能给出警告信息。出警告信息。loglog(x,y)功能：功能：在对数坐标系中绘图。两个坐标在对数坐标系中绘图。两个坐标轴均用以轴均用以1 0为底的对数刻度标定。这类为底的对数刻度标定。这类似于似于plot(log10(x),log10(y),但是对于但是对于log10(0)不能给出警告信息不能给出警告信息35四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验4 程序设计程序设计4.1 运算符优先级运算符优先级MATLAB中各种运算符的优先级如下：中各种运算符的优先级如下：(矩阵转置矩阵转置)、(矩阵幂矩阵幂)和和.(数组转置数组转置)、.(数组幂数组幂)(逻辑非逻辑非)*(乘乘)、/(左除左除)、(右除右除)和和.*(点乘点乘)、./(点左除点左除)、.(点右除点右除)+、-(加减加减):(冒号冒号)、=、=&(逻辑与逻辑与)|(逻辑或逻辑或)&(先决与先决与)|(先决或先决或)36四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验4.2 M文件文件4.2.1 M文件概述文件概述 用用MATLABMATLAB语言编写的程序，称为语言编写的程序，称为M M文件文件。M M文件可以根据调用方式的不同分为两类：文件可以根据调用方式的不同分为两类：命令文件和函数文件。命令文件和函数文件。两种工作方式：两种工作方式：交互式的命令行工作方式和交互式的命令行工作方式和M M文件的程序文件的程序工作方式。工作方式。37四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验4.2.2 M文件的建立文件的建立 为为建建立立新新的的M M文文件件，启启动动MATLABMATLAB文文本本编编辑辑器有器有3 3种方法：种方法：1)1)菜单操作。菜单操作。2)2)命令操作。命令操作。3)3)命令按钮操作。命令按钮操作。38四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验4.3 4.3 分支语句分支语句 4.3.1 if 结构结构 格式格式1：if 条件条件 语句组语句组 end39四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验格式格式2 2：if if 条件条件 语句组语句组1 1 else else 语句组语句组2 2 end end40四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验格式格式3 3：if if 条件条件1 1 语句组语句组1 1 elseif elseif 条件条件2 2 语句组语句组2 2 elseif elseif 条件条件m m 语句组语句组m m else else 语句组语句组m+1m+1 end end41四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验 switch-case switch-case结构结构一般一般switch-caseswitch-case语句格式为：语句格式为：switch 表达式表达式 case 值值1 语句组语句组1 case 值值2 语句组语句组2 case 值值m 语句组语句组m otherwise 语句组语句组m+1 end42四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验4.3.3 try-catch结构结构try-catch结构格式为格式为：try try 语句组语句组1 1 catch catch 语句组语句组2 2 end end 43四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验4.4 循环语句循环语句4.4.1 while循环循环 while 循环的一般形式：循环的一般形式：while 条件表达式条件表达式 语句组；语句组；end44四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验4.4.2 forfor循环循环for语句的格式为：语句的格式为：forfor循环变量循环变量=表达式表达式1 1：表达式：表达式2 2：表达式：表达式3 3 循环体语句循环体语句endend45四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验forfor语句的更一般的格式为：语句的更一般的格式为：for for 循环变量循环变量=矩阵表达式矩阵表达式 循环体语句循环体语句 end end 执执行行时时依依次次将将矩矩阵阵的的各各列列元元素素赋赋给给循循环环变变量量，然然后后执执行行循循环环体体语语句句，直直至至各各列列元素处理完毕。元素处理完毕。46四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验实验1 矩阵及其运算47四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验1 矩阵矩阵1.1 矩阵的建立矩阵的建立1直接输入法直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素。具体方法如下：将接输入矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。间用分号分隔。48四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验2利用利用M文件建立矩阵文件建立矩阵 对于比较大且比较复杂的矩阵，可以对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个为它专门建立一个M文件。下面通过一文件。下面通过一个简单例子来说明如何利用个简单例子来说明如何利用M文件创建文件创建矩阵。矩阵。49四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验例例1-1 利用利用M文件建立文件建立MYMAT矩阵。矩阵。(1)启动有关编辑程序或启动有关编辑程序或MATLAB文本文本编辑器，并输入待建矩阵：编辑器，并输入待建矩阵：(2)把输入的内容以纯文本方式存盘把输入的内容以纯文本方式存盘(设设文件名为文件名为mymatrix.m)。(3)在在MATLAB命令窗口中输入命令窗口中输入mymatrix，即运行该，即运行该M文件，就会自动文件，就会自动建立一个名为建立一个名为MYMAT的矩阵，可供以的矩阵，可供以后使用。后使用。50四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验 3.利用冒号表达式建立一个向量利用冒号表达式建立一个向量 冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：是：e1:e2:e3其中其中e1为初始值，为初始值，e2为步长，为步长，e3为终止值。为终止值。在在MATLAB中，还可以用中，还可以用linspace函数产生行函数产生行向量。其调用格式为：向量。其调用格式为：linspace(a,b,n)其中其中a和和b是生成向量的第一个和最后一个元素，是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。是元素总数。显然，显然，linspace(a,b,n)与与a:(b-a)/(n-1):b等价。等价。4建立大矩阵建立大矩阵大矩阵可由方括号中的小矩阵或向量建立起来。大矩阵可由方括号中的小矩阵或向量建立起来。51四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验1.2 矩阵的拆分矩阵的拆分1矩阵元素矩阵元素 通过下标引用矩阵的元素，例如通过下标引用矩阵的元素，例如A(3,2)=200采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。在号就是相应元素在内存中的排列顺序。在MATLAB中，中，矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。例如例如A=1,2,3;4,5,6;A(3)ans=2显然，序号显然，序号(Index)与下标与下标(Subscript)是一一对应的，是一一对应的，以以mn矩阵矩阵A为例，矩阵元素为例，矩阵元素A(i,j)的序号为的序号为(j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用其相互转换关系也可利用sub2ind和和ind2sub函数求得。函数求得。52四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验 2矩阵拆分矩阵拆分 (1)利用冒号表达式获得子矩阵利用冒号表达式获得子矩阵 A(:,j)表示取表示取A矩阵的第矩阵的第j列全部元素；列全部元素；A(i,:)表示表示A矩阵第矩阵第i行的全部元素；行的全部元素；A(i,j)表示表示取取A矩阵第矩阵第i行、第行、第j列的元素。列的元素。A(i:i+m,:)表示取表示取A矩阵第矩阵第ii+m行的全部行的全部元素；元素；A(:,k:k+m)表示取表示取A矩阵第矩阵第kk+m列的列的全部元素，全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取表示取A矩阵第矩阵第ii+m行内，并在第行内，并在第kk+m列中的所有元素。列中的所有元素。此外，还可利用一般向量和此外，还可利用一般向量和end运算符来表示运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维表示某一维的末尾元素下标。的末尾元素下标。53四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验(2)利用空矩阵删除矩阵的元素利用空矩阵删除矩阵的元素 在在MATLAB中，定义中，定义为空矩阵。给为空矩阵。给变量变量X赋空矩阵的语句为赋空矩阵的语句为X=。注意，。注意，X=与与clear X不同，不同，clear是将是将X从工作空间从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为只是维数为0。54四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验 1.3 特殊矩阵特殊矩阵1通用的特殊矩阵通用的特殊矩阵常用的产生通用特殊矩阵的函数有：常用的产生通用特殊矩阵的函数有：zeros：产生全产生全0矩阵矩阵(零矩阵零矩阵)。ones：产生全产生全1矩阵矩阵(幺矩阵幺矩阵)。eye：产生单位矩阵。产生单位矩阵。rand：产生产生01间均匀分布的随机矩阵。间均匀分布的随机矩阵。randn：产生均值为产生均值为0，方差为，方差为1的标准正的标准正态分布随机矩阵。态分布随机矩阵。55四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验例例1-2 分别建立分别建立33、32和与矩阵和与矩阵A同样大小的同样大小的零矩阵。零矩阵。(1)建立一个建立一个33零矩阵。零矩阵。zeros(3)(2)建立一个建立一个32零矩阵。零矩阵。zeros(3,2)(3)设设A为为23矩阵，则可以用矩阵，则可以用zeros(size(A)建建立一个与矩阵立一个与矩阵A同样大小零矩阵。同样大小零矩阵。A=1 2 3;4 5 6;%产生一个产生一个23阶矩阵阶矩阵Azeros(size(A)%产生一个与矩阵产生一个与矩阵A同样大小同样大小的零矩阵的零矩阵56四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验例例1-3 建立随机矩阵：建立随机矩阵：(1)在区间在区间20,50内均匀分布的内均匀分布的5阶随机阶随机矩阵。矩阵。(2)均值为均值为0.6、方差为、方差为0.1的的5阶正态分布阶正态分布随机矩阵。随机矩阵。命令如下：命令如下：x=20+(50-20)*rand(5)y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5)此外，常用的函数还有此外，常用的函数还有reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵矩阵A重新排成重新排成mn的二维矩阵。的二维矩阵。57四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验2用于专门学科的特殊矩阵用于专门学科的特殊矩阵(1)魔方矩阵魔方矩阵魔方矩阵有一个有趣的性质，其每行、每魔方矩阵有一个有