（浙江选考）2019高考物理优选冲A练 计算题等值练（八）.doc

1计算题等值练计算题等值练( (八八) )19(9 分)(2018·绍兴市期末)无人驾驶汽车有望在不久的将来走进中国家庭，它是通过车载传感系统感知道路环境，自动规划行车路线并控制车辆到达预定目标的智能汽车某次测试中，质量m1 300 kg 的无人驾驶汽车在平直道路上某处由静止开始以恒定的牵引力F2 600 N 匀加速启动，之后经过一个长L10 m、高h2 m 的斜坡，坡顶是一停车场，如图 1 所示假设汽车行进过程中所受摩擦阻力恒为其重力的 0.1 倍，且经过坡底时的速度大小不变g10 m/s2，求：图 1(1)汽车爬坡时的加速度；(2)汽车从距斜坡底端多远处无初速度启动，恰能冲上斜坡顶端？(3)在仅允许改变汽车启动位置的条件下，汽车从启动到冲上斜坡顶端的总时间不会小于某个数值，求该数值(结果可以用根号表示)答案 (1)1 m/s2，方向沿斜面向下 (2)10 m (3)2 s15解析 (1)假设汽车沿斜面向上运动(设为正方向)时的加速度为a2，据牛顿第二定律：Fmg·sin Ffma2其中 sin 0.2，Ff0.1mg1 300 Nh L代入得a21 m/s2“”表示方向沿斜面向下(2)设汽车在平直道路上运动时的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律FFfma1解得a11 m/s2经过加速距离l后，到达斜坡底端时的速度为v，那么v22a1l，爬坡过程中有 0v22a2L联立解得l10 m(3)在符合题意的条件下，设匀加速时间为t1，匀减速时间为t2，则tt1t2到达坡底时的速度va1t1t1，爬坡过程Lvt2a2t1 222代入得L(tt2)t2t1 2 222整理得 3t2tt22L0，22要使t2有解，须有 4t224L0，即t s2 s6015即该(最小)数值为 2 s.1520(12 分)(2018·温州市九校联盟期末)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图 2 所示的实验装置图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板M板上部有一半径为R的 圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为1 4H.N板上固定有三个圆环，将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处不考虑空气阻力，重力加速度为g.求：图 2(1)距Q水平距离为 的圆环中心到底板的高度；L 2(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；(3)摩擦力对小球做的功答案 (1)H (2)L mg(1)，方向竖直向下 (3)mg(R)3 4g 2HL2 2HRL2 4H解析 (1)小球从Q抛出到落到底板上运动的时间：t2H g水平位移：LvQ·t小球运动到距Q水平距离为 的位置时的时间：ttL 21 2L vQ1 2此过程中小球下降的高度：hgt21 2联立以上公式可得：hH1 4圆环中心到底板的高度为：HHH；1 43 4(2)由得小球到达Q点的速度：vQ LL tg 2H在Q点小球受到的支持力与重力的合力提供向心力，得：FNmgmvQ2 R3联立得：FNmg(1)L2 2HR由牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力的大小：mg(1)，方向：竖直向下L2 2HR(3)小球从P到Q，重力与摩擦力做功，由功能关系得：mgRWfmv1 2Q2联立得：Wfmg(R)L2 4H22. 加试题 (10 分)(2018·七彩阳光联盟期中)如图 3 所示，间距为 2L和L的两组平行光滑导轨P、Q和M、N用导线连接，位于大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，质量为m、单位长度电阻为r0的两相同导体棒ab和cd垂直于导轨分别置于导轨P、Q和M、N上现棒ab以初速度v0向右运动，不计导轨及连线电阻，导轨足够长求：图 3(1)当导体棒ab刚开始运动时，求导体棒ab和cd运动的加速度大小；(2)当两导体棒速度达到稳定时，求导体棒ab的速度；(3)当两导体棒速度刚达到稳定时，棒ab和cd的位移分别为x1和x2，求x1和x2之间的关系答案 (1) (2)v0 (3)2x1x24B2Lv0 3r0m2B2Lv0 3r0m1 56mv0r0 5B2L解析 (1)ab刚开始运动时感应电动势E2BLv0感应电流IE 3Lr02Bv0 3r0ab棒的加速度大小aabBI·2L m4B2Lv0 3r0mcd棒的加速度大小acdBIL m2B2Lv0 3r0m(2)由动量定理，对导体棒ab，有2BLtmv1mv0I即2BLqmv1mv0对导体棒cd，有BLtmv2I稳定时，有v22v1联立，得v1v01 5(3)由式，得 qv02m 5BL4由法拉第电磁感应定律，得 q2BLx1BLx2 3r0L联立式，得 2x1x26mv0r0 5B2L23. 加试题 (10 分)(2018·台州中学统练)如图 4 为实验室筛选带电粒子的装置示意图：左端加速电极M、N间的电压为U1.中间速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度B11.0 T，两板电压U21.0×102 V，两板间的距离D2 cm.选择器右端是一个半径R20 cm 的圆筒，可以围绕竖直中心轴顺时针转动，筒壁的一个水平圆周上均匀分布着 8 个小孔O1至O8.圆筒内部有竖直向下的匀强磁场B2.一电荷量为q1.60×1019 C、质量为m3.2×1025 kg 的带电粒子，从静止开始经过加速电场后匀速穿过速度选择器圆筒不转时，粒子恰好从小孔O8射入，从小孔O3射出(不计粒子重力)，若粒子碰到圆筒就被圆筒吸收求：图 4(1)加速器两端的电压U1的大小；(2)圆筒内匀强磁场B2的大小并判断粒子带正电还是负电；(3)要使粒子从一个小孔射入圆筒后能从正对面的小孔射出(如从O1进从O5出)，则圆筒匀速转动的角速度多大？答案 (1)25 V (2)5×102 T 负电 (3)×105 rad/s(n0,1,2,3，)8n1 12解析 (1)速度选择器中电场强度：E5×103 N/CU2 D根据qvB1qE，解得：v5×103 m/sE B1在电场加速，根据动能定理：qU1mv2，解得U125 V1 2(2)粒子的运动轨迹如图所示5根据左手定则，粒子带负电，由几何关系得：rR根据牛顿第二定律可得：qvB2m，v2 r解得：B25×102 Tmv qR(3)不管从哪个孔进入，粒子在筒中运动的时间与轨迹一样，运动时间为：t s3×105 s·r v3 4 × 0.2 5 × 103在这段时间圆筒转过的可能角度：2n(n0,1,2,3，) 4则圆筒的角速度： ×105 rad/s(n0,1,2,3，)t8n112