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通信原理通信原理第七讲第七讲 习题课习题课1习题课习题课n第第1章章 绪论绪论n第第4章章 信道信道n第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统n第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统主要内容主要内容2第第1章章 绪论绪论n 通信系统的一般模型是怎样的通信系统的一般模型是怎样的?噪声噪声信道信道信信源源信信宿宿传传输输媒媒介介发送设备发送设备接收设备接收设备3第第1章章 绪论绪论n 数字通信系统数字通信系统的基本组成有哪些？的基本组成有哪些？接收设备接收设备信信源源发送设备发送设备信信宿宿噪声噪声信信源源编编码码信信道道编编码码调调制制信信源源译译码码信信道道译译码码解解调调传传输输媒媒介介信道信道4第第1章章 绪论绪论n 如何区分数字信号和模拟信号？如何区分数字信号和模拟信号？n 数字通信有哪些优点？数字通信有哪些优点？抗干扰能力强，噪声不积累；传输差错可控：抗干扰能力强，噪声不积累；传输差错可控：纠错编码；易于加密处理，且保密性好；便于利纠错编码；易于加密处理，且保密性好；便于利用现代信号处理技术进行处理、变换和存储；易用现代信号处理技术进行处理、变换和存储；易于集成，有利于实现通信设备的小型化于集成，有利于实现通信设备的小型化。n 数字通信有哪些缺点？数字通信有哪些缺点？n 一般比模拟通信占据的系统频带宽；一般比模拟通信占据的系统频带宽；n 需要严格的同步，实现较复杂。需要严格的同步，实现较复杂。5第第1章章 绪论绪论n 掌握信息的定义与度量方法掌握信息的定义与度量方法I为消息为消息x所携带的信息量所携带的信息量P(x)为该消息发生的概率为该消息发生的概率n 平均信息量为：平均信息量为：6第第1章章 绪论绪论n 评价通信系统性能的指标评价通信系统性能的指标n 模拟通信系统的性能指标模拟通信系统的性能指标n 有效性度量：系统的频带利用率有效性度量：系统的频带利用率n 可靠性指标：接收端最终输出信噪比可靠性指标：接收端最终输出信噪比n 数字通信系统的性能指标数字通信系统的性能指标n 传输速率和频带利用率传输速率和频带利用率有效性有效性 码元传输速率和信息传输速率码元传输速率和信息传输速率n 误码率和误码率和误信率误信率（误比特率）（误比特率）可靠性可靠性例：某数字通信系统在例：某数字通信系统在4s内传输内传输4800个码元，个码元，采用采用4进制传输，则信息速率为进制传输，则信息速率为2400bps。7第第1章章 绪论绪论1-2 信息源的符号集由信息源的符号集由A，B，C，D和和E组成组成，设每一，设每一符号独立出现，其出现的概率为符号独立出现，其出现的概率为1/4,1/8,1/8,3/161/4,1/8,1/8,3/16和和5/165/16。试求该信息源符号的平均信息量。试求该信息源符号的平均信息量。解解：bit/symbol bit/sign 8第第1章章 绪论绪论1-4 一个由字母一个由字母A，B，C，D组成的字。对于传输组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替代替A，01代代替替B，10代替代替C，11代替代替D。每个脉冲宽度为。每个脉冲宽度为5ms（1）不同的字母是等概率出现时，试计算传输的不同的字母是等概率出现时，试计算传输的 平均信息速率。平均信息速率。（2）若每个字母出现的概率为若每个字母出现的概率为 试计算传输的平均信息速率。试计算传输的平均信息速率。9第第1章章 绪论绪论 解解：首先计算平均信息量：首先计算平均信息量（1）不同的字母是等概率出现时）不同的字母是等概率出现时平均信息速率平均信息速率=2（bit/字母）字母）/(25ms/字母字母)=200 bit/s（2）若）若平均信息速率平均信息速率=1.985(bit/字母）字母）/(25ms/字母字母)=198.5 bit/s 10第第1章章 绪论绪论1-7 设一数字传输系统传送二进制码元的速率为设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400B2400B，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送1616进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少（设个码元独立等概率出现）速率为多少（设个码元独立等概率出现）解解：利用码元速率和信息速率的关系，即利用码元速率和信息速率的关系，即 二进制时：二进制时：1616进进制时：制时：11第第1章章 绪论绪论 解解：码元速率码元速率：Pe=错误码元数错误码元数/传输总码元数传输总码元数1-10 已知某四进制数字传输系统的传信率为已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在，接收端在0.5h内共收到内共收到216个错误码元，个错误码元，试计算该系统的误码率试计算该系统的误码率.12习题课习题课n第第1章章 绪论绪论n第第4章章 信道信道n第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统主要内容主要内容13第第4章章 信道信道n 信道的基本概念、定义、分类、数学模型信道的基本概念、定义、分类、数学模型n 具有加性（高斯）噪声的恒参信道数学模型具有加性（高斯）噪声的恒参信道数学模型n 信道的定义：以传输媒介为基础的信号通道信道的定义：以传输媒介为基础的信号通道14第第4章章 信道信道n 信道特性及其传输的影响、信道中的噪声、信道容信道特性及其传输的影响、信道中的噪声、信道容 量的香农公式。量的香农公式。香农公式：香农公式：n 信道容量信道容量：是指信道中信息能够无差错传输：是指信道中信息能够无差错传输 的最大速率。的最大速率。15第第4章章 信道信道4-2、设一条天波无线电信道，用高度等于设一条天波无线电信道，用高度等于400km的的F2层电离层发射电磁波，地球的等效半径等于层电离层发射电磁波，地球的等效半径等于（6370 x4/3）km，收发天线均架设在地平面，试计，收发天线均架设在地平面，试计算其算其通信距离通信距离大约可以达到多少千米？大约可以达到多少千米？解解：R=6370 x4/3 kmh=400 kmD 5037.1km16习题课习题课n第第1章章 绪论绪论n第第4章章 信道信道n第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统主要内容主要内容17第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术18第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n 调制的基本概念：定义、分类和模型调制的基本概念：定义、分类和模型n 调制是把信号转换成调制是把信号转换成适合在信道中传输的形式适合在信道中传输的形式 的过程。的过程。n 连续波模拟调制可以分为连续波模拟调制可以分为幅度调制幅度调制和和角度调制角度调制。调制器调制器调制信号调制信号载波载波已调信号已调信号19第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n 各种模拟线性调制技术各种模拟线性调制技术n 调幅（调幅（AM）n 模拟线性调制包括模拟线性调制包括AM、DSB-SC、SSB和和VSB。n 对于线性的理解：对于线性的理解：频谱的搬移是线性的频谱的搬移是线性的。n 调幅指数调幅指数：Am/A0；|m(t)|A0时，则发生时，则发生 “过调幅过调幅”。n 带宽带宽n 功率功率调制效率调制效率：20第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n DSB-SC：n 调制效率调制效率：100；优点：节省了载波；优点：节省了载波 功率；缺点：不能用包络检波，需用相功率；缺点：不能用包络检波，需用相 干解调，较复杂。干解调，较复杂。n 单边带调制（单边带调制（SSB）n 滤波法滤波法n 相移法相移法21第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n 残留边带调制残留边带调制（VSB B）残留边带滤波器的特性残留边带滤波器的特性H()在在 c处必须具处必须具有有互补对称互补对称（奇对称）特性（奇对称）特性,相干解调时才相干解调时才能无失真地从残留边带信号中恢复所需的能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。调制信号。n 相干解调相干解调22第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n SSB调制系统的性能调制系统的性能n 制度增益制度增益:n 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能n DSB相干解调系统的性能相干解调系统的性能23第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n 模拟角度调制技术模拟角度调制技术n FM-瞬时频率偏移随调制信号成比例变化；瞬时频率偏移随调制信号成比例变化；n PM-瞬时相位偏移瞬时相位偏移随调制信号随调制信号m(t)而线性变化。而线性变化。mp=Kp Am 调相指数调相指数，表示最大相位偏移。，表示最大相位偏移。调频指数调频指数，表示最大频率偏移。，表示最大频率偏移。如果预先不知道调制信号如果预先不知道调制信号m(t)的具体形式，则无法判的具体形式，则无法判断已调信号是断已调信号是调相信号调相信号还是还是调频信号调频信号。24第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n 定义：如果定义：如果FM信号的最大瞬时相位偏移满足下信号的最大瞬时相位偏移满足下 式条件式条件 则称为则称为窄带调频窄带调频；反之，称为；反之，称为宽带调频宽带调频。n 调频信号的带宽：调频信号的带宽：卡森公式卡森公式 25第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n“预加重预加重”和和“去加重去加重”的设计思想是的设计思想是保持输出保持输出信号不变，有效降低输出噪声，以达到提高输出信号不变，有效降低输出噪声，以达到提高输出信噪比的目的信噪比的目的。n 多路复用：为充分利用信道带宽，提高传输容量，多路复用：为充分利用信道带宽，提高传输容量，把多路信号在同一信道中传输。常用的复用方式把多路信号在同一信道中传输。常用的复用方式 有：有：频分复用、时分复用和码分复用频分复用、时分复用和码分复用。n 不同调制方式的性能比较：不同调制方式的性能比较：AMAM调制的优点是接收调制的优点是接收 设备简单；缺点是功率利用率低，抗干扰能力差；设备简单；缺点是功率利用率低，抗干扰能力差；FM波的幅度恒定不变，有抗快衰落能力。宽带波的幅度恒定不变，有抗快衰落能力。宽带FM 的抗干扰能力强，可以的抗干扰能力强，可以实现带宽与信噪比的互换实现带宽与信噪比的互换。26第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术5-4 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数若此滤波器的传输函数H()如图如图P5-2所示。当调制所示。当调制信号为信号为m(t)=Asin(100t)+sin(6000t)时，试确定所时，试确定所得残留边带信号的表示式。得残留边带信号的表示式。解解：设调幅波设调幅波sAM(t)=m0+m(t)cosct,其中，其中，m0|m(t)|max=A,同时根据残留边带滤波器在载波同时根据残留边带滤波器在载波fc处具有处具有互补互补 对称特性对称特性，可以得出载频，可以得出载频 fc=10KHz。27第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术28第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术根据图（根据图（5-2），有），有29第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术残留边带信号频谱：残留边带信号频谱：残留边带信号的表示式残留边带信号的表示式：30第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术5-5 某调制方框图如图某调制方框图如图P5-3(b)所示。已知所示。已知m(t)的频谱的频谱如图如图P5-3(a)，载频，载频1H，且理想低通滤波且理想低通滤波器的截止频率为器的截止频率为1，试求输出信号，试求输出信号s(t),并说明并说明s(t)为为何种已调信号。何种已调信号。解解：设设m(t)与与cos1t相乘后的输出为相乘后的输出为s1(t)，则，则s1(t)是是一个一个DSB信号。信号。s1(t)再经过截止频率为再经过截止频率为1的理想的理想低通滤波器，所得输出信号低通滤波器，所得输出信号s1(t),显然是一个下显然是一个下边带信号，其时域表达式为边带信号，其时域表达式为 31第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术同理，同理，m(t)与与sin1t相乘后的输出相乘后的输出s2(t)再经过理想再经过理想低通滤波器之后，得到输出信号低通滤波器之后，得到输出信号s2(t)也是一个下也是一个下边带信号，其时域表示式为边带信号，其时域表示式为 32第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术调制器最终输出信号调制器最终输出信号 ：显然，显然，s(t)是一个是一个载波角频率为载波角频率为(2-1)的上边的上边带信号带信号。33第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术5-12 试证明：当试证明：当AM信号采用同步检测法进行解调时，信号采用同步检测法进行解调时，其制度增益其制度增益G与大信噪比情况下与大信噪比情况下AM采用包络检波解采用包络检波解调时的制度增益调时的制度增益G的结果相同。的结果相同。证明证明：设解调器输入设解调器输入AM信号信号sAM(t)为为式中，式中，Am(t)max,输入噪声输入噪声ni(t)为为34第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术解调器输入的信号功率解调器输入的信号功率Si 和噪声功率和噪声功率Ni分别为分别为 设同步检测时的相干载波为设同步检测时的相干载波为cosct，则解调器，则解调器的输出的输出s0(t)应为应为 35第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术输出信号功率输出信号功率 SO和和NO分别为分别为采用同步检测法进行解调时，采用同步检测法进行解调时，AMAM信号的调制制信号的调制制度增益度增益 36第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术5-16 设一宽带设一宽带FM系统，载波振幅为系统，载波振幅为100V,频率为频率为100MHz，调制信号，调制信号m(t)的频带限制于的频带限制于5kHz，最大频偏最大频偏f=75 kHz,并设信道中噪声功率谱密度是并设信道中噪声功率谱密度是均匀的，其均匀的，其 Pn(f)=10-3W/Hz(单边谱单边谱),试求：试求：(1)接收机输入端理想带通滤波器的传输特性接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H();(2)解调器输入端的信噪功率比；解调器输入端的信噪功率比；(3)解调器输出端的信噪功率比；解调器输出端的信噪功率比；(4)若若m(t)以调振幅方法传输。并以包络检波器检波，以调振幅方法传输。并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同？有何不同？37第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术 解解：（1）接收机输入端的带通滤波器应该能让接收机输入端的带通滤波器应该能让 已调信号完全通过，并最大限度地滤除带外已调信号完全通过，并最大限度地滤除带外噪声。由题意，噪声。由题意，调频指数调频指数为为宽带宽带FM信号的带宽为信号的带宽为38第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术信号所处频率范围为信号所处频率范围为100MHz0.16 kHz/2 MHz。因。因此，理想带通滤波器的传输特性应为此，理想带通滤波器的传输特性应为 其中，其中，k为常数。为常数。(2)设解调器输入端的信号为设解调器输入端的信号为 39第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术解调器输入信号功率和噪声功率分别为；解调器输入信号功率和噪声功率分别为；（3 3）解调器输出信噪比为；）解调器输出信噪比为；40第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术(4)(4)若以若以AMAM方式传输方式传输m(t),则所需带宽则所需带宽 由此可见，频率调制系统与由此可见，频率调制系统与AM系统相比，系统相比，通过通过增加信号带宽，提高了输出信噪比增加信号带宽，提高了输出信噪比。41第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术5-17 已已知知某某单单频频调调频频波波的的振振幅幅是是10V，瞬瞬时时频频率率为为 f(t)=106+104cos2*103tHz，试求：，试求：1、此调频波的表达式、此调频波的表达式 2、此调频波的频率偏移，调频指数和频带宽度、此调频波的频率偏移，调频指数和频带宽度 3、调制信号频率提高到、调制信号频率提高到2*103Hz，则调频波的频，则调频波的频 偏，调制指数和频带宽度如何变化偏，调制指数和频带宽度如何变化?1、该调频波的瞬时角频率为该调频波的瞬时角频率为 解解：42第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术此时，该调频波的总相位为此时，该调频波的总相位为 因此，调频波的时域表达式因此，调频波的时域表达式sFM(t)为为(2)根据频率偏移的定义根据频率偏移的定义43第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术调频指数为调频指数为这样可以得到调频波的带宽为这样可以得到调频波的带宽为 (3)因频率调制时已调波频率偏移与调制信号因频率调制时已调波频率偏移与调制信号频率无关，故这时调频信号的频率偏移仍然是频率无关，故这时调频信号的频率偏移仍然是 44第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术调频指数变为调频指数变为 这样可以得到调频波的带宽为这样可以得到调频波的带宽为 由上述结果可知：由于由上述结果可知：由于f fm，所以，所以，虽然调制信号频率虽然调制信号频率fm增加了一倍，但调制信号增加了一倍，但调制信号的带宽的带宽B变化很小变化很小。45习题课习题课n第第1章章 绪论绪论n第第4章章 信道信道n第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统主要内容主要内容46第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统n 数字基带信号的波形、码型和频谱数字基带信号的波形、码型和频谱n 数字基带信号数字基带信号的编码规则的编码规则n NRZ码码,RZ码码,AMI码和码和HDB3码码；n 在码元速率一定时，多元码可以提高信在码元速率一定时，多元码可以提高信 息速率，是以提高发送功率为代价的。息速率，是以提高发送功率为代价的。n 数字基带信号的功率谱可分为数字基带信号的功率谱可分为连续谱连续谱和和 离散谱离散谱两部分。两部分。n 单极性单极性NRZ、RZ和双极性和双极性NRZ矩形脉冲矩形脉冲 序列的功率谱特性。序列的功率谱特性。474.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1+1-1例例 设前一取代节的极性为设前一取代节的极性为+(记为记为V+)，求，求 NRZ码对应的码对应的HDB3码。码。NRZ码码HDB3码码 V+-1+1B-0 0 V-+1 0-1+1 0 0 0 V+B-0 0 V-48第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统n 数字基带传输系统数字基带传输系统模型模型n 产生误码的原因：信道加性噪声；码间串扰。产生误码的原因：信道加性噪声；码间串扰。n 码间串扰的定义和影响（严重时会导致误码）。码间串扰的定义和影响（严重时会导致误码）。49第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统n 无码间串扰的时域条件无码间串扰的时域条件n 无码间串扰传输特性的选择依据：无码间串扰传输特性的选择依据：n 奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则n 将将H()在在 轴上以轴上以2/Ts为间隔切开，然后分为间隔切开，然后分段沿段沿 轴平移到轴平移到(-/Ts,/Ts)区间内，将它们进行区间内，将它们进行叠加，其结果应当为一常数。叠加，其结果应当为一常数。50第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统n 理想低通传输特性理想低通传输特性n 基带传输最高频带利用率基带传输最高频带利用率n 升余弦滚降频谱特性升余弦滚降频谱特性 n 升余弦滚降系统的最高频带利用率为升余弦滚降系统的最高频带利用率为 51第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统6-1 设二进制符号序列为设二进制符号序列为10010011，试以矩形脉冲为，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性，双极性，单极性归零，例，分别画出相应的单极性，双极性，单极性归零，双极性归零，二进制差分波形和四电平波形。双极性归零，二进制差分波形和四电平波形。解解：52第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统53第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统 解解：（：（1 1）对于双极性波形，其功率谱密度为）对于双极性波形，其功率谱密度为6-3 设随机二进制序列中的设随机二进制序列中的0和和1分别由分别由 和和 组成，他们出现的概率分别为组成，他们出现的概率分别为p及及1-p；（1）求其功率谱密度及功率；）求其功率谱密度及功率；（2）若若 为图为图a所示波形，所示波形，为码元宽度，问该为码元宽度，问该序列存在离散分量序列存在离散分量 否？否？（3）若）若 改为图改为图b，回答题（，回答题（2）所问。）所问。54第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统对应的功率为对应的功率为55第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统(2)(2)对于图对于图a所示波形所示波形56第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统代入（代入（1 1）中的结果，可得此时的离散分量）中的结果，可得此时的离散分量为为0 0，即该序列不存在离散分量，即该序列不存在离散分量 （3）对于图）对于图b所示波形所示波形故该二进制序列存在离散分量故该二进制序列存在离散分量 57第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统6-7 已知二元信息序列为，试以矩形脉冲为例，分别已知二元信息序列为，试以矩形脉冲为例，分别画出它所对应的单极性归零码、画出它所对应的单极性归零码、AMI码和码和HDB3码的码的波形。波形。解解：58第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统6-10 某基带传输系统具有如图某基带传输系统具有如图6-5所示的三角形函数。所示的三角形函数。（1）求系统接收滤波器输出的冲激响应）求系统接收滤波器输出的冲激响应h(t)（2）当数字信号的传码率为）当数字信号的传码率为 时，用奈奎斯时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现码间无串扰传输。特准则验证该系统能否实现码间无串扰传输。解解：（1 1）由）由图图6565得到得到59第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统（2 2）根据奈奎斯特准则，要满足当码速率为根据奈奎斯特准则，要满足当码速率为 时使系统实现无码间干扰传输，则时使系统实现无码间干扰传输，则 H(w)H(w)应满足应满足显然图显然图6565中的传输函数不能满足上述条件，因中的传输函数不能满足上述条件，因而无法使系统满足无码间干扰传输。而无法使系统满足无码间干扰传输。60第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统6-11设数字基带传输系统的发送滤波器、信道及接收设数字基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的总特性为滤波器组成的总特性为 ，若要求以，若要求以 波特的速波特的速率进行数据传输，试检验题图中各种率进行数据传输，试检验题图中各种 是否满足消是否满足消除抽样点上码间干扰的条件。除抽样点上码间干扰的条件。61第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统 解解：（a）Nyquist带宽带宽 该系统无码间干扰传输的最大码元传输速率该系统无码间干扰传输的最大码元传输速率以以2/TS波特的速率进行数据传输时，该系统波特的速率进行数据传输时，该系统不满足消除抽样点上码间干扰的条件。不满足消除抽样点上码间干扰的条件。62第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统（b）传输速率传输速率2/Ts虽然小于（奈奎斯特速率）虽然小于（奈奎斯特速率）3/Ts，但由于不是但由于不是2/Ts的整数倍，所以在该系统中以的整数倍，所以在该系统中以2/Ts的速率传输，不能消除码间干扰。的速率传输，不能消除码间干扰。（c）该系统满足消除抽样点上码间干扰的条件。该系统满足消除抽样点上码间干扰的条件。63第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统（d）因此，该系统不满足消除抽样点上码间干扰的因此，该系统不满足消除抽样点上码间干扰的条件。条件。64第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统解解：（1 1）该系统可构成等效矩形系统）该系统可构成等效矩形系统6-12 设某数字基带传输系统的传输特性设某数字基带传输系统的传输特性 如题图如题图所示。其中所示。其中 为某个常数（为某个常数（）。）。（1）试检验该系统能否实现无码间干扰传输？）试检验该系统能否实现无码间干扰传输？（2）试求该系统的最大码元传输速率为多少？这时）试求该系统的最大码元传输速率为多少？这时的系统频带利用率为多大？的系统频带利用率为多大？所以该系统能实现无码所以该系统能实现无码间干扰传输。间干扰传输。65第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统（2 2）该系统无码间串扰的最大码元传输速率为）该系统无码间串扰的最大码元传输速率为 由于系统的实际带宽为由于系统的实际带宽为所以，此时系统的频带利用率为所以，此时系统的频带利用率为666.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n均衡准则与实现：均衡准则与实现：通常采用通常采用峰值失真准则峰值失真准则和和均方失真准则均方失真准则。n峰值失真定义：峰值失真定义：物理意义物理意义：所有抽样时刻的码间串扰绝对值之和：所有抽样时刻的码间串扰绝对值之和与与t=0时刻的抽样值之比，即峰值码间干扰与有用时刻的抽样值之比，即峰值码间干扰与有用信号的样值之比。信号的样值之比。问题：如何调整抽头系数以获得最佳的问题：如何调整抽头系数以获得最佳的均衡效果？均衡效果？676.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n 均方失真定义：均方失真定义：n 最小峰值失真准则工作原理最小峰值失真准则工作原理迫零均衡迫零均衡未均衡前的输入峰值未均衡前的输入峰值失真称为失真称为初始失真初始失真 若若xk是归一化的是归一化的且令且令x0=1686.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡样值样值yk也归一化也归一化令令y0=1|问题：问题：D是是Ci 的函数，如何使的函数，如何使D最小？最小？696.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n Lucky曾证明：如果初始失真曾证明：如果初始失真D01,则则D的最小的最小 值必然发生在值必然发生在 y0前后的前后的yk都等于零的情况下。都等于零的情况下。n 定理的数学意义是，所求的系数定理的数学意义是，所求的系数Ci应该是下应该是下式式成立时的成立时的2N+1个联立方程的解。个联立方程的解。这这2N+1个线性方程为个线性方程为706.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n写成矩阵形式，有写成矩阵形式，有 n 物理意义物理意义：在输入序列：在输入序列xk给定时，如果按上式给定时，如果按上式方程组调整或设计各抽头系数方程组调整或设计各抽头系数Ci，可迫使均衡器输，可迫使均衡器输出的各抽样值出的各抽样值yk为零。这种调整叫做为零。这种调整叫做“迫零迫零”调整，调整，所设计的均衡器称为所设计的均衡器称为“迫零迫零”均衡器均衡器。716.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡nLucky发明的原始的迫零均衡器发明的原始的迫零均衡器726.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡【例例】设计一个具有】设计一个具有3个抽头的迫零均衡器，以减小码个抽头的迫零均衡器，以减小码 间串扰。已知间串扰。已知x-2=0，x-1=0.1，x0=1，x1=-0.2，x2=0.1，求，求3个抽头的系数，并计算均衡个抽头的系数，并计算均衡 前后的峰值失真。前后的峰值失真。【解解】2N+1=3C 1=0.09606，C0=0.9606，C1=0.201 736.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡输入峰值失真：输入峰值失真：D0=0.4输出峰值失真：输出峰值失真：D=0.0869 均衡后的峰值失真均衡后的峰值失真减小减小4.6倍倍 n 结论结论：抽头有限时，总不能完全消除码间串：抽头有限时，总不能完全消除码间串 扰，但适当增加抽头数可以将码间串扰，但适当增加抽头数可以将码间串 扰减小到相当小的程度。扰减小到相当小的程度。y-1=0，y0=1，y1=0，y-3=0 y-2=0.0096，y2=0.0557，y3=0.0201674n 信号经过有失真的信道信号经过有失真的信道n经过信道后可以看经过信道后可以看出信号发生了失真出信号发生了失真n在各个采样位置在各个采样位置上都发生了码间上都发生了码间串扰（采样值不串扰（采样值不为零）为零）n此时的输入峰值此时的输入峰值失真为失真为0.8140.8146.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡75n 设计一个三抽头的设计一个三抽头的时域均衡器时域均衡器n根据公式列出矩阵根据公式列出矩阵方程为方程为 解出：解出：6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡766.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n经过均衡器后可以看经过均衡器后可以看出信号发生了变化出信号发生了变化问题问题1 1：均衡：均衡器发挥作用了器发挥作用了吗？其效果体吗？其效果体现在哪里？现在哪里？n 在采样位置在采样位置x x-1-1和和x x1 1上的采样值上的采样值变为零，消除了变为零，消除了对相邻两个脉冲对相邻两个脉冲的码间串扰；的码间串扰；n 此时的输出峰此时的输出峰值失真为值失真为0.2070.207776.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n问题问题2 2：如果对均衡后的效果仍不满意，觉得输：如果对均衡后的效果仍不满意，觉得输出峰值失真仍然过大，应该如何解决？出峰值失真仍然过大，应该如何解决？可以增加均衡器的抽头数，抽头数越多，可以增加均衡器的抽头数，抽头数越多，均衡效果越好，输出峰值失真越低，但是其复均衡效果越好，输出峰值失真越低，但是其复杂度也随之增加，系统设计要充分考虑到性能杂度也随之增加，系统设计要充分考虑到性能和复杂度的折中和复杂度的折中(performance-complexity tradeoff)作业：作业：利用利用MATLAB设计一个设计一个5抽头的迫零均衡器抽头的迫零均衡器 并画出均衡后的信号波形。并画出均衡后的信号波形。78五抽头均衡器：五抽头均衡器：n 在采样位置在采样位置x-2，x-1，x1和和x2上的采上的采样值都变为零，消样值都变为零，消除了对相邻四个脉除了对相邻四个脉冲的码间串扰；冲的码间串扰；n 此时的输出峰值此时的输出峰值失真为失真为0.0328796.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n 均衡器的实现与调整：均衡器的实现与调整：均衡器均衡器手动均衡器手动均衡器自动自动均衡器均衡器预置式预置式均衡器均衡器自适应自适应均衡器均衡器l在实际数据传输之前，在实际数据传输之前，发送发送 一一种预先规定的测试脉冲序种预先规定的测试脉冲序 列；列；l按照按照“迫零迫零”调整原理，根据测调整原理，根据测试脉冲得到的样值序列试脉冲得到的样值序列xk自动或自动或手动调整各抽头系数，直至误差手动调整各抽头系数，直至误差小于某一允许范围；小于某一允许范围；l调整好后，再传送数据，在调整好后，再传送数据，在 数数据传输过程中不再调整据传输过程中不再调整。l自适应均衡可在数据传输过程根自适应均衡可在数据传输过程根据某种算法不断调整抽头系数，据某种算法不断调整抽头系数，因而能适应信道的随机变化。因而能适应信道的随机变化。80小结小结n通过运用部分响应技术设计信号将大大提高系统通过运用部分响应技术设计信号将大大提高系统的可实现性；的可实现性；n本章强调指出，在实际中要做到信号传输完全无本章强调指出，在实际中要做到信号传输完全无码间串扰是不可能的，在接收端采用时域均衡技码间串扰是不可能的，在接收端采用时域均衡技术可有效地减小码间串扰的影响，提高系统的可术可有效地减小码间串扰的影响，提高系统的可靠性。靠性。作业：作业：6-23，6-24，6-2581