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第第5 5章章 放大器的放大器的频率响应频率响应频率响应的一般概念频率响应的一般概念一、频率响应的表示法一、频率响应的表示法或写为或写为其中其中 电路的放大倍数与频率的函数关系放大电路的频率响应或频率特性。放大器的放大倍数本身应该用复数来定义，在零初始条件下放大电路的频率响应放大电路的频率响应图示：图示：幅频特性幅频特性 纵轴：纵轴：dB dB 横轴：对数坐标横轴：对数坐标频率响应的一般概念频率响应的一般概念相频特性 中间有一个相当宽的频段是平坦的，且相移为零，即放大倍数不变，称之为中频段。其中其中高频区高频区中频区中频区低频区低频区3dB 频率点频率点（半功率点）（半功率点）3dB 频率点频率点（半功率点）（半功率点）二、带宽二、带宽 频率响应的一般概念频率响应的一般概念频率特性的图示法波特图：幅频特性曲线的纵坐标常以分贝为单位，横坐标按频率的对数为刻度，这样表示的幅频特性曲线又叫波特图。奈奎斯特图：把的幅模A和相角画在极坐标上，矢量端点的轨迹就是放大电路在极坐标系统中的频率响应曲线 线性系统的分析方法激励与响应传递函数拉普拉斯变换可得：令 极点与零点极点与零点是分子多项式等于零的根，叫零点 分母多项式等于零即特征方程的根，叫做极点 图例 一个稳定的线性系统，其极点只能位于极零图的左半平面，而且极点只能是负实数或实部为负的共轭复数。将系统传输函数的极点（用表示）和零点（用表示）表示在复平面s上，就是该系统的极零图 叫做标尺因子 或者：一个可以实现的稳定的有源线性系统，分母多项式的系数恒为正实数，其极点必为负实数或者实部为负数的共扼复数单时间常数单时间常数RC电路的频率响应电路的频率响应一、一、RC低通电路的频率响应（一阶无零系统）低通电路的频率响应（一阶无零系统）（电路理论中的稳态分析）（电路理论中的稳态分析）RC电路的电压增益（传递函数）：电路的电压增益（传递函数）：则则且令且令又又电压增益的幅值（模）电压增益的幅值（模）（幅频响应）（幅频响应）电压增益的相角电压增益的相角（相频响应）（相频响应）增益频率函数增益频率函数最大误差最大误差-3dB频率响应曲线描述频率响应曲线描述幅频响应幅频响应0分贝水平线分贝水平线斜率为斜率为-20dB/十倍频程十倍频程 的直线的直线单时间常数单时间常数RC电路的频率响应电路的频率响应一、一、RC低通电路的频率响应低通电路的频率响应相频响应相频响应表示输出与输入的相位差表示输出与输入的相位差高频时，输出滞后输入高频时，输出滞后输入所以所以频率响应曲线描述频率响应曲线描述单时间常数单时间常数RC电路的频率响应电路的频率响应一、一、RC低通电路的频率响应低通电路的频率响应2.RC高通电路的频率响应高通电路的频率响应RC电路的电压增益：电路的电压增益：幅频响应幅频响应相频响应相频响应输出超前输入输出超前输入单时间常数单时间常数RC电路的频率响应电路的频率响应令三级理想的电压放大器 用低通电路进行级联20lg(Av)单极放大电路的高频响应单极放大电路的高频响应一、一、BJT的高频小信号建模的高频小信号建模模型的引出模型的引出互导互导ecbbrbe-发射结发射结电阻电阻re归算到归算到基极回路的电基极回路的电阻阻rbb-基基区的体电区的体电阻，阻，-集电结电阻集电结电阻-发射结电容发射结电容 -集电结电容集电结电容混合混合 型高频小信号模型型高频小信号模型模型简化模型简化单极放大电路的高频响应单极放大电路的高频响应一、一、BJT的高频小信号建模的高频小信号建模模型的引出模型的引出又因为又因为所以所以模型参数的获得模型参数的获得（与（与H参数的关系）参数的关系）低频时，混合低频时，混合 模型与模型与H参数模型等效参数模型等效所以所以又又从手册中查出从手册中查出单极放大电路的高频响应单极放大电路的高频响应一、一、BJT的高频小信号建模的高频小信号建模 的的频率响应频率响应由由H参数可知参数可知即即根据混合根据混合 模型得模型得低频时低频时所以所以当当时，时，单极放大电路的高频响应单极放大电路的高频响应一、一、BJT的高频小信号建模的高频小信号建模共发射极截止频率共发射极截止频率 的幅频响应的幅频响应令令则则特征频率特征频率共基极截止频率共基极截止频率单极放大电路的高频响应单极放大电路的高频响应一、一、BJT的高频小信号建模的高频小信号建模 的的频率响应频率响应-20dB/十倍频程单极放大电路的高频响应单极放大电路的高频响应密勒定理：证明：2.共射极放大电路的高频响应共射极放大电路的高频响应 型高频等效电路型高频等效电路等效电路等效电路单极放大电路的高频响应单极放大电路的高频响应对节点对节点 c 列列KCL得得电路简化电路简化忽略忽略 的分流得的分流得称为称为密勒电容密勒电容等效后断开了输入输出之间的联系等效后断开了输入输出之间的联系2.共射极放大电路的高频响应共射极放大电路的高频响应 型高频等效电路型高频等效电路单极放大电路的高频响应单极放大电路的高频响应电路简化电路简化最后最后2.共射极放大电路的高频响应共射极放大电路的高频响应 型高频等效电路型高频等效电路单极放大电路的高频响应单极放大电路的高频响应高频响应高频响应由电路得由电路得电压增益频响电压增益频响又又其中其中低频增益低频增益上限频率上限频率2.共射极放大电路的高频响应共射极放大电路的高频响应 型高频等效电路型高频等效电路单极放大电路的高频响应单极放大电路的高频响应增益增益-带宽积带宽积BJT 一旦确定，一旦确定，带宽增益积基本为常数带宽增益积基本为常数#如何提高带宽？如何提高带宽？如何提高带宽？如何提高带宽？2.共射极放大电路的高频响应共射极放大电路的高频响应单极放大电路的高频响应单极放大电路的高频响应例题例题 解：解：模型参数为模型参数为例：例：设共射放大电路在室温下运行，其参数为：设共射放大电路在室温下运行，其参数为：试计算它的低频电压增益和上限频率。试计算它的低频电压增益和上限频率。低频电压增益为低频电压增益为又因为又因为所以上限频率为所以上限频率为3.共基极放大电路的高频响应共基极放大电路的高频响应高频等效电路高频等效电路单极放大电路的高频响应单极放大电路的高频响应（b）高频小信号等效电路）高频小信号等效电路高频响应高频响应列列 e 点的点的KCL而而所以电流增益为所以电流增益为其中其中电压增益为电压增益为 其中其中 特征频率特征频率忽略忽略3.共基极放大电路的高频响应共基极放大电路的高频响应单极放大电路的高频响应单极放大电路的高频响应几个上限频率的比较几个上限频率的比较 的的上限频率上限频率特征频率特征频率共基极上限频率共基极上限频率共发射极上限频率共发射极上限频率共基极电路频带最宽，无密勒电容共基极电路频带最宽，无密勒电容3.共基极放大电路的高频响应共基极放大电路的高频响应单极放大电路的高频响应单极放大电路的高频响应单极放大电路的高频响应单极放大电路的高频响应4.共集极放大电路的频率响应共集极放大电路的频率响应 共集放大器的上限频率很高，没有密勒倍增效应，主要是共集电路是理想的电压跟随器。单极放大电路的低频响应单极放大电路的低频响应1.低频等效电路低频等效电路低频等效电路低频等效电路2.低频响应低频响应中频增益中频增益当当则则下限频率取决于下限频率取决于即即单极放大电路的低频响应单极放大电路的低频响应当多极放大电路的频率响应多极放大电路的频率响应1.多级放大电路的增益多级放大电路的增益 前级的开路电压是下级的信号源电压前级的开路电压是下级的信号源电压 前级的输出阻抗是下级的信号源阻抗前级的输出阻抗是下级的信号源阻抗 下级的输入阻抗是前级的负载下级的输入阻抗是前级的负载2.多级放大电路的频率响应多级放大电路的频率响应 多级放大电路的通频带比多级放大电路的通频带比 它的任何一级都窄它的任何一级都窄（以两级为例）（以两级为例）则单级的上下限频率处的增益为则单级的上下限频率处的增益为当两级增益和频带均相同时，当两级增益和频带均相同时，两级的增益为两级的增益为即两级的带宽小于单级带宽即两级的带宽小于单级带宽多极放大电路的频率响应多极放大电路的频率响应组合放大器共发共基组合共发共基放大电路交流通路的基本形式如图所示。电路中第一级是共发组态电路，第二级是共基组态电路，它的输入电阻很小，因而第一级共发电路的等效负载很小，因此密勒倍增因子就小，由式（5-2-22）知道第一级共发电路的将提高，而第二级共基电路本身就有较宽的频带，因此二级叠加后的频带比原来一级共发电路的频带要宽共集共发电路 共集共发电路的交流通路的基本形式如图所示，共集电路的频带较宽，所以整个放大器的带宽也是主要取决于第二级共发电路，但共集电路输出阻抗很小，相当于图中的源电阻小，也可以有效提高共发电路的。负反馈放大器的频率响应单极点（低通）说明引入负反馈以后，放大电路的上限频率增加了，说明引入负反馈以后，放大电路的上限频率增加了，增加的程度与反馈深度增加的程度与反馈深度F有关有关 负反馈放大器的频率响应单极点（高通）说明引入负反馈以后，放大电路的下限频率降低了，说明引入负反馈以后，放大电路的下限频率降低了，增加的程度与反馈深度增加的程度与反馈深度F有关有关。负反馈放大电路的稳定问题负反馈放大电路的稳定问题二、二、自激及稳定工作条件自激及稳定工作条件1.自激振荡现象自激振荡现象 在在不不加加任任何何输输入入信信号号的的情情况况下下，放放大大电电路路仍仍会会产产生生一一定定频频率率的的信信号号输输出。出。2.产生原因产生原因 在在高高频频区区或或低低频频区区产产生生的的附附加加相相移移达达到到180，使使中中频频区区的的负负反反馈馈在在高高频频区区或或低低频频区区变变成成了了正正反反馈馈，当当满满足足了了一定的幅值条件时，便产生自激振荡。一定的幅值条件时，便产生自激振荡。反馈深度反馈深度3.自激振荡条件自激振荡条件自激振荡自激振荡即即又又得自激振荡条件得自激振荡条件幅值条件幅值条件相位条件相位条件（附加相移）（附加相移）注：输入端求和的相位（注：输入端求和的相位（注：输入端求和的相位（注：输入端求和的相位（-1-1）不包含在内）不包含在内）不包含在内）不包含在内闭环增益闭环增益负反馈放大电路的稳定问题负反馈放大电路的稳定问题二、二、自激及稳定工作条件自激及稳定工作条件3.自激振荡条件自激振荡条件得自激振荡条件得自激振荡条件负反馈放大电路的稳定问题负反馈放大电路的稳定问题二、二、自激及稳定工作条件自激及稳定工作条件说明：（1）一级或两级负反馈放大电路是稳定的，三级或三级以上的负反馈电路，在深度负反馈的条件下，由可能产生自激振荡。（2）为使负反馈放大器能够稳定地工作，必须设法破坏自激振荡的条件 在 时在 时使使4.稳定工作条件稳定工作条件破坏自激振荡条件破坏自激振荡条件或或或写为或写为其中其中 Gm幅值裕量幅值裕量，一般要求，一般要求Gm -10dB m相位裕量相位裕量，一般要求，一般要求 m 45 保保证证可可靠靠稳稳定定，留有余地。留有余地。1800m相位裕量Gm增益裕量负反馈放大电路的稳定问题负反馈放大电路的稳定问题二、二、自激及稳定工作条件自激及稳定工作条件5.负反馈放大电路稳定性分析负反馈放大电路稳定性分析环路增益的幅频响应写为环路增益的幅频响应写为一般一般与频率无关，与频率无关，则则的幅频响应是一条水平线的幅频响应是一条水平线利用波特图分析利用波特图分析关键作出关键作出的幅频响应和相频响应波特图的幅频响应和相频响应波特图水平线水平线的交点为的交点为即该点满足即该点满足负反馈放大电路的稳定问题负反馈放大电路的稳定问题二、二、自激及稳定工作条件自激及稳定工作条件5.负反馈放大电路稳定性分析负反馈放大电路稳定性分析(2)作作水平线水平线判断稳定性方法判断稳定性方法(1)作出作出的幅频响应和相频响应波特图的幅频响应和相频响应波特图在水平线在水平线的交点作垂线交相频响应曲线的一点的交点作垂线交相频响应曲线的一点(3)判断是否满足相位裕度判断是否满足相位裕度 m 45 若该点若该点满足相位裕度，稳定满足相位裕度，稳定,否则不稳定。否则不稳定。在相频响应的在相频响应的点处作垂线交点处作垂线交 于于P点点若若P点在点在 水平线之下，稳定；否则不稳定。水平线之下，稳定；否则不稳定。或或负反馈放大电路的稳定问题负反馈放大电路的稳定问题二、二、自激及稳定工作条件自激及稳定工作条件5.负反馈放大电路稳定性分析负反馈放大电路稳定性分析基本放大电基本放大电基本放大基本放大负反馈放大电路的稳定问题负反馈放大电路的稳定问题二、二、自激及稳定工作条件自激及稳定工作条件稳定区稳定区不稳定区不稳定区P点交在点交在 的的-20dB/十倍频程处，放大电路是稳定的。十倍频程处，放大电路是稳定的。反反馈馈深深度度越越深深，越容易自激。越容易自激。越大，水平线越大，水平线容易自激容易自激越大，表明越大，表明反馈深度越深反馈深度越深下移，越下移，越频率补偿技术一、频率补偿的基本思想一、频率补偿的基本思想 将电路的各个极点的间距拉开，特别使主极点和相将电路的各个极点的间距拉开，特别使主极点和相近的极点电的间距拉大，可以按预定的目标改变相频相近的极点电的间距拉大，可以按预定的目标改变相频相应，并有效地增加环路增益。应，并有效地增加环路增益。补偿实现：修改一个补偿的极点来实现补偿实现：修改一个补偿的极点来实现思考思考 如如果果 在在0dB线线以以上上只只有有一一个个转转折折频频率率，则则无无论论反反馈馈深深度度如如何何，电电路路都都能能稳稳定定工工作作，对对吗吗？（假假设设 为为无无源源网网络）络）最大为最大为 1，即，即0dB线以上只有一个转折频率，则线以上只有一个转折频率，则在在0dB线以上的线以上的斜率为斜率为-20dB/十倍频程。十倍频程。无无论论反反馈馈深深度度如如何何，P点点都都交交在在 的的-20dB/十十倍倍频频程程处处，放大电路是稳定的。放大电路是稳定的。负反馈放大电路的稳定问题负反馈放大电路的稳定问题一、一、自激及稳定工作条件自激及稳定工作条件简单的电容补偿技术1、滞后电容补偿、滞后电容补偿改变第一个极点的频率改变第一个极点的频率 Bf等于等于1或小于或小于1的时，集成运算放大器始终工作在稳定的的时，集成运算放大器始终工作在稳定的状态，这时的补偿叫做全补偿或者单位增益补偿。状态，这时的补偿叫做全补偿或者单位增益补偿。补偿后，与补偿后，与 相交的相交的增益线降下移，最大下增益线降下移，最大下移到移到KF=1的点，表明为的点，表明为保证放大器稳定工作时保证放大器稳定工作时的容许的最大的电压反的容许的最大的电压反馈系数相应的增大。馈系数相应的增大。例例1：已知集成运放的中频增益为：已知集成运放的中频增益为105，三个极点的频率分别为，三个极点的频率分别为200k，2M，20M，产生第一个极点的等效阻抗为，产生第一个极点的等效阻抗为200K，降其连接成同向放大器，为保证放大器，降其连接成同向放大器，为保证放大器的正常工作采用了简单的电容补偿技术。（的正常工作采用了简单的电容补偿技术。（1）未补偿前提供的，同向放大器提）未补偿前提供的，同向放大器提供的最小增益是多少。（供的最小增益是多少。（2）若要求同向放大器提供的增益为）若要求同向放大器提供的增益为10，试求所需要的，试求所需要的补偿电容。（补偿电容。（3）若要求同向放大器提供的增益为）若要求同向放大器提供的增益为1，试求所需要的补偿电容。，试求所需要的补偿电容。密勒电容补偿技术 利用密勒倍增效应实现相利用密勒倍增效应实现相位的补偿的技术。位的补偿的技术。将电路的各个极点的间将电路的各个极点的间距拉开，特别使主极点和相距拉开，特别使主极点和相近的极点电的间距拉大，相近的极点电的间距拉大，相应的应的20db/十倍的频程的线十倍的频程的线段加长，使反馈系数相应的段加长，使反馈系数相应的增大，可以按预定的目标改增大，可以按预定的目标改变相频相应，并有效地增加变相频相应，并有效地增加环路增益。环路增益。超前补偿技术 简单的电容补偿是以压低第一简单的电容补偿是以压低第一个极点来满足相位裕量的要求，个极点来满足相位裕量的要求，是以牺牲上限频率为代价，如果是以牺牲上限频率为代价，如果要求补偿后不仅要满足相位裕量，要求补偿后不仅要满足相位裕量，同时要满足上限频率可以使用超同时要满足上限频率可以使用超前相位补偿前相位补偿增加一个零点的方法，消除第二增加一个零点的方法，消除第二个极点使个极点使20db/10倍频程的线倍频程的线拉长，使第三个极点变成第二个拉长，使第三个极点变成第二个极点，实现补偿。极点，实现补偿。一般的方法是在反馈电阻上并接电容的方法。一般的方法是在反馈电阻上并接电容的方法。